從科學(xué)巨人愛(ài)因斯坦到量子力學(xué)大師保羅??狄拉克，眾多數(shù)學(xué)家和理論物理學(xué)家都因這樣的問(wèn)題而困惑不解：為何物理學(xué)家為描述現(xiàn)實(shí)世界而創(chuàng)造出的理論會(huì)與數(shù)學(xué)家以自己的純粹思想構(gòu)造出來(lái)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)殊途同歸？為何宇宙碰巧就是以數(shù)學(xué)的語(yǔ)言書寫而成的？事實(shí)上，這種現(xiàn)象正是物理學(xué)家維格納所說(shuō)的“數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中不合理的有效性”。

在長(zhǎng)達(dá)300多年的時(shí)間里，物理和數(shù)學(xué)時(shí)而并駕齊驅(qū)，時(shí)而漸行漸遠(yuǎn)。進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)家和理論物理學(xué)家越發(fā)意識(shí)到這兩門學(xué)科交叉的意義。在數(shù)學(xué)與理論物理學(xué)緊密合作的領(lǐng)域已經(jīng)結(jié)出累累碩果，兩門學(xué)科的發(fā)展也互為補(bǔ)充和促進(jìn)。

在未來(lái)，人類可能無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)物理理論的真實(shí)性和準(zhǔn)確性。未來(lái)的理論物理學(xué)研究進(jìn)展可能會(huì)以千年為尺度，不再會(huì)有20世紀(jì)的相對(duì)論和量子力學(xué)這樣全方位的革命性理論。但有了高等數(shù)學(xué)這一新武器的幫助，在長(zhǎng)遠(yuǎn)的時(shí)間尺度上，我們?nèi)钥梢哉J(rèn)為理論物理學(xué)的前途是光明的。