本書按照教育部制訂的普通高校多學(xué)時(shí)材料力學(xué)課程教學(xué)大綱要求和碩士研究生入學(xué)考試要求編著,全書共有十三章和兩個(gè)附錄。十三章的內(nèi)容與多學(xué)時(shí)材料力學(xué)教材基本一致,分別是:材料力學(xué)知識(shí)精要、軸向拉伸與壓縮、扭轉(zhuǎn)、彎曲內(nèi)力、截面幾何性質(zhì)、彎曲應(yīng)力、彎曲變形、應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析、能量法、靜不定問題、壓桿穩(wěn)定、動(dòng)荷載和組合變形。每章由五部分組成,即重要概念和公式、考試重點(diǎn)、解題技巧、考題解析、習(xí)題與答案。附錄A為部分高校研究生入學(xué)考試材料力學(xué)整套考題和解答,給出了具有代表性的一般高校、“211工程”大學(xué)和“985工程”大學(xué)近幾年的六套考題和詳細(xì)的解答。附錄B精心設(shè)計(jì)了三套分別適合“211工程”大學(xué)和“985工程”大學(xué)的研究生入學(xué)考試模擬題,并附有答案。
本書匯集了部分高校研究生入學(xué)考試材料力學(xué)整套考題和解答,包括具有代表性的一般高校、“211工程”大學(xué)和“985工程”大學(xué)近幾年的考題。另外,通過二維碼鏈接,不斷更新補(bǔ)充相關(guān)試題和答案,以及主編老師的精彩視頻講解。
材料力學(xué)是一門與機(jī)械、航空、土木等專業(yè)密切相關(guān)的基礎(chǔ)學(xué)科,對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、分析和解決工程力學(xué)問題的能力十分重要,因此也是許多專業(yè)的研究生入學(xué)考試科目。把材料力學(xué)理論應(yīng)用于解決材料力學(xué)問題的困難之處在于,材料力學(xué)使用較簡單的方法處理復(fù)雜的工程問題,因此既具有較強(qiáng)的理論性,又具有很大的靈活性,要針對(duì)具體問題進(jìn)行力學(xué)分析。正確的思考方法,清晰的解題步驟、高強(qiáng)的演算能力對(duì)考生是至關(guān)重要的。為此,本書基于正確理解概念和理論,掌握解題技巧、突出重點(diǎn)和難點(diǎn)的原則,對(duì)那些具有普適性的典型問題,特別是針對(duì)研究生入學(xué)考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)問題,予以詳盡地闡述和分析。
本書以教育部制定的普通高校多學(xué)時(shí)材料力學(xué)課程教學(xué)大綱為主線,共設(shè)十三章。
第一章為材料力學(xué)知識(shí)精要,本章包括材料力學(xué)核心概念、內(nèi)在結(jié)構(gòu)、研究方法等重要內(nèi)容。它把材料力學(xué)的全貌清楚地展現(xiàn)在讀者面前,使讀者不致被材料力學(xué)概念多、內(nèi)容多、公式多的表面現(xiàn)象所干擾,能夠迅速地抓住重點(diǎn),清楚地認(rèn)識(shí)到所解的問題是什么類型的問題以及如何解決。需要特別指出,內(nèi)力的概念和計(jì)算在材料力學(xué)中占有極其重要的地位,鑒于此,本章提供了筆者提出的求內(nèi)力的等效截面法,該法是傳統(tǒng)截面法的進(jìn)一步發(fā)展,簡單、實(shí)用和有效。研究生考試是對(duì)報(bào)考者水平和能力的全面檢驗(yàn),特別是重點(diǎn)高校對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算能力有較高的要求,本章也提供了解題必備和解題技巧相關(guān)內(nèi)容,供讀者使用?傊,筆者希望讀者仔細(xì)地閱讀本章,加強(qiáng)理解,消化吸收,并在實(shí)戰(zhàn)中熟練應(yīng)用。
第二至第七章介紹與桿件四種基本變形有關(guān)的基本理論。第八章是關(guān)于應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析和強(qiáng)度理論。該章是對(duì)受復(fù)雜載荷作用的構(gòu)件進(jìn)行強(qiáng)度和剛度計(jì)算的基礎(chǔ),理論性較強(qiáng)。第九章是能量法,能量法是求解構(gòu)件位移的有效方法。第十章是關(guān)于靜不定問題的求解方法。第十一章是關(guān)于壓桿的穩(wěn)定性計(jì)算問題。第十二章是動(dòng)荷載。壓桿的穩(wěn)定性和動(dòng)荷載兩章屬于綜合性問題,考題涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多。第十三章是組合變形,本章內(nèi)容中除了單個(gè)靜定構(gòu)件的組合變形理論和計(jì)算外,還包括了組合結(jié)構(gòu)(由兩個(gè)以上不同變形的構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu))的靜不定問題、穩(wěn)定性問題、動(dòng)荷載問題。所以,本章是材料力學(xué)研究生入學(xué)考試的綜合題、能力題的集中體現(xiàn),希望讀者給予更多關(guān)注。
每章包括重要概念和公式、考試重點(diǎn)、解題技巧、考題解析、習(xí)題與答案五個(gè)部分。在重要概念與公式條目下,僅闡述該章考題經(jīng)常涉及的重要概念、理論和公式。對(duì)于一些容易理解和掌握的基本概念、理論和公式?jīng)]有列出。解題技巧為與本章考題有關(guān)的解題技巧和方法,對(duì)于較難和較偏的方法用“*”標(biāo)記,讀者可根據(jù)自己報(bào)考的學(xué)校水平來決定是否掌握。考題解析部分的例題均來自近幾年全國各知名大學(xué)的研究生入學(xué)考試試題。考慮到不同大學(xué)試卷的難易程度不同,所選例題分為典型例題和偏難例題。偏難例題也用“*”標(biāo)出。典型例題適用于一般高校和“211工程”高校,而偏難例題適用于“985工程”或“雙一流”高校。典型例題是指利用基本理論即可獲解的考題,不拐大彎。而偏難例題是指需要經(jīng)過一番分析、判斷才能獲解的考題。這類考題是典型考題的提升版,求解需要較強(qiáng)的分析、理解和運(yùn)算能力。報(bào)考“雙一流”高校的考生,除了熟練掌握典型例題外,還必須掌握相當(dāng)數(shù)量的偏難例題?碱}解析注重解題思路,強(qiáng)調(diào)解題步驟。以“注”的形式對(duì)容易混淆的知識(shí)點(diǎn)、擴(kuò)展知識(shí)點(diǎn)和概念性較強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)給予特別說明。
本書附錄A給出了六套具有代表性的一般高校、“211工程”大學(xué)和“985工程”大學(xué)近兩年的研究生入學(xué)考試卷和詳細(xì)的解答。附錄B精心設(shè)計(jì)了三套分別適合一般高校、“211工程”大學(xué)和“985工程”大學(xué)的研究生入學(xué)考試模擬題,并附有答案。這兩個(gè)附錄對(duì)于考生全面測(cè)試自己的水平具有重要意義。
本書主要作為研究生入學(xué)考試的輔導(dǎo)書,也可作為本科生和其他人員學(xué)習(xí)材料力學(xué)的參考用書。
書中難免有錯(cuò)漏之處,懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。
作 者
2019年12月
劉杰民,教授。1982年畢業(yè)于合肥工業(yè)大學(xué)力學(xué)專業(yè),1987年研究生畢業(yè)于南京工學(xué)院(現(xiàn)名為東南大學(xué))力學(xué)專業(yè),1996至1997年在日本山梨大學(xué)作工學(xué)研究員,1997年至2000年在該校攻讀博士學(xué)位,獲工學(xué)博士學(xué)位。先后在沈陽航空航天大學(xué)、沈陽建筑大學(xué)和宿遷學(xué)院任教。主要從事理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、張量分析和高等工程力學(xué)等本科生、碩士研究生和博士研究生課程的教學(xué)工作,主編教材三部。在科研方面,主要從事固體力學(xué)、粘接力學(xué)、二元擾動(dòng)理論和應(yīng)用領(lǐng)域的研究,主持省部科研課題4項(xiàng),發(fā)表學(xué)術(shù)論文40余篇,被SCI檢索8篇,編著一部。
前言
第一章 材料力學(xué)知識(shí)精要 1
一、材料力學(xué)核心概念 1
二、應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系 4
三、材料力學(xué)內(nèi)在結(jié)構(gòu)和解題方法 5
四、材料力學(xué)公式的相似性 7
五、考研必備 8
六、示例 12
第二章 軸向拉伸與壓縮 17
一、重要概念和公式 17
二、考試重點(diǎn) 18
三、解題技巧 18
四、考題解析 19
五、習(xí)題與答案 23
第三章 扭轉(zhuǎn) 29
一、重要概念和公式 29
二、考試重點(diǎn) 30
三、解題技巧(由等效截面法求扭矩) 30
四、考題解析 31
五、習(xí)題與答案 35
第四章 彎曲內(nèi)力 38
一、重要概念和公式 38
二、考試重點(diǎn) 38
三、解題技巧 38
四、考題解析 40
五、習(xí)題與答案 44
第五章 截面幾何性質(zhì) 47
一、基本概念和公式 47
二、考試重點(diǎn) 49
三、解題技巧 49
四、考題解析 51
五、習(xí)題與答案 53
第六章 彎曲應(yīng)力 54
一、基本概念和公式 54
二、考試重點(diǎn) 55
三、解題技巧 55
四、考題解析 56
五、習(xí)題與答案 62
第七章 彎曲變形 67
一、基本概念和公式 67
二、考試重點(diǎn) 69
三、解題技巧(梁的變形計(jì)算的各種方法) 69
四、考題解析 72
五、習(xí)題與答案 76
第八章 應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析 79
一、基本概念和公式 79
二、考試重點(diǎn) 82
三、解題技巧 82
四、考題解析 84
五、習(xí)題與答案 88
第九章 能量法 95
一、基本概念和公式 95
二、考試重點(diǎn) 97
三、解題技巧 97
四、考題解析 99
五、習(xí)題與答案 104
第十章 靜不定問題 108
一、基本概念和公式 108
二、考試重點(diǎn) 109
三、解題技巧 109
四、考題解析 113
五、習(xí)題與答案 118
第十一章 壓桿穩(wěn)定 125
一、基本概念和公式 125
二、考試重點(diǎn) 126
三、解題技巧(多桿穩(wěn)定性問題的臨界荷載計(jì)算) 126
四、考題解析 128
五、習(xí)題與答案 130
第十二章 動(dòng)荷載 134
一、基本概念和公式 134
二、考試重點(diǎn) 134
三、解題技巧 135
四、考題解析 135
五、習(xí)題與答案 137
第十三章 組合變形 141
一、基本概念和公式 141
二、考試重點(diǎn) 142
三、解題技巧(多桿結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)截面和危險(xiǎn)點(diǎn)的確定) 142
四、考題解析 143
五、習(xí)題與答案 148
附錄A 代表性高校材料力學(xué)整套考試真題和解答 153
A-1 ××大學(xué)(“211工程”)2018碩士研究生招生入學(xué)考試試卷和解答 153
A-2 ××大學(xué)(“211工程”)2018碩士研究生招生入學(xué)考試試卷和解答 160
A-3 ××大學(xué)2018碩士研究生招生入學(xué)考試試卷和解答 164
A-4 ××大學(xué)(“雙一流”)2016碩士研究生招生入學(xué)考試試卷和解答 168
A-5 ××大學(xué)(“985工程”)2013碩士研究生招生入學(xué)考試試卷和解答 174
A-6 ××大學(xué)(“985工程”)2016碩士研究生招生入學(xué)考試試卷和解答 181
附錄B 代表性高校材料力學(xué)整套模擬考題和答案 189
B-1 “211工程”高校碩士研究生招生入學(xué)考試模擬試題(一) 189
B-1 試題答案 192
B-2 “211工程”高校碩士研究生招生入學(xué)考試模擬試題(二) 194
B-2 試題答案 196
B-3 “985工程”高校碩士研究生招生入學(xué)考試模擬試題 199
B-3 試題答案 201
參考文獻(xiàn) 207