序(ⅰ)
篇等差數(shù)列與等比數(shù)列
課數(shù)列的概念與函數(shù)性質(zhì)(1)
1．1數(shù)列是一種函數(shù)(1)
1．2數(shù)列是一種特殊的函數(shù)(10)
1．3數(shù)列與集合的區(qū)別與聯(lián)系(14)
1．4數(shù)陣與斐波那契數(shù)列(16)


第2課等差數(shù)列與等比數(shù)列(23)
2．1等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念(23)
2．2等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念(30)
2．3判斷等差數(shù)列與等比數(shù)列(31)
2．4證明數(shù)列是等差數(shù)列(35)
2．5證明數(shù)列是等比數(shù)列(40)
2．6插入幾個數(shù)構(gòu)成新數(shù)列(45)


第3課等差、等比數(shù)列的性質(zhì)與數(shù)學(xué)歸納法(47)
3．1等差、等比數(shù)列的特殊性質(zhì)(47)
3．2等差、等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)(50)
3．3等差、等比數(shù)列應(yīng)用題(53)
3．4數(shù)學(xué)歸納法的基本原理(58)
3．5數(shù)學(xué)歸納法的處理策略(61)
3．6常見的放縮法策略(63)
第2篇數(shù)列通項(xiàng)與求和公式
第4課求數(shù)列的通項(xiàng)公式的常見題型(66)
4．1作差法由前n項(xiàng)和Sn求數(shù)列通項(xiàng)公式(66)
4．2疊加法求an－an－1=f(n)型差數(shù)列的通項(xiàng)公式(72)
4．3疊乘法求an=f(n)an－1型的通項(xiàng)公式(74)
4．4形如an=qan－1+f(n)（q為常數(shù)）型的通項(xiàng)公式的求法(77)
4．5構(gòu)造法求幾類特殊題型中通項(xiàng)公式的常用策略(80)
4．6等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用(85)


第5課等差、等比數(shù)列求和(89)
5．1公式法求前n項(xiàng)和(89)
5．2通項(xiàng)分析法與數(shù)列求和(93)
5．3整體求和(96)
5．4含絕對值的項(xiàng)分段求和(99)
5．5裂項(xiàng)相消法(101)
5．6錯位相減法(106)
第3篇導(dǎo)數(shù)
第6課一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算(109)
6．1平均變化率和瞬時變化率的區(qū)別和應(yīng)用(109)
6．2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(115)
6．3*復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(117)
6．4導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用(121)
6．5曲線的公切線問題(126)
6．6導(dǎo)數(shù)背景下的點(diǎn)、線間的距離(128)


第7課一元函數(shù)的單調(diào)性與極值(132)
7．1原函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖象問題(132)
7．2用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(136)
7．3函數(shù)的極值與最值(139)
7．4已知函數(shù)單調(diào)性求字母參數(shù)的范圍(144)
7．5構(gòu)造新函數(shù)妙解含有雙變量x1，x2的問題(148)
7．6三種隱蔽性較強(qiáng)的構(gòu)造新函數(shù)問題(153)
7．7運(yùn)用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則構(gòu)造函數(shù)(154)


第8課一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用(158)
8．1利用導(dǎo)數(shù)畫函數(shù)的草圖(158)
8．2用導(dǎo)數(shù)研究一個典型函數(shù)(163)
8．3導(dǎo)數(shù)研究不等式問題(165)
8．4含參的函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性問題(169)
8．5函數(shù)在區(qū)間上最值的比較(173)
8．6對區(qū)間上最值討論的分類標(biāo)準(zhǔn)(176)
8．7二次求導(dǎo)判斷函數(shù)的單調(diào)性(178)
第4篇專題提升
專題1數(shù)列問題中的數(shù)學(xué)思想與數(shù)列的公共項(xiàng)(182)
1．1數(shù)列中的函數(shù)與方程思想(182)
1．2數(shù)列中幾種常用思想方法(184)
1．3等差、等比數(shù)列中的公共項(xiàng)(186)
1．4項(xiàng)集合的交集與并集(189)
1．5等差、等比數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)(190)


專題2數(shù)列中的最值問題(193)
2．1數(shù)列求和中的最值求解原理和策略(193)
2．2數(shù)列的項(xiàng)的最值求解原理與策略(199)
2．3數(shù)列背景下的最值應(yīng)用題(202)


專題3數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)(205)
3．1奇數(shù)項(xiàng)偶數(shù)項(xiàng)問題典型特征(205)
3．2幾種常見的奇偶分析法求數(shù)列的通項(xiàng)類型(206)
3．3用待定系數(shù)法研究奇數(shù)項(xiàng)偶數(shù)項(xiàng)(208)
3．4奇偶分析法求數(shù)列的前n項(xiàng)和(209)


專題4三角函數(shù)與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用題(216)
4．1三角函數(shù)圖象上的極值點(diǎn)與拐點(diǎn)(216)
4．2三角函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)(217)
4．3利用導(dǎo)數(shù)求解三角函數(shù)問題(219)


專題5函數(shù)零點(diǎn)計(jì)算、判斷與證明(223)
5．1三次函數(shù)的零點(diǎn)、拐點(diǎn)與對稱中心(223)
5．2函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的判斷方法(226)
5．3二分法確定函數(shù)零點(diǎn)的位置(230)
5．4設(shè)而不求策略在導(dǎo)數(shù)中的應(yīng)用(236)


參考答案(238)
篇等差數(shù)列與等比數(shù)列(238)
第2篇數(shù)列通項(xiàng)與求和公式(269)
第3篇導(dǎo)數(shù)(296)
第4篇專題提升(334)