本書以注記的形式講述一些數(shù)學(xué)分析中值得注意的要點(diǎn)和難點(diǎn)， 并做適當(dāng)?shù)耐卣埂?br /> 本書內(nèi)容分為上、下兩篇。上篇是針對(duì)現(xiàn)有通行教材，對(duì)各章的內(nèi)容做些補(bǔ)充，內(nèi)容主要是解釋性的。由于可以從教材內(nèi)容的先后次序中解脫出來， 因此，本書的內(nèi)容會(huì)有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析知識(shí)的融會(huì)貫通。下篇?jiǎng)t是講述一些通常不在教材中、但屬于學(xué)生們經(jīng)常思考乃至迷惑的問題，內(nèi)容也更具有拓展性特別，在本書中，我們嘗試將數(shù)學(xué)不同學(xué)科的一些重要的思想融入到數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)中來。這一切，將有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析的深入理解和今后在數(shù)學(xué)上的進(jìn)一步發(fā)展。
為了講清楚問題，本書難免涉及到后繼課程的內(nèi)容，我們的原則是不回避。對(duì)那些能被學(xué)生在數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)上理解的內(nèi)容，我們?cè)谝�入一些必要的概念后加以比較詳細(xì)的介紹；而對(duì)那些不太容易在數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)上講清楚的內(nèi)容，則采用在承認(rèn)一些結(jié)論的基礎(chǔ)上加以介紹。介紹這些內(nèi)容的目的既是激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣，又是希望學(xué)生要向前走， 不要局限于在數(shù)學(xué)分析課程框架內(nèi)去追求對(duì)知識(shí)的理解。