目錄
第一章 貝葉斯統(tǒng)計理論基礎(chǔ) 1
1.1 概率論 1
1.1.1 隨機事件與概率 1
1.1.2 條件概率與乘法定理 2
1.1.3 隨機變量與分布函數(shù) 3
1.2 貝葉斯統(tǒng)計推斷 9
1.2.1 貝葉斯公式 9
1.2.2 先驗分布與后驗分布 12
1.2.3 點估計與區(qū)間估計 13
第二章 馬爾可夫鏈蒙特卡羅法基礎(chǔ) 15
2.1 馬爾可夫鏈理論 15
2.1.1 馬爾可夫鏈 15
2.1.2 馬爾可夫鏈性質(zhì) 17
2.1.3 馬爾可夫鏈蒙特卡羅法原理 18
2.2 梅特羅波利斯-黑斯廷斯算法 19
2.3 吉布斯算法 24
2.4 混合蒙特卡羅算法 26
第三章 貝葉斯模型修正及應(yīng)用 30
3.1 貝葉斯模型修正基本原理 30
3.2 貝葉斯模型修正計算方法 32
3.2.1 拉普拉斯?jié)u近解法 32
3.2.2 馬爾可夫鏈蒙特卡羅解法 34
3.3 基于蘭姆波和貝葉斯模型修正的損傷定位 34
3.3.1 蘭姆波損傷定位原理 34
3.3.2 損傷定位問題與求解 36
3.3.3 數(shù)值仿真結(jié)果 38
3.4 基于貝葉斯模型修正的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)沖擊載荷識別 44
3.4.1 沖擊載荷識別原理 44
3.4.2 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)正向沖擊模型 45
3.4.3 數(shù)值仿真結(jié)果 48
第四章 貝葉斯模型選擇及應(yīng)用 54
4.1 貝葉斯模型選擇基本原理 54
4.2 貝葉斯模型選擇計算方法 56
4.2.1 拉普拉斯?jié)u近解法 56
4.2.2 過渡馬爾可夫鏈蒙特卡羅多層抽樣法 56
4.2.3 馬爾可夫鏈蒙特卡羅后驗概率抽樣法 57
4.2.4 可逆跳躍馬爾可夫鏈蒙特卡羅抽樣法 58
4.3 基于擴展有限元和貝葉斯模型選擇的結(jié)構(gòu)多部位損傷識別 59
4.3.1 結(jié)構(gòu)多部位損傷識別問題 59
4.3.2 擴展有限元基礎(chǔ) 61
4.3.3 馬爾可夫鏈蒙特卡羅法識別結(jié)果 63
4.3.4 可逆跳躍馬爾可夫鏈蒙特卡羅法識別結(jié)果 70
第五章 貝葉斯濾波及應(yīng)用 77
5.1 貝葉斯濾波基本原理 77
5.2 非線性濾波方法 79
5.2.1 擴展卡爾曼濾波 79
5.2.2 無味卡爾曼濾波 80
5.2.3 粒子濾波 81
5.3 基于粒子濾波的聲發(fā)射源定位 83
5.3.1 聲發(fā)射源定位原理 83
5.3.2 聲發(fā)射源定位問題與求解 84
5.3.3 實驗研究結(jié)果 85
5.4 基于粒子濾波的疲勞裂紋擴展在線預(yù)測 92
5.4.1 裂紋疲勞擴展在線預(yù)測原理 92
5.4.2 疲勞裂紋擴展和剩余壽命預(yù)測 93
5.4.3 實驗研究結(jié)果 94
第六章 貝葉斯正則化及應(yīng)用 99
6.1 吉洪諾夫正則化原理 99
6.2 貝葉斯正則化原理 101
6.3 基于貝葉斯正則化的結(jié)構(gòu)沖擊載荷識別 104
6.3.1 沖擊載荷反卷積識別問題 104
6.3.2 沖擊載荷識別的雙層循環(huán)求解方法 105
6.3.3 數(shù)值仿真結(jié)果 106
6.4 基于碳納米管薄膜電學(xué)成像的損傷識別 113
6.4.1 電學(xué)成像損傷識別原理 113
6.4.2 基于貝葉斯正則化的電學(xué)成像算法 115
6.4.3 實驗研究結(jié)果 117
參考文獻 121