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本書是關(guān)于群論，特別是點(diǎn)群、空間群、置換群以及他們?cè)谀蹜B(tài)物理中的應(yīng)用的專著，同時(shí)也是該領(lǐng)域極富盛名的研究生教材。本書內(nèi)容極其豐富，遠(yuǎn)超出了一般研究生教材的范圍。具體內(nèi)容包括群的定義和性質(zhì)、群表示理論的基本定義和定理、群函數(shù)、量子力學(xué)與群論（包含能級(jí)劈裂、選擇定則等）、分子系統(tǒng)與群論、分子振動(dòng)、紅外與拉曼活性、晶格對(duì)稱性、實(shí)空間和倒空間的空間群及表示、電子聲子色散關(guān)系、能帶模型、固體中的旋軌耦合、雙群、有自旋的能帶分析、時(shí)間反演對(duì)稱性、置換群和多電子態(tài)張量對(duì)稱性等，并且在附錄中給出了點(diǎn)群、空間群、雙群的相關(guān)表格。本書適合從事凝聚態(tài)物理科研工作的讀者參考，也可作為物理學(xué)相關(guān)專業(yè)研究生的教材。

Part I Basic Mathematics 1 Basic Mathematical Background: Introduction . . . . . . . . . . . . . 3 2 Representation Theory and Basic Theorems . . . . . . . . . . . . . . . 15 3 Character of a Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 4 Basis Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Part II Introductory Application to Quantum Systems 5 Splitting of Atomic Orbitals in a Crystal Potential . . . . . . . . . 79 6 Application to Selection Rules and Direct Products . . . . . . . 97 Part III Molecular Systems 7 Electronic States of Molecules and Directed Valence . . . . . . . 113 8 Molecular Vibrations, Infrared, and Raman Activity. . . . . . . 147 Part IV Application to Periodic Lattices 9 Space Groups in Real Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 10 Space Groups in Reciprocal Space and Representations . . . . 209 Part V Electron and Phonon Dispersion Relation 11 Applications to Lattice Vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 12 Electronic Energy Levels in a Cubic Crystals . . . . . . . . . . . . . . 279 13 Energy Band Models Based on Symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . 305 14 Spin–Orbit Interaction in Solids and Double Groups . . . . . . . 337 15 Application of Double Groups to Energy Bands with Spin . 367 Part VI Other Symmetries 16 Time Reversal Symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403 17 Permutation Groups and Many-Electron States . . . . . . . . . . . . 431 18 Symmetry Properties of Tensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 A Point Group Character Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479 B Two-Dimensional Space Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 C Tables for 3D Space Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 D Tables for Double Groups . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521 E Group Theory Aspects of Carbon Nanotubes . . . . . . . . . . . . . . 533 F Permutation Group Character Tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549 Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553

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