《微積分(上冊 第2版)/大學數(shù)學系列教材》是根據(jù)教育部高等學校大學數(shù)學課程教學指導(dǎo)委員會制定的“經(jīng)濟和管理類本科數(shù)學基礎(chǔ)課程教學基本要求”和新的《全國碩士研究生招生考試數(shù)學考試大綱》的要求,結(jié)合作者多年的教學經(jīng)驗和科研成果,在上一版的基礎(chǔ)上修訂而成的,分上、下兩冊。上冊內(nèi)容包括:函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分。
《微積分(上冊 第2版)/大學數(shù)學系列教材》深入淺出、通俗自然地闡明了微積分的基本概念、基本理論和基本方法;例題和習題的選取兼顧豐富性和層次性;同時適當介紹了MATLAB數(shù)學實驗等相關(guān)知識,具有結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯清楚、循序漸進、結(jié)合實際、化繁為簡、便于教學等特點。本次修訂對例題和習題做了適當調(diào)整,增加了總復(fù)習題,并鏈接了一些重難點講解視頻供讀者自學。
第一章 函數(shù)
1.1 預(yù)備知識
1.2 函數(shù)的概念
1.3 函數(shù)的基本特性
1.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.5 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
1.6 經(jīng)濟學中幾個常見的函數(shù)
習題一
第一章 小結(jié)
附錄常見公式
第二章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列的極限
2.2 函數(shù)的極限
2.3 無窮小量與無窮大量
2.4 極限的性質(zhì)
2.5 兩個重要極限
2.6 函數(shù)的連續(xù)性
習題二
第二章 小結(jié)
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.2 求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式
3.3 高階導(dǎo)數(shù)
3.4 函數(shù)的微分
3.5 導(dǎo)數(shù)與微分的簡單應(yīng)用
習題三
第三章 小結(jié)
第四章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 中值定理
4.2 洛必達(L'Hospital)法則
4.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
4.4 函數(shù)的最值及應(yīng)用
4.5 函數(shù)曲線的凹凸性與拐點
4.6 函數(shù)的微分法作圖
習題四
第四章 小結(jié)
第五章 不定積分
5.1 不定積分的概念與性質(zhì)
5.2 換元積分法
5.3 分部積分法
5.4 有理函數(shù)的積分
習題五
第五章 小結(jié)
附錄一 習題參考答案
附錄二 MATLAB入門
實驗一一元函數(shù)的圖形
實驗二求極限方法
實驗三導(dǎo)數(shù)計算
實驗四不定積分的計算
附錄三 總復(fù)習題
參考文獻