本書內(nèi)容共分六篇十五章,分別是:函數(shù)的極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、一元函數(shù)微分學(xué)、定積分的應(yīng)用、空間解析幾何簡介、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)基礎(chǔ)、常微分方程等。
第一篇 一元函數(shù)微積分學(xué)
第一章 函數(shù)的極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
習(xí)題1-1
第二節(jié) 函數(shù)的極限
習(xí)題1-2
第三節(jié) 無窮小與無窮大
習(xí)題1-3
第四節(jié) 極限的運(yùn)算法則
習(xí)題1-4
第五節(jié) 兩個(gè)重要極限
習(xí)題1-5
第六節(jié) 無窮小的比較
習(xí)題1-6
第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題1-7
復(fù)習(xí)題一
第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
習(xí)題2-1
第二節(jié) 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則
習(xí)題2-2
第三節(jié) 反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-3
第四節(jié) 初等函數(shù)的求導(dǎo)
習(xí)題2-4
第五節(jié) 隱函數(shù)和參數(shù)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-5
第六節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-15
第七節(jié) 微分及其應(yīng)用
習(xí)題2-7
復(fù)習(xí)題二
第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
節(jié) 拉格朗日中值定理與函數(shù)單調(diào)性判定法
習(xí)題3-1
第二節(jié) 函數(shù)的極值及判定
習(xí)題3-2
第三節(jié) 函數(shù)的值和 小值問題
習(xí)題3-3
第四節(jié) 曲線的凹凸、拐點(diǎn)與函數(shù)的分析作圖法
習(xí)題3-4
第五節(jié) 羅必塔法則
習(xí)題3-5
第六節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用舉例
習(xí)題3-15
復(fù)習(xí)題三
第四章 一元函數(shù)積分學(xué)
節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)
習(xí)題4-1
第二節(jié) 不定積分的積分法
習(xí)題4-2
第三節(jié) 定積分的概念和性質(zhì)
習(xí)題4—3
第四節(jié) 微積分基本公式
習(xí)題44
第五節(jié) 定積分的換元法與分部積分法
習(xí)題4-5
第六節(jié) 廣義積分
習(xí)題4-15
復(fù)習(xí)題四
第五章 積分的應(yīng)用
節(jié) 定積分的微元法
第二節(jié) 定積分在幾何中的應(yīng)用
習(xí)題5-2
第三節(jié) 定積分在物理學(xué)中的應(yīng)用
習(xí)題5-3
第四節(jié) 定積分在經(jīng)濟(jì)問題中的簡單應(yīng)用
習(xí)題5-4
復(fù)習(xí)題五
第二篇 多元函數(shù)微積分學(xué)
第六章 空間解析幾何簡介
第七章 多元函數(shù)微分學(xué)
第八章 多元函數(shù)積分學(xué)基礎(chǔ)
第三篇 常微分方程
第九章 常微分方程
第四篇 無窮級(jí)數(shù)初步
第十章 無窮級(jí)數(shù)初步
第五篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)
第十一章 概率論初步
第十二章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)
第六篇 線性代數(shù)初步
第十三章 行列式
第十四章 矩陣與線性方程組
第十五章 線性代數(shù)應(yīng)用舉例
附錄Ⅰ 初等數(shù)學(xué)中的常用公式
附錄Ⅱ 幾種常用的曲線(a>O)
附錄Ⅲ 積分表
附錄Ⅳ 泊松分布表
附錄Ⅴ 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附錄Ⅵ X2分布表
附錄Ⅶ t分布表
附錄Ⅷ 分布表
附錄Ⅸ 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)預(yù)備知識(shí)
參考文獻(xiàn)