本書主要論述了zeta和L函數之零點間距與大型緊典型群之隨機元特征值間距之間的深層關系。這種稱為Montgomery-Odlyzko定律的關系，對有限域上的zeta和L函數之寬類都成立。本書借鑒并描述了諸多不同的數學領域，從代數幾何、�？臻g、單值性、等分布和Weil猜想，到關于緊典型群在維數趨于無窮的極限情況下的概率論，以及來自正交多項式和Fredholm行列式的相關技術。
本書可供對有限域和局部域上的簇、zeta函數、極限理論和族結構感興趣的研究生和科研人員閱讀參考。

對于對Riemann假設或有限域上簇的算術感興趣的讀者，本書具有重要價值，它可以幫助我們思考關于zeta函數性質的基本問題。
—Bulletin of the London Mathematical Society