計算機輔助幾何建模技術是復雜產品設計的核心技術，直接影響產品設計效率和水平。本書首先論述了幾何建模技術的重要性和發(fā)展歷程，然后介紹了計算機輔助建模技術的主要概念和現狀。在此基礎上，探討了多種主要的參數化曲線建模和操作算法，并介紹了參數化曲線的幾何變換方法，以及多種參數化曲面建模及操作算法。結合作者承擔的航空發(fā)動機渦輪葉片參數化設計項目，本書介紹了參數化建模技術在渦輪葉片翼型積疊、蒙皮曲面和實體模型設計中的應用，并且介紹了參數化建模技術在渦輪葉片內部冷卻結構設計中的應用。最后，本書探討了參數化幾何建模技術及參數化產品設計技術的研究和應用方向，并分析了相關技術領域的發(fā)展趨勢。
本書語言通順易懂，內容由淺入深，具有較高的學術價值。
現代科學和工程技術的核心是系統(tǒng)概念和系統(tǒng)模型。廣義上，所有的科學研究與技術開發(fā)活動都是人們認識客觀對象特性，抽象和建立相關系統(tǒng)模型并采用該系統(tǒng)模型解決實際科學技術問題的過程。因此，系統(tǒng)工程特別強調在學術研究與工程技術研發(fā)過程中以系統(tǒng)模型構建和應用為核心�；谀Ｐ偷南到y(tǒng)工程（modelbased systems engineering, MBSE）倡導研究者和工程師建立多學科相互關聯(lián)的數字化系統(tǒng)模型，并運用系統(tǒng)模型研究和解決各類科學與工程技術問題。復雜產品（裝備）設計、加工、裝配和運行維護需要多領域模型的支持。在航空航天等復雜工程技術領域，人們建立和應用大量的系統(tǒng)或學科模型，包括幾何模型、空氣動力學模型、傳熱分析模型、結構振動模型、工藝模型、裝配模型和測試模型等。其中，幾何模型是復雜產品（裝備）研制過程中必須建立的核心基礎模型，在產品全生命周期內支持設計、分析、制造、裝配、測試和運行維護過程。幾何模型是產品設計方案的一種表現形式，決定了多物理場的定義域和邊界，確定了加工裝配方式和成本，直接影響產品運行性能、可靠性和壽命。在復雜產品研制領域，幾何模型支撐其他學科模型的構建和應用；其他學科模型只有關聯(lián)到幾何模型上才能發(fā)揮預期的作用。幾何建模技術是各類先進設計和制造模式的基礎，是多物理場仿真分析和系統(tǒng)測試驗證的基礎。例如，*近在工業(yè)界和學術界得到高度認可的“數字孿生”技術就包含了多學科模型構建、應用和演化的技術群，而且系統(tǒng)幾何模型是數字孿生模型的核心子模型。計算機輔助幾何建�；蛟O計技術不僅應用于制造業(yè)，而且也是計算機動畫與多媒體技術的基礎。幾何建模技術包括支撐參數化幾何形狀表達、幾何對象拓撲約束表達、計算機顯示和數據交換等過程的方法和技術。幾何建模技術在很大程度上影響復雜產品研制效率、技術水平、成本和綜合系統(tǒng)性能。20世紀60年代，美國麻省理工學院Ivan Sutherland、波音公司Ferguson、法國雷諾公司Bézier與其他歐美科研機構的學者就開始研究計算機輔助幾何設計（computeraided geometry design, CAGD）技術。該技術在隨后三十余年中取得了巨大的進步。在技術研究的基礎上，歐美軟件公司開發(fā)了一批商業(yè)化計算機輔助設計（computeraided design,CAD）系統(tǒng)，如AutoCAD、Pro/Engineer、UG、SolidWorks和CATIA系統(tǒng)等。在制造行業(yè)，CAD系統(tǒng)徹底取代了傳統(tǒng)的鉛筆、丁字尺和圖板，推動制造業(yè)進入數字化設計和制造時代。我國學者在計算機輔助設計領域開展了數十年的研究工作，雖然發(fā)表了大量的學術論文，但取得的開創(chuàng)性的理論成果較少。我國高校和科研院所雖然進行了開發(fā)工作，卻沒有開發(fā)出具有自主知識產權的CAD引擎（內核）或者支持高端裝備產品研制的CAD系統(tǒng)。因此，計算機輔助幾何建�；蛴嬎銠C輔助設計技術研究熱度比較低，許多CAGD研究者轉換了研究方向，早期初露頭角的自主CAD系統(tǒng)開發(fā)公司多已消亡。目前，我國高校主要采用國外商業(yè)化CAD系統(tǒng)進行科研和教學，高端制造企業(yè)全部應用國外商業(yè)化CAD系統(tǒng)，它們支持各類產品設計、制造和運行維護過程。商業(yè)化CAD系統(tǒng)確實提升了我國高校學術研究效率，并顯著提高了我國制造企業(yè)的產品研發(fā)能力和水平。但是，近年來越來越多的制造企業(yè)意識到商業(yè)化CAD系統(tǒng)存在一定弊端：專業(yè)化程度不高、設計效率低、參數化幾何信息獲取和操作困難、數據轉換復雜和費時等。而且，在相關行業(yè)內，處于技術領先水平的國外企業(yè)并不完全采用通用的CAD系統(tǒng)，而是采用客戶化和專業(yè)化定制方式建立針對產品特性的CAD系統(tǒng)。幾何建模方法及渦輪葉片設計技術前言為了提升產品設計效率和性能，越來越多的國內復雜裝備研制企業(yè)也希望開發(fā)和應用專業(yè)化CAD系統(tǒng)，滿足產品研發(fā)中的特色需求和提高設計效率。同時，一些學者也認識到不掌握計算機輔助幾何建模技術，許多先進制造模式就如同建立在流沙之上的樓閣。學術界和工業(yè)界積極倡導數字化設計、多學科仿真分析、軟件定義產品和數字孿生模型建立等技術的研究與應用工作。這些先進制造策略和模式的實現都離不開計算機輔助幾何建模技術。近年來，工業(yè)界提高產品研制水平的需求和學術界對自主技術創(chuàng)新的回歸或將重新推動我國計算機輔助幾何建模技術的教學、研究和軟件開發(fā)工作。本書重點介紹計算機輔助幾何設計中的參數化幾何建模方法及其在航空發(fā)動機渦輪葉片氣動結構和冷卻結構設計中的應用。作者希望本書能夠為幾何建模、機械設計和多物理數值計算等相關專業(yè)的學生、學者和工程師提供參考作用。作者同時希望本書能夠促進具有自主知識產權的計算機輔助設計系統(tǒng)的開發(fā)及應用工作。另外，為了支持參數化設計技術研究與應用，作者親自編制了本書中全部CAGD算法的C++代碼，生成了書中的曲線、曲面圖形，驗證了全部CAGD算法的有效性。一些專家學者審閱了本書的初稿，提出了寶貴意見。上海交通大學楊培中教授審閱了第1～6章；中國科學院計算技術研究所李華研究員審閱了第1～4章；中國航空發(fā)動機集團有限公司（中國航發(fā)）沈陽發(fā)動機研究所于霄研究員和中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院郭文研究員同作者討論了第5～6章的技術內容；中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院王鵬飛研究員審閱了第5～6章；廣東工業(yè)大學夏鴻建副教授審閱了本書第1～6章。作者非常感謝上述專家學者的支持！由于時間倉促和作者水平有限，本書難免存在謬誤，歡迎讀者批評指正！請讀者將相關意見發(fā)送至作者郵箱（c.wang@sjtu.edu.cn）。
王成恩
2020年5月13日
王成恩，現任職于上海交通大學機械與動力工程學院工作，曾任職于哈爾濱工業(yè)大學、中國科學院沈陽自動化研究所和東北大學，曾在法國和德國的研究所和大學擔任客座教授。主要研究方向包括數字化設計、幾何建模、網格劃分、有限元方法和多物理場數值計算方法等；在本書內容相關技術領域曾經開展了“航空發(fā)動機盤類零部件參數化設計”、“航空發(fā)動機渦輪系統(tǒng)熱固耦合分析技術”、“高效冷卻結構設計技術”和“渦輪葉片參數化設計技術”等項目的研究與工程應用工作。
第1章計算機輔助設計技術及應用/1
1.1基于模型的產品設計/1
1.1.1基于MBSE的產品設計/1
1.1.2計算機輔助設計/2
1.2計算機輔助設計技術發(fā)展/3
1.2.1幾何建模技術發(fā)展/3
1.2.2計算機輔助幾何建模內核庫/5
1.3計算機輔助幾何設計技術/7
1.3.1幾何與拓撲描述/7
1.3.2計算機輔助幾何建模方法/8
1.4渦輪葉片設計方法/14
1.4.1渦輪葉片簡介/14
1.4.2基于MBSE的渦輪葉片設計方法/15
1.5渦輪葉片幾何設計方法/17
1.5.1渦輪葉片幾何建模需求/17
1.5.2渦輪葉片參數化幾何建模/18
1.5.3葉片正向設計與反向設計方法/20
1.5.4渦輪葉片幾何建模系統(tǒng)發(fā)展/20
1.6幾何模型數據管理與交換/21
1.6.1產品數據管理技術發(fā)展/21
1.6.2IGES和STEP標準/22
1.6.3STL和OBJ數據標準/22
1.6.4事實上的中性幾何數據標準/23
1.7本章小結/24
本章參考文獻/25
第2章曲線建模技術/30
2.1曲線建模方法/30
2.1.1幾何點及其運動軌跡/30
2.1.2顯式曲線表達方法/31
2.1.3隱式曲線表達方法/32
2.1.4參數化曲線表達方法/33
2.2曲線基本特征計算方法/34
2.2.1曲線的弧長、曲率和撓率/34
2.2.2曲線連續(xù)性/36
2.2.3曲線的開閉性質/37
2.2.4曲線升階和降階操作/38
2.2.5曲線分割、裁剪與反向操作/39
2.3多項式曲線表達方法/39
2.3.1顯式多項式曲線表達方法/40
2.3.2參數化樣條曲線表達方法/41
2.4參數化Bézier曲線/44
2.4.1參數化Bézier曲線建模/44
2.4.2參數化Bézier曲線形狀特征計算/50
2.4.3參數化Bézier曲線插值算法/52
2.4.4參數化Bézier曲線升階和降階算法/55
2.4.5參數化Bézier曲線分割算法/59
2.4.6復合的參數化Bézier曲線/61
2.4.7參數化有理Bézier曲線/64
2.5參數化B樣條曲線/65
2.5.1參數化B樣條曲線方程/66
2.5.2參數化B樣條曲線遞推算法/76
2.5.3參數化B樣條曲線形狀特征計算/77
2.5.4參數化B樣條曲線插值算法/78
2.5.5參數化 B樣條曲線節(jié)點插入和節(jié)點刪除/81
2.5.6參數化B樣條曲線升階和降階/86
2.5.7參數化B樣條曲線分割和切除算法/90
2.5.8封閉的參數化B樣條曲線/93
幾何建模方法及渦輪葉片設計技術目錄2.5.9周期性參數化B樣條曲線/94
2.6參數化NURBS曲線/97
2.6.1參數化NURBS曲線方程/98
2.6.2基于參數化NURBS曲線表達方式的圓弧/103
2.6.3參數化NURBS曲線特征計算方法/106
2.6.4參數化NURBS曲線操作方法/107
2.7分割曲線算法/110
2.8本章小結/112
本章參考文獻/113
第3章參數化曲線的幾何變換方法/116
3.1參數化曲線平移變換/116
3.2參數化曲線縮放變換/117
3.3參數化曲線旋轉變換/119
3.4參數化曲線剪切變換/123
3.5參數化曲線反射變換/124
3.6參數化曲線偏移變換/128
3.7曲線保形（保角）變換/129
3.8小結/130
參考文獻/131
第4章參數化曲面建模技術/133
4.1曲面表達方法/133
4.1.1曲面顯式表達方法/133
4.1.2曲面隱式表達方法/133
4.1.3曲面參數化表達方法/134
4.1.4參數化曲面的基本形狀特征/135
4.2幾類特殊參數化曲面/137
4.2.1直紋面/138
4.2.2參數化回轉曲面/141
4.2.3參數化掃掠曲面/144
4.2.4參數化螺旋曲面/146
4.2.5參數化Coons曲面片/149
4.3參數化張量積曲面/150
4.4參數化Bézier曲面建模方法/151
4.4.1參數化Bézier曲面定義/151
4.4.2參數化有理Bézier曲面定義/153
4.4.3參數化Bézier曲面特征計算方法/154
4.4.4參數化Bézier曲面插值方法/155
4.4.5參數化Bézier曲面升階和降階/157
4.4.6參數化Bézier曲面拼接/159
4.4.7參數化Bézier曲面裁剪操作/160
4.5參數化B樣條曲面/161
4.5.1參數化B樣條曲面建模/161
4.5.2參數化B樣條曲面切平面/164
4.5.3參數化B樣條曲面插值算法/165
4.5.4參數化B樣條曲面參數節(jié)點插入和刪除/167
4.5.5參數化B樣條曲面升階和降階/168
4.5.6參數化B樣條曲面蒙皮算法/169
4.6參數化NURBS曲面建模方法/173
4.6.1參數化NURBS曲面定義/173
4.6.2參數化NURBS曲面特征計算/175
4.6.3參數化NURBS曲面操作/176
4.6.4參數化NURBS曲面蒙皮算法/177
4.6.5周期性參數化NURBS曲面/179
4.6.6裁剪的參數化NURBS曲面/180
4.7小結與展望/183
本章參考文獻/184
第5章渦輪葉片氣動外形幾何建模/187
5.1引言/187
5.2渦輪葉片氣動翼型幾何設計方法/189
5.2.1氣動翼型的關鍵幾何特征/189
5.2.2葉片翼型設計方法/191
5.3基于氣動結構參數的翼型幾何建模方法/192
5.3.1Pritchard十一參數翼型模型/192
5.3.2基于Hermite曲線修正的Pritchard翼型模型/196
5.3.3Trigg十七參數葉片翼型模型/197
5.4基于離散輪廓點的翼型幾何建模方法/198
5.4.1基于中弧線的翼型建模方法/199
5.4.2基于四段輪廓曲線的翼型建模方法/200
5.4.3基于兩段輪廓曲線的翼型建模方法/203
5.4.4基于一段輪廓曲線的翼型建模方法/205
5.5渦輪葉片翼型中弧線計算方法/207
5.5.1參數化曲線腳點計算方法/208
5.5.2翼型中弧線計算方法/210
5.6葉片翼型積疊方法/214
5.6.1基于直線的葉片翼型積疊/214
5.6.2非線性翼型的積疊方法/218
5.7葉身曲面建模/220
5.7.1四曲線段翼型的蒙皮方法/220
5.7.2兩段曲線翼型的曲面蒙皮方法/224
5.7.3單曲線段翼型的蒙皮方法/226
5.7.4其他種類翼型的蒙皮方法/228
5.8三維參數化葉片實體建模/230
5.8.1參數化葉身實體建模/231
5.8.2參數化葉片實體建模 /233
5.9小結/233
參考文獻/235
第6章渦輪葉片冷卻結構幾何建模/239
6.1引言/240
6.1.1渦輪葉片的冷卻需求/240
6.1.2渦輪葉片冷卻結構設計需求/241
6.1.3葉片冷卻結構協(xié)同化設計/242
6.2基于葉身曲面偏移的冷卻流道設計/243
6.2.1葉身曲面偏移/243
6.2.2葉身冷卻流道分割/244
6.3基于葉身截面輪廓曲線偏移的冷卻流道建模方法/245
6.3.1葉身截面輪廓曲線等距偏移/246
6.3.2葉身截面空腔分割/247
6.3.3冷卻流道輪廓積疊方法/249
6.3.4葉片氣動與冷卻流道曲面蒙皮生成方法/250
6.4基于葉片翼型輪廓壁厚分布函數的冷卻流道
參數化設計/252
6.4.1冷卻流道截面壁厚分布函數/252
6.4.2變壁厚冷卻流道參數化設計/253
6.4.3變壁厚冷卻流道分割/256
6.5基于葉片翼型中弧線壁厚分布函數的冷卻流道
參數化設計/256
6.5.1基于中弧線壁厚分布函數的離散幾何點計算方法/256
6.5.2基于中弧線厚度分布的葉片空腔建模/257
6.6基于特征的冷卻流道設計方法/258
6.6.1冷卻流道截面特征模型/258
6.6.2基于特征的單層壁冷卻流道設計/259
6.6.3基于特征的雙層壁流道設計/260
6.6.4基于特征的葉片冷卻流道截面輪廓積疊/261
6.6.5基于特征的冷卻流道蒙皮曲面構造/262
6.7三維葉身實體建模/265
6.7.1帶冷卻流道的葉身實體模型/265
6.7.2四冷卻流道葉身實體模型/266
6.7.3雙層壁冷卻流道葉身實體模型/268
6.8三維葉片實體建模/270
6.8.1葉片冷卻流道轉接段構造/270
6.8.2參數化葉尖凹槽設計/275
6.9其他冷卻結構參數化設計/277
6.9.1擾流肋參數化建模/277
6.9.2擾流柱及尾緣劈縫/278
6.9.3沖擊孔與氣膜孔/278
6.10小結/279
參考文獻/280
第7章討論與展望/283
7.1參數化幾何建模技術討論/283
7.1.1點與曲線及曲面相交計算方法/283
7.1.2實體建模方法/284
7.2產品幾何模型數據管理/285
7.3圖形用戶交互界面/287
7.4網格劃分與幾何建模集成/288
7.5參數化設計技術展望/290
7.5.1參數化設計技術推廣/290
7.5.2基于知識的協(xié)同設計技術/291
參考文獻/293
書單推薦
