《金融數(shù)學(xué)》是精算師考試科目之一。本書主要內(nèi)容是采用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)和偏微分方程方法研究金融衍生品定價(jià),共五章內(nèi)容。風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的連續(xù)模型、金融衍生品風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)的離散二叉樹模型、偏微分方程、金融衍生品偏微分方程方法求解。
自認(rèn)為一直非常幸運(yùn),先是有機(jī)會(huì)在廈門大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院任教,后轉(zhuǎn)入廈門大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院金融系任教,講授的第一門課程就是“金融數(shù)學(xué)”,后又開設(shè)了“偏微分方程與數(shù)值方法”“保險(xiǎn)精算”等課程,至今已十余年。講授這些課程越久,越是為完美的數(shù)學(xué)邏輯所折服。數(shù)學(xué)邏輯完美?不可能吧?赡苡型瑢W(xué)一聽到“金融數(shù)學(xué)”這四個(gè)字,一看到如天書般的數(shù)學(xué)符號,馬上頭大,哪里還能欣賞到其中的美妙。即使是邏輯思維方面具備優(yōu)勢的金融學(xué)和金融工程專業(yè)的同學(xué)們,首次接觸它時(shí)也會(huì)有點(diǎn)迷茫,不知從何入手。其實(shí)我最初的感受和同學(xué)們是一樣的——內(nèi)心忐忑不安。我仍然清晰地記得首次跟隨廈門大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院劉繼春老師學(xué)習(xí)研究生課程“金融數(shù)學(xué)”,使用的教材是賓漢姆(N.H.Bingham)和魯?shù)细瘛せ鶟蔂枺≧udi-ger Kiesel)的《風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)》(Risk-Neutral Valuation),那本教材完全是數(shù)學(xué)系教材風(fēng)格,書本背后的思考過程被清理得干干凈凈,不留一點(diǎn)兒痕跡,只留下定義、定理、證明……語言非常簡潔,沒有一點(diǎn)兒多余的解釋?墒菍Τ鯇W(xué)者來說,這真是痛苦啊!每一次聽課都是煎熬,證明過程冗長難懂,好不容易看懂?dāng)?shù)學(xué)證明,卻不理解數(shù)學(xué)背后的金融思維。所以對初學(xué)者的痛苦我是感同身受啊。后來,我有幸聆聽了多倫多大學(xué)林小東(X. Sheldon Lin)老師在廈門大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院講授的“金融數(shù)學(xué)”,才感覺漸漸摸索到了門邊。之后,廈門大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院提供了寶貴機(jī)會(huì),我又有幸在無比美麗的新西蘭維多利亞大學(xué)聆聽了林海老師講授的“金融衍生品”,從金融層面加深了對金融數(shù)學(xué)的理解,受益良多。
接受了這么好的教育培養(yǎng),最好的回報(bào)方式就是將知識傳授給學(xué)生們。所以當(dāng)接到系里安排的“金融數(shù)學(xué)”教學(xué)任務(wù)時(shí),我的第一想法是要高質(zhì)量地授課,讓學(xué)生學(xué)到真正的知識,從中有所收獲。廈門大學(xué)金融系除了開設(shè)“金融數(shù)學(xué)”課程,還開設(shè)了“金融工程”和“隨機(jī)過程”兩門課程,我的初步想法是希望學(xué)生通過“金融數(shù)學(xué)”的課程學(xué)習(xí),把這三門課程的知識融會(huì)貫通。但當(dāng)時(shí)開設(shè)“金融數(shù)學(xué)”時(shí),面臨的第一個(gè)問題就是怎樣進(jìn)行教材選擇。
縱觀各類已出版的國內(nèi)外教材,雖然品種繁多,但是講授內(nèi)容差異很大,側(cè)重點(diǎn)各有不同,竟然找不到一本非常合適的教材。我把已出版的金融數(shù)學(xué)教材分為三類風(fēng)格。第一類是數(shù)學(xué)類教材風(fēng)格。比如史蒂文·E.施里夫(Steven E.Shreve)的經(jīng)典名著《金融隨機(jī)分析》(Stochstic Calculus for Finance),采用簡潔的數(shù)學(xué)語言,按照定義定理的形式編寫,省略了對背后邏輯思考過程的文字解釋,適合研究生學(xué)習(xí)?杉词故茄芯可,如果是初學(xué),又沒有老師的“嘮叨”引導(dǎo),也極不容易掌握,往往讀著讀著如墜五里霧中,內(nèi)心沮喪無比。第二類是金融類教材風(fēng)格。這類教材往往只寫出定理公式,而省略了數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程,學(xué)生只能看到表面的高深結(jié)論,無法追根溯源,也無法舉一反三,不能培養(yǎng)自己的能力。這樣學(xué)習(xí)后也只是過眼煙云,課后就把知識還給老師了。第三類是金融數(shù)學(xué)類教材。這類教材存在“碎片化”現(xiàn)象,只是羅列金融理論中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn),缺乏統(tǒng)一的邏輯主線。學(xué)生使用后,只能知道這些死板的知識點(diǎn),而無法形成完整的邏輯體系。我認(rèn)為這不能歸咎于學(xué)生沒有努力,根本原因還在于教材本身。