再版前言
前言
章函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1實(shí)數(shù)、區(qū)間與鄰域
1.1.2常量與變量
1.1.3函數(shù)的定義
1.1.4反函數(shù)
1.1.5初等函數(shù)
1.1.6分段函數(shù)
1.1.7 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
1.2極限
1.2.1數(shù)列的極限
1.2.2函數(shù)的極限
1.2.3無窮小與無窮大
1.2.4極限的運(yùn)算法則
1.2.5重要極限
1.3函數(shù)的連續(xù)性
1.3.1連續(xù)性的概念
1.3.2函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.3.3連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性
1.3.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1
第2章一元函數(shù)微分學(xué)
2.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1實(shí)例
2.1.2導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義
2.1.4 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系
2.2初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與求導(dǎo)法則
2.2.1幾個(gè)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.2 函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)法則
2.2.3反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.5基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式
2.2.6隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.7對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
2.2.8高階導(dǎo)數(shù)
2.3中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
2.3.1拉格朗日中值定理
2.3.2洛必塔法則
2.3.3函數(shù)的單調(diào)性和極值
2.3.4函數(shù)的值與值
2.3.5 函數(shù)曲線的凹凸性與拐點(diǎn)
2.3.6 函數(shù)曲線的漸近線
2.3.7函數(shù)圖形的描繪
2.4函數(shù)的微分及其應(yīng)用
2.4.1微分及其幾何意義
2.4.2微分的基本公式與運(yùn)算法則
2.4.3一階微分形式不變性
2.4.4微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2
第3章一元函數(shù)積分學(xué)
3.1不定積分
3.1.1原函數(shù)與不定積分的概念
3.1.2基本積分公式
3.1.3不定積分的運(yùn)算性質(zhì)
3.1.4換元積分法
3.1.5分部積分法
……
第4章多元函數(shù)微積分學(xué)
第5章無窮級(jí)數(shù)
第6章常微分方程
第7章概率論基礎(chǔ)
第8章線性代數(shù)基礎(chǔ)
附錄1簡(jiǎn)明積分表
附錄2泊松概率分布表
附錄3標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表