定 價：39 元
叢書名：普通高等教育“十三五”應(yīng)用型人才培養(yǎng)規(guī)劃教材
- 中圖法分類：O151.2
- 頁碼：212
- 紙張：
- 版次：
- 開本：16開
機(jī) 械 工 業(yè) 出 版 社本書依據(jù)《普通高等學(xué)校本科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于理工、經(jīng)濟(jì)管理類本科線性代數(shù)課程教學(xué)的基本要求，并結(jié)合作者單位的代數(shù)教學(xué)團(tuán)隊多年教學(xué)實踐的經(jīng)驗編寫而成.
全書共分六章，具體內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型、線性空間與線性變換，同時在每一章中都給出了主要內(nèi)容的相關(guān)實例.本書的課后習(xí)題劃分為A和B兩個層次，兼顧了基礎(chǔ)與綜合，以期滿足各層次學(xué)生的課程學(xué)習(xí)需求.
本書可作為普通高等學(xué)校本科各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的教材，也可作為該門課程的教學(xué)參考書，對于參加理工及經(jīng)管類碩士研究生入學(xué)考試的讀者也有一定參考價值.
目錄
前言
第1章行列式1
1.1n階行列式1
1.1.1排列與逆序1
1.1.2二階和三階行列式2
1.1.3n階行列式的概念6
習(xí)題1.19
1.2行列式的性質(zhì)及計算10
1.2.1行列式的性質(zhì)10
1.2.2利用行列式的性質(zhì)計算行列式12
習(xí)題1.216
1.3行列式按行（列）展開17
1.3.1余子式、代數(shù)余子式17
1.3.2行列式按一行（列）展開17
習(xí)題1.323
1.4克拉默法則24
習(xí)題1.427
1.5行列式應(yīng)用實例27
1.5.1聯(lián)合收入問題27
1.5.2用行列式解決函數(shù)插值問題28
總習(xí)題129
第2章矩陣32
2.1矩陣的概念及運(yùn)算32
2.1.1矩陣的概念32
2.1.2幾類特殊的矩陣34
2.1.3矩陣的運(yùn)算35
2.1.4矩陣的轉(zhuǎn)置42
習(xí)題2.144
2.2矩陣的逆45
2.2.1可逆矩陣的概念與性質(zhì)45
2.2.2矩陣可逆的條件及逆矩陣的求法48
習(xí)題2.251
2.3矩陣的初等變換52
2.3.1初等變換52
2.3.2初等矩陣55
2.3.3用矩陣的初等變換求逆矩陣57
習(xí)題2.358
2.4矩陣的分塊59
2.4.1分塊矩陣的運(yùn)算60
2.4.2分塊矩陣的初等變換64
習(xí)題2.465
2.5矩陣的秩66
2.5.1矩陣的秩的定義66
2.5.2用初等變換求矩陣的秩67
2.5.3矩陣乘積的秩與矩陣和的秩68
習(xí)題2.569
2.6矩陣的簡單應(yīng)用69
總習(xí)題272
第3章線性方程組75
3.1線性方程組的消元解法75
3.1.1消元法76
3.1.2n元非齊次線性方程組的
消元法77
3.1.3n元齊次線性方程組的
消元解法81
習(xí)題3.183
3.2n維向量及其線性組合84
3.2.1n維向量及其線性運(yùn)算84
3.2.2向量的線性組合86
習(xí)題3.288
3.3向量組的線性相關(guān)性89
3.3.1線性相關(guān)與線性無關(guān)的定義89
3.3.2線性相關(guān)性的判定90
習(xí)題3.392
3.4向量組的秩92
3.4.1向量組的極大線性無關(guān)組92
3.4.2向量組的秩95
習(xí)題3.498
3.5線性方程組解的結(jié)構(gòu)98
3.5.1齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)98
3.5.2非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)103
習(xí)題3.5105
3.6線性方程組的應(yīng)用106
3.6.1化學(xué)方程式平衡問題106
3.6.2生產(chǎn)計劃的安排問題107
總習(xí)題3108
第4章矩陣的特征值與特征向量114
4.1向量的內(nèi)積與正交114
習(xí)題4.1118
4.2矩陣的特征值與特征向量119
4.2.1矩陣的特征值與特征向量的
概念119
4.2.2特征值與特征向量的求法120
4.2.3特征值與特征向量的性質(zhì)122
習(xí)題4.2124
4.3相似矩陣與矩陣的對角化124
4.3.1相似矩陣的定義與性質(zhì)124
4.3.2矩陣可對角化的條件126
習(xí)題4.3129
4.4實對稱矩陣的對角化129
習(xí)題4.4133
4.5特征值與特征向量的應(yīng)用133
總習(xí)題4137
第5章二次型140
5.1二次型的概念140
5.1.1二次型及其矩陣140
5.1.2線性替換與矩陣的合同143
習(xí)題5.1145
5.2二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形145
5.2.1二次型的標(biāo)準(zhǔn)形1455.2.2實二次型的規(guī)范形152
習(xí)題5.2154
5.3正定二次型155
5.3.1正定二次型與正定矩陣的概念155
5.3.2正定二次型與正定矩陣的
判別法155
習(xí)題5.3159
5.4二次型應(yīng)用舉例160
5.4.1二次型解決幾何問題160
5.4.2二次型證明不等式161
總習(xí)題5162
第6章線性空間與線性變換166
6.1線性空間與子空間166
6.1.1線性空間的定義和性質(zhì)166
6.1.2線性空間的子空間169
習(xí)題6.1170
6.2維數(shù)、基與坐標(biāo)170
6.2.1線性空間的維數(shù)、基、坐標(biāo)170
6.2.2線性空間的同構(gòu)172
習(xí)題6.2172
6.3基變換與坐標(biāo)變換173
習(xí)題6.3175
6.4線性變換176
6.4.1線性變換的定義及性質(zhì)176
6.4.2線性變換的矩陣表示式178
習(xí)題6.4180
6.5線性變換的應(yīng)用181
6.5.1平面上的旋轉(zhuǎn)變換181
6.5.2平面上的伸縮變換182
總習(xí)題6183
部分習(xí)題參考答案與提示184
參考文獻(xiàn)203
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