本書第二版出版以來已過去十年。為了更好地適應當前的教學實際，編者結合多年來教學實踐經(jīng)驗，對第二版教材作了此次修訂，這次修訂的主要依據(jù)是工科類本科線性代數(shù)課程的教學基本要求，考慮到學生學習線性代數(shù)課程的實際。隋況，在內(nèi)容的處理上主要作了如下四方面的修訂：
　　（1）每節(jié)結束設計配置了與該節(jié)內(nèi)容緊密結合的少量基本概念題或簡單計算題，統(tǒng)稱為思考題，學生通過對這些題的思考和練習，可檢驗自己對該部分教學內(nèi)容的理解情況，及時消化，提高學習效果。
　�。�2）本著學生易學、教師易教的編寫目標，重新改寫了第三章“向量組的線性相關性”。向量組的線性相關性是線性代數(shù)的靈魂，同時也是線性代數(shù)的一個難點，改寫后的第三章增加了二維、三維向量組的線性相關與線性無關的幾何解釋，方便學生借助幾何直觀來理解抽象概念；淡化向量組的線性相關性的定性討論；增加了利用矩陣初等行變換的方法對向量組的線性相關性的定量討論。
　　（3）為適應“互聯(lián)網(wǎng)+”的大趨勢，本書中一些典型例題及實際應用題配置了教學視頻，以方便學生更好地理解線性代數(shù)的基本概念，體會線性代數(shù)在實際中的廣泛應用。
　�。�4）彌補了幾處疏漏，使推理、解題更為順暢，如更改了第四章關于向量空間中為何使用規(guī)范正交基的理由，以便學生更好地理解與接受；又比如，調(diào)整第四章對稱矩陣對角化過程中求正交矩陣的步驟，使學生更容易掌握。
　　負責本次修訂工作的是同濟大學數(shù)學科學學院的陳素琴、范麟馨及朱曉平三位老師。陳素琴修訂了第一、二、三章，范麟馨修訂了第四、五章，視頻中的所有PPT由朱曉平制作，最后由陳素琴統(tǒng)一定稿。
　　同濟大學數(shù)學科學學院及高等教育出版社對本次修訂給予了熱忱的關心和支持，謹在此表示衷心的感謝！
　　由于編者水平有限，錯誤和不妥之處在所難免，懇請廣大讀者和各位同行批評指正。