本書介紹Fourier變換和Laplace變換這兩類積分變換的基本內(nèi)容。本書鮮明的特點(diǎn)是,除了按照國(guó)家教委1995年頒布的《工程數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》(“積分變換”部分)編排的基本內(nèi)容之外,增添了廣義Fourier變換的一些內(nèi)容,融進(jìn)了作者近年來的新研究成果,修正了衰減函數(shù)的Fourier變換結(jié)果,提出了Laplace變換新的詮釋,同時(shí)對(duì)與之相關(guān)的例題和習(xí)題作了適量的補(bǔ)充與調(diào)整。書后附有相關(guān)參考資料和修正的Fourier變換簡(jiǎn)表、Laplace變換簡(jiǎn)表,可供學(xué)習(xí)查閱。書申給出的習(xí)題答案也可供參考。 本書可供高等院校非數(shù)學(xué)專業(yè)的有關(guān)專業(yè)的?坪捅究粕x作教材,也可作為工科研究生的教材或教學(xué)參考書,亦可供廣大工程技術(shù)人員參考。
第1章 Fourier變換
1.1 Fourier變換的概念
習(xí)題1.1
1.2 Fourier變換的基本性質(zhì)
習(xí)題1.2
1.3卷積與卷積定理
習(xí)題1.3
第2章 廣義Fourier變換
2.1 δ函數(shù)的概念
2.2 δ函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2.1
2.3 單位階躍函數(shù)的屏蔽效應(yīng)
習(xí)題2.2
2.4 Fourier變換在微分方程中的應(yīng)用
習(xí)題2.3
第3章Laplace變換UO
3.1 Laplace變換的概念
習(xí)題3.1
3.2 Laplace變換的性質(zhì)
習(xí)題3.2
3.3 Laplace逆變換
習(xí)題3.3
3.4 Laplace變換卷積定理
習(xí)題3.4
3.5 Laplace變換的應(yīng)用
習(xí)題3.5
附錄工 Fourier級(jí)數(shù)與積分公式
附錄 乘積定理與相關(guān)函數(shù)簡(jiǎn)介
附錄 Fourier變換在頻譜分析中的應(yīng)用
附錄 δ型序列的結(jié)構(gòu)及特性
附錄 廣義Fourier正弦、余弦變換與半屏Fourier變換的對(duì)應(yīng)性與制約性
附錄Ⅵ 廣義Fourier變換及應(yīng)用
附錄Ⅶ Fourier變換簡(jiǎn)表
附錄Ⅷ Laplace變換簡(jiǎn)表
習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)