目錄

第 1章各向同性多孔彈性本構模型 ................................................ 1

1.1各向同性多孔彈性本構模型的建立 ...................................... 2

1.1.1本構方程中的應變-應力關系 ρij(ξij ,p) ...................... 2

1.1.2折算體積分數(shù) γ的引入 ............................................ 6

1.1.3全滲狀態(tài)與無滲狀態(tài) .............................................. 12

1.1.4各向同性多孔彈性本構中的材料常數(shù)....................... 14

1.1.5平面應變狀態(tài)下的本構方程 .................................... 16

1.2微觀分析 ......................................................................... 17

1.2.1無封套體積模量..................................................... 17

1.2.2理想多孔彈性材料 ................................................. 19

1.3多孔彈性介質中的典型現(xiàn)象 .............................................. 21

1.3.1地面沉降問題 ........................................................ 21

1.3.2 Skempton效應...................................................... 22

1.3.3 Mandel效應 ......................................................... 24

1.4場方程 ............................................................................ 26

1.4.1基本方程............................................................... 26

1.4.2各向同性本構模型中的場方程................................. 29

第 2章各向同性多孔彈性介質中的井眼安全校核 .......................... 35

2.1井眼安全校核問題簡介 ..................................................... 35

2.2井眼校核問題的力學描述.................................................. 38

2.3強度準則 ......................................................................... 40

2.3.1 Terzaghi等效應力 ................................................. 40

2.3.2拉伸破壞準則 ........................................................ 41

多孔充液彈性介質與井眼安全校核

2.3.3 剪切破壞準則 ........................................................ 42

2.4問題求解 ......................................................................... 43

2.4.1 載荷分解............................................................... 43

2.4.2 瞬時與長時狀態(tài)下的全場解 .................................... 45

2.4.3 短時解的提出 ........................................................ 50

2.4.4 靠近井壁處瞬時、長時、短時解的疊加結果............. 56

2.5安全校核 ......................................................................... 58

2.5.1 拉伸破壞............................................................... 58

2.5.2 剪切破壞............................................................... 60

2.5.3 井眼許可工作壓力 ................................................. 64

2.6與他人結果對比 ............................................................... 67

第 3章各向異性多孔彈性本構模型 .............................................. 71

3.1各向異性多孔彈性本構模型的建立 .................................... 71

3.1.1 全滲狀態(tài)與無滲狀態(tài) .............................................. 80

3.1.2 各向異性多孔彈性本構關系中的一些重要等式 ......... 82

3.2關于本構模型中骨架材料常數(shù)的更多討論 .......................... 86

3.2.1 四種假設水平 ........................................................ 86

3.2.2 關于微觀均勻與微觀各向同性假設 .......................... 87

′ ′′

3.2.3 無封套體積模量 Ks、無封套孔隙模量 Ks與固體骨架材料體積模量 Ks ..................................... 89

3.2.4 與 Cheng的骨架材料常數(shù)處理方法的對比............... 91

3.3橫觀各向同性多孔彈性本構模型........................................ 93

3.3.1 橫觀各向同性多孔彈性本構模型 ............................. 93

3.3.2 橫觀各向同性本構模型中平面問題的場方程............100

3.3.3 等效各向同性模型 ................................................103

3.3.4 關于橫觀各向同性多孔彈性材料常數(shù)測量方案的討論 ......109

第 4章橫觀各向同性多孔彈性介質中的井眼安全校核 ..................117

4.1問題求解 ........................................................................118

4.1.1 橫觀各向同性井眼問題中的全場解 .........................119

4.1.2 橫觀各向同性井眼問題中靠近井壁處的瞬時、長時、短時解 .......................................................121

目錄 VII

4.2安全校核 ........................................................................122

4.2.1拉伸破壞..............................................................123

4.2.2剪切破壞..............................................................124

4.2.3與彈性解分析結果對比..........................................129

4.2.4井眼許可工作壓力 ................................................131

4.3數(shù)值結果分析 .................................................................135

附錄 A基于拉普拉斯變換方法的井眼問題解 ................................139

附錄 B瞬時、短時、長時井眼安全壓力順序的補充證明 ...............143

B.1各向同性本構水平截面拉伸破壞 ......................................143

B.2橫觀各向同性本構剪切破壞情況 c ξδδ . ξrr .zz .............144

B.3橫觀各向同性本構剪切破壞情況 f ξzz . ξrr .δδ ..............144

附錄 C彈性本構模型與多孔彈性本構模型中的 Betti定理與 Betti逆定理 ..................................................................147

附錄 D橫觀各向同性多孔彈性本構中的材料常數(shù)與柔度張量 M和剛度張量 L之間的關系..........................................153

附錄 E橫觀各向同性平面應變問題中各向同性平面上的 .2γ與 .2p之間的轉換關系..................................................157

附錄 F橫觀各向同性本構模型中的材料常數(shù)關系推導 ...................159

F.1橫觀各向同性本構模型中的柔度張量 M ..........................159

F.2橫觀各向同性本構模型中材料參數(shù)的計算.........................162

F.3橫觀各向同性本構模型中的剛度張量 L............................163

附錄 G各向同性與各向異性本構模型推導過程的比較...................167

G.1三向各向同性彈性本構關系（廣義胡克定律）的最簡表述 .....167

G.2各向同性 Biot介質本構關系的建立過程總結 ...................170

G.3各向異性 Biot介質本構關系討論....................................173

參考文獻 ......................................................................................175