本書主要內容包括矩陣、行列式、向量空間及其線性變換、線性方程組、矩陣的相似化簡、二次型、線性空間和線性變換共七章，以及向量空間上的線性變換及其表示、Matlab 與線性代數(shù)實驗兩個附錄. 每節(jié)末有適量的基礎題供讀者鞏固基礎知識，每章末有適量的綜合提高題用以開拓讀者思維.
本書以線性變換與線性空間為主線，系統(tǒng)地介紹了線性代數(shù)的基礎理論和方法，注重概念引入的實際背景和幾何直觀，充分體現(xiàn)線性變換是線性代數(shù)思想方法的精髓，讓讀者深入體會高等數(shù)學中變換思想的重要性和數(shù)學的處理方式和方法. 本書對傳統(tǒng)的線性代數(shù)的教學內容和體系進行適當整合，力求嚴謹清晰，富于啟發(fā)性和可讀性.
本書可作為高等學校非數(shù)學類專業(yè)線性代數(shù)課程的教材或教學參考書，也可作為相關研究人員的參考書.