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　　信息在傳輸時很可能會發(fā)生錯誤。隨著每天通過電子方式傳輸大量信息，這個問題變得越來越重要。編碼理論研究打包數(shù)據(jù)的有效方法，以便錯誤可以被檢測甚至糾正。
　　編碼理論中的傳統(tǒng)工具源于組合學和群論。由于20世紀70年代后期Goppa的工作，編碼學家將代數(shù)幾何的技術添至其工具箱中。特別地，通過將Reed-Solomon編碼重新解釋為來自與射影直線上除子相關的評估函數(shù)，我們可以了解如何基于其他除子或其他代數(shù)曲線來定義新的編碼。例如，使用有限域上的模曲線，Tsfasman、Vladut和Zink證明，可以定義一系列編碼，使其具有比任何已知編碼都更好的漸近參數(shù)。
　　《編碼與曲線（影印版）》基于作者關于算術代數(shù)幾何的系列講座。在這里，讀者被引入到激動人心的代數(shù)幾何編碼領域。作者使用交談的語氣做闡述，內容涵蓋線性碼（包括循環(huán)碼）、編碼參數(shù)的邊界和漸近邊界。書中介紹了代數(shù)幾何，特別關注了射影曲線、有理函數(shù)和除子，給出代數(shù)幾何編碼的構造，討論了上述Tsfasman-Vladut-Zink的結果。
　　閱讀該書不需要具備編碼理論或代數(shù)幾何的預備知識，但假定讀者對抽象代數(shù)（特別是有限域）有所了解，相關材料在兩個附錄中做了回顧。還有一個附錄介紹了書中未談及的其他編碼項目。
　　《編碼與曲線（影印版）》適合對編碼理論、代數(shù)幾何以及這兩個學科間的聯(lián)系感興趣的讀者閱讀。

　　近年來，我國的科學技術取得了長足進步，特別是在數(shù)學等自然科學基礎領域不斷涌現(xiàn)出一流的研究成果。與此同時，國內的科研隊伍與國外的交流合作也越來越密切，越來越多的科研工作者可以熟練地閱讀英文文獻，并在國際頂級期刊發(fā)表英文學術文章，在國外出版社出版英文學術著作。
　　然而，在國內閱讀海外原版英文圖書仍不是非常便捷。一方面，這些原版圖書主要集中在科技、教育比較發(fā)達的大中城市的大型綜合圖書館以及科研院所的資料室中，普通讀者借閱不甚容易；另一方面，原版書價格昂貴，動輒上百美元，購買也很不方便。這極大地限制了科技工作者對于國外先進科學技術知識的獲取，間接阻礙了我國科技的發(fā)展。
　　高等教育出版社本著植根教育、弘揚學術的宗旨服務我國廣大科技和教育工作者，同美國數(shù)學會（American Mathematical Society）合作，在征求海內外眾多專家學者意見的基礎上，精選該學會近年出版的數(shù)十種專業(yè)著作，組織出版了“美國數(shù)學會經(jīng)典影印系列”叢書。美國數(shù)學會創(chuàng)建于1888年，是國際上極具影響力的專業(yè)學術組織，目前擁有近30000會員和580余個機構成員，出版圖書3500多種，馮，諾依曼、萊夫謝茨、陶哲軒等世界級數(shù)學大家都是其作者。本影印系列涵蓋了代數(shù)、幾何、分析、方程、拓撲、概率、動力系統(tǒng)等所有主要數(shù)學分支以及新近發(fā)展的數(shù)學主題。
　　我們希望這套書的出版，能夠對國內的科研工作者、教育工作者以及青年學生起到重要的學術引領作用，也希望今后能有更多的海外優(yōu)秀英文著作被介紹到中國。

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