第2章 萊布尼茨 微積分的兩位創(chuàng)建者都因?yàn)樵谄渌�的方面也有建樹而更聞名，這也許 是獨(dú)一無(wú)二的。在公眾的心目中，艾薩克·牛頓往往被看成一位物理學(xué)家 ，而微積分的共同創(chuàng)建者戈特弗里德·威廉·萊布尼茨則多半被認(rèn)為是一 位哲學(xué)家。這既令人不悅又讓人欣喜，不悅是因?yàn)檫@表明人們無(wú)視他們?cè)?nbsp;數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)，而欣喜是由于人們公認(rèn)創(chuàng)建微積分需要超越一般天才的奇 才。 萊布尼茨興趣廣泛，貢獻(xiàn)突出，具有淵博的知識(shí)。除了哲學(xué)和數(shù)學(xué)， 他在歷史、法學(xué)、語(yǔ)言、神學(xué)、邏輯學(xué)和外交方面都有杰出的成就。在年 僅27歲時(shí)，萊布尼茨就憑借他發(fā)明的一臺(tái)機(jī)械計(jì)算器加入了英國(guó)皇家學(xué)會(huì) ，這臺(tái)可以進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算的機(jī)器以其復(fù)雜性被公認(rèn)為一次革命 。 雖然晚于牛頓，并且出生在另一個(gè)國(guó)度，萊布尼茨還是和牛頓一樣有 著一段熱烈進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的時(shí)期。牛頓在17世紀(jì)60年代中期已經(jīng)在劍橋大 學(xué)建立了他的流數(shù)思想，而萊布尼茨是在十年之后在巴黎履行外交使命時(shí) 完成他自己的奠基工作的。這使牛頓捷足先登，也讓牛頓和他的同胞們后 來(lái)認(rèn)定這是事關(guān)優(yōu)先權(quán)的唯一憑據(jù)。但是當(dāng)萊布尼茨發(fā)表他的微積分成果 時(shí)，牛頓的《分析學(xué)》和其他論文仍然以手稿的形式塵封著。關(guān)于接著發(fā) 生的微積分發(fā)明權(quán)應(yīng)該歸功于哪一位的爭(zhēng)論，已有很多著述，而且這并不 是一個(gè)動(dòng)聽的故事。上百年來(lái)，現(xiàn)代學(xué)者們終于抹去了國(guó)家和個(gè)人的感情 因素，認(rèn)定牛頓和萊布尼茨各自獨(dú)立創(chuàng)建了微積分。像水到渠成的一種觀 念的產(chǎn)生一樣，微積分到了“呼之欲出”的時(shí)刻，只是需要極端敏銳的和 總攬其成的思想將它變成現(xiàn)實(shí)。牛頓恰恰具有這種思想。 毫無(wú)疑問，萊布尼茨也具有這種思想。在1672年，他到巴黎擔(dān)任外交 官之前，萊布尼茨還是一個(gè)被認(rèn)為對(duì)“閱讀冗長(zhǎng)的數(shù)學(xué)證明”缺乏耐心的 新手。他不滿足于自己的知識(shí)，花費(fèi)時(shí)間填補(bǔ)缺口，大量閱讀令人敬仰的 數(shù)學(xué)家們的著作，遠(yuǎn)至古代的歐幾里得（公元前3世紀(jì)前后），近至他那個(gè)時(shí) 代的帕斯卡（1623—1662）、巴羅以及他一度師從的克里斯琴·惠更斯（1629 —1695）。開始的時(shí)候困難重重，但是萊布尼茨堅(jiān)持了下來(lái)。他后來(lái)回憶說(shuō) ，盡管他還有很多不足，但是“不知從哪里來(lái)的．自信讓我堅(jiān)信，只要努 力我就可以成為他們中的一員”。 萊布尼茨取得的成功是激動(dòng)人心的。他在一段回憶文章中寫道，他很 快就“作好進(jìn)行獨(dú)立研究的準(zhǔn)備，因?yàn)槲议喿x數(shù)學(xué)文獻(xiàn)就如同別人閱讀浪 漫的小說(shuō)一樣輕松”。在幾乎是狼吞虎咽地吸收同時(shí)代的人的成果之后， 萊布尼茨把他們遠(yuǎn)遠(yuǎn)地拋在后面，創(chuàng)造了微積分，從而使他在數(shù)學(xué)上贏得 名垂青史的業(yè)績(jī)。 P24-26