前 言 VII 第一章 知無不言 語言是可以理解的嗎？ 006 語言是可靠的嗎？ 009 第二章 基本的邏輯 同一律 024 矛盾律 025 排中律 027 充足理由律 029 邏輯和佛性 033 邏輯的自洽和完備 040 構(gòu)建一個(gè)知識(shí)體系 044 第三章 理性的終極理想 直覺？ 051 時(shí)間 057 算術(shù)系統(tǒng) 063 集合定義自然數(shù) 069 第四章 偉大的聊天 話題之一：量子力學(xué) 087 話題二：時(shí)間和相對(duì)論 091 話題三：關(guān)于理性主義真理 094 哥德爾的一生 098 第五章 哥德爾不完備定理 理性的知識(shí)系統(tǒng) 103 終極理性的夢(mèng)想 105 理性的典范：算術(shù) 109 語義和語法 115 哥德爾不完備定理的證明 125 對(duì)角線證明法 135 第六章 哥德爾問題的延伸 真理不能被語言描述 147 真理不能夠自證其真 153 哥德爾不完備定理是理性的邊界嗎？ 162 哥德爾的理性主義 172 意識(shí)和夢(mèng)境 184 第七章 人工智能的不能 深度學(xué)習(xí) 189 超越有限系統(tǒng) 194 圖靈機(jī) 202 圖靈機(jī)所不能夠 217 常識(shí)？ 238 學(xué)習(xí) 245 第八章 沿著不完備而生長(zhǎng)的物理學(xué) 落體悖論 258 光速問題 260 孿生子悖論 263 質(zhì)量問題 266 夜空為什么是暗的？ 274 麥克斯韋妖的悖論 279 紫外災(zāi)難 281 量子糾纏的悖論 283 第九章 量子力學(xué)的完備性 量子力學(xué)和哥德爾：經(jīng)典邏輯之外？ 289 海森堡不確定性原理 292 什么是量子計(jì)算機(jī)？ 294 量子算法 305 量子計(jì)算的復(fù)雜性 308 更高一級(jí)的邏輯？ 312 第十章 物理和數(shù)學(xué)：自然與認(rèn)知的邊界 數(shù)學(xué)的不能 317 樂觀主義者和悲觀主義者 322 世界觀和認(rèn)知習(xí)慣的改變 335 第十一章 創(chuàng)新和突破 貼了標(biāo)簽的人生 349 問題導(dǎo)向的學(xué)習(xí) 354 新工程教育 356 第十二章 不是結(jié)尾的結(jié)尾 后 記 387