目錄
第1章 緒論 1
第2章 均值---方差準(zhǔn)則下的最優(yōu)投資---再保險(xiǎn)策略 9
2.1 數(shù)學(xué)模型 10
2.2 輔助問(wèn)題的值函數(shù) 13
2.3 有效策略與有效邊界 22
2.3.1 當(dāng) d≥X0erT+λm1η/r(erT-1)+m2/m1θ erT時(shí) 24
2.3.2 當(dāng) d<X0erT+λm1η/r(erT-1)+m2/m1θ erT時(shí) 27
2.4 數(shù)值實(shí)例以及與無(wú)限制再保險(xiǎn)模型的對(duì)比 32
2.4.1 數(shù)值計(jì)算 32
2.4.2 無(wú)限制比例再保險(xiǎn)模型下的結(jié)果 36
2.4.3 再保險(xiǎn)限制條件的影響 38
2.5 小結(jié) 39
第3章 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值限制下的最優(yōu)再保險(xiǎn) 41
3.1 數(shù)學(xué)模型 41
3.2 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值下的比例再保險(xiǎn) 43
3.2.1 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值/條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值/最差情況條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 44
3.2.2 HJB方程 48
3.3 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值下的超額損失再保險(xiǎn) 55
3.3.1 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)度量 56
3.3.2 HJB方程 58
3.4 數(shù)值實(shí)例 64
3.5 小結(jié) 71
第4章 保險(xiǎn)人和再保險(xiǎn)人雙贏下的最優(yōu)比例再保險(xiǎn) 73
4.1 數(shù)學(xué)模型 74
4.2 比例再保險(xiǎn)自留索賠風(fēng)險(xiǎn)比例的范圍 76
4.3 最優(yōu)比例再保險(xiǎn)合約 79
4.3.1 聯(lián)合生存概率 79
4.3.2 方差 87
4.3.3 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 90
4.3.4 尾部風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 93
4.3.5 一般 Dutch I型風(fēng)險(xiǎn)度量 95
4.4 數(shù)值實(shí)例 100
4.5 小結(jié) 105
第5章 基于保險(xiǎn)人和再保險(xiǎn)人效用提升的最優(yōu)互惠止停再保險(xiǎn) 106
5.1 數(shù)學(xué)模型 106
5.2 止停再保險(xiǎn)自留風(fēng)險(xiǎn)的范圍 108
5.3 不同目標(biāo)下的最優(yōu)止停再保險(xiǎn)策略 114
5.3.1 方差 114
5.3.2 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 117
5.3.3 尾部風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 123
5.3.4 一般 Dutch I型風(fēng)險(xiǎn)度量 127
5.3.5 聯(lián)合生存概率 136
5.4 數(shù)值實(shí)例 138
5.5 小結(jié) 146
參考文獻(xiàn) 147
索引 158