金融數(shù)學(xué)是以數(shù)學(xué)為工具解決金融問題的學(xué)科。金融數(shù)學(xué)是通過建立適合金融行業(yè)具體情況的數(shù)學(xué)模型，借助計(jì)算機(jī)，對理論研究結(jié)果進(jìn)行仿真計(jì)算，對實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)量分析研究的一門應(yīng)用型學(xué)科。金融數(shù)學(xué)起源于金融問題的研究，是在兩次“華爾街革命”的基礎(chǔ)上迅速發(fā)展起來的一門交叉前沿學(xué)科。隨著金融市場的發(fā)展，金融學(xué)越來越與數(shù)學(xué)緊密相連，并取得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。
　　金融數(shù)學(xué)的主要研究內(nèi)容是關(guān)于在不確定多期條件下的證券組合選擇和資產(chǎn)定價理論，而套利、最優(yōu)和均衡是最重要的三個概念。金融數(shù)學(xué)的范圍包括數(shù)學(xué)概念和方法（或者其他自然科學(xué)方法）在金融學(xué)各領(lǐng)域中的應(yīng)用。金融數(shù)學(xué)是金融學(xué)的一個分支，因此必須以金融理論為背景和基礎(chǔ)。金融數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)還包括現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論和統(tǒng)計(jì)學(xué)理論。金融數(shù)學(xué)中大量應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具，特別是控制理論和隨機(jī)過程的研究成果在金融領(lǐng)域中創(chuàng)造性的應(yīng)用，使得金融數(shù)學(xué)迅速發(fā)展。此外，在金融數(shù)學(xué)的研究中計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用也具有十分突出的位置。
　　金融數(shù)學(xué)是金融學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)的交叉學(xué)科，屬于應(yīng)用科學(xué)層次。金融數(shù)學(xué)也是繼定性描述階段以后的一個更高層次的數(shù)量化的分析性學(xué)科。
　　1952年馬科維茨（Harry M.Markowitz）的投資組合選擇理論和1973年布萊克一斯科爾斯的期權(quán)定價理論（Black-Scholes Option Pricing Model），被稱為兩次“華爾街革命”。他們避開了一般經(jīng)濟(jì)均衡的理論分析框架，使金融學(xué)科發(fā)生質(zhì)的變化，從以定性研究為主轉(zhuǎn)化為定量分析與定性分析相結(jié)合。從此，金融數(shù)學(xué)拉開了序幕。繼馬科維茨后，夏普（Willian F．Sharpe）、米勒（M. Miller）、默頓（R．Merton）、斯科爾斯（M. M. Scholes）等諸多經(jīng)濟(jì)學(xué)大師，在資產(chǎn)定價、公司財(cái)務(wù)和風(fēng)險管理等方面做出了突出的貢獻(xiàn)，獲得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。他們的研究成果也使得金融數(shù)學(xué)成為一門迅猛發(fā)展的新學(xué)科。
　　伴隨著中國金融體制的逐步深化以及中國金融市場的不斷發(fā)展，金融數(shù)學(xué)在我國的應(yīng)用前景十分廣闊。但是目前國內(nèi)金融數(shù)學(xué)方面的人才比較缺乏，金融數(shù)學(xué)學(xué)科建設(shè)也剛起步。在教材方面，雖然我國已經(jīng)引進(jìn)了不少國外的經(jīng)典書籍，但是其中涉及的數(shù)學(xué)技術(shù)比較多。基于國內(nèi)的教學(xué)體系，相關(guān)專業(yè)的本科生很難讀懂這些教材。因?yàn)閲鴥?nèi)的金融學(xué)教材雖然涉及了資產(chǎn)定價等數(shù)學(xué)模型，但對數(shù)學(xué)模型的證明一般予以回避。而有些金融數(shù)學(xué)教材，以數(shù)學(xué)訌明為主，實(shí)際例子偏少，學(xué)生會覺得枯燥難懂。本教材試圖深入淺出地闡述金融數(shù)學(xué)中的經(jīng)典模型，對模型的經(jīng)濟(jì)學(xué)背景和應(yīng)用做詳細(xì)的介紹，對模型進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，以使得那些只具有初步數(shù)學(xué)知識的讀者更容易理解金融數(shù)學(xué)中的公式和模型，并能在實(shí)際中加以應(yīng)用，希望讀者能夠從中得到啟發(fā)和幫助。
　　從框架結(jié)構(gòu)看，本教材可以分為以下幾部分：
　　第一部分由第一章構(gòu)成，對金融數(shù)學(xué)進(jìn)行了簡介，并介紹了一些預(yù)備基礎(chǔ)知識。
　　第二部分由第二章至第四章構(gòu)成，主要介紹了傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價理論，包括馬科維茨的均值一方差模型、夏普的資本資產(chǎn)定價模型和羅斯的套利定價模型。
　　第三部分由第五章構(gòu)成，主要介紹了債券的相關(guān)理論和債券的投資策略。
　　第四部分由第六章至第九章構(gòu)成，主要介紹了金融衍生品。涉及的衍生品有期貨、期權(quán)、利率衍生品和信用衍生品，介紹了各類衍生品的原理和定價公式，特別詳述了期權(quán)定價公式。
　　本教材的寫法不同于數(shù)學(xué)專業(yè)的教材，雖然各章之間存在聯(lián)系，但可以認(rèn)為內(nèi)容是相對獨(dú)立的。這樣，讀者可以進(jìn)行跳躍式的閱讀，不至于使讀者由于前面的某個細(xì)節(jié)不清楚而影響后面內(nèi)容的閱讀。
　　本教材適用于金融經(jīng)濟(jì)、金融數(shù)學(xué)等專業(yè)的高年級本科生以及研究生，也適用于有一定的工作經(jīng)驗(yàn)但希望增長一些知識的金融從業(yè)人員以及對金融工程這門新興學(xué)科感興趣的朋友。本教材可以作為一本人門教材供大家使用，有助于讀者詳細(xì)了解金融學(xué)中的那些數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)，理解使用這些數(shù)學(xué)模型的假設(shè)條件，以便更好地實(shí)際運(yùn)用這些模型。金融市場瞬息萬變，誰先發(fā)現(xiàn)了內(nèi)在規(guī)律，誰就能從中獲取高額利潤。金融市場存在巨大的利潤和高風(fēng)險，我們相信數(shù)學(xué)方法和模型能在未來為廣大投資者獲取利潤。
　　雖然在本教材的編寫過程中，作者付出了大量的時間和精力，但由于自身的學(xué)識和精力有限，不足之處在所難免，真誠地希望廣大讀者予以指正，也希望我們的努力能為金融數(shù)學(xué)知識的傳播盡一份綿薄之力。
　　本教材在編寫過程中得到了許多人的大力支持和幫助，凝結(jié)了大家的勞動成果。本教材的初稿主要由馮鳴老師負(fù)責(zé)。第一章至第七章及第九章的編寫修改工作由陳劍利老師負(fù)責(zé)。第八章的編寫和修改工作由朱佳惠老師負(fù)責(zé)。最后，蘇一鳴老師對本教材進(jìn)行了統(tǒng)稿。我們在此感謝浙江工業(yè)大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系金融統(tǒng)計(jì)團(tuán)隊(duì)為本教材提供的支持和幫助。本教材也得到浙江工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)內(nèi)涵提升建設(shè)項(xiàng)目（PX-55181352）、浙江工業(yè)大學(xué)重點(diǎn)教材立項(xiàng)（109001815）的資助。另外，在本教材的編寫過程中引用了相關(guān)專家的研究成果和著作，在此表示感謝。