第一章 線性方程組的消元解法
§1 數(shù)域
§2 線性方程組
§3 線性方程組的消元解法
閱讀材料 《九章算術(shù)》
小結(jié)


第二章 矩陣代數(shù)
§1 矩陣的運算
§2 逆矩陣
§3 初等矩陣
§4 分塊矩陣
閱讀材料 復數(shù)的矩陣模型
小結(jié)


第三章 行列式
§1 二階和三階行列式
§2 排列
§3 n階行列式的定義
§4 行列式的性質(zhì)
§5 行列式的計算
§6 矩陣乘積的行列式
§7 矩陣可逆的條件
閱讀材料 數(shù)學歸納法
小結(jié)


第四章 n維向量與線性方程組的一般解法
§1 n維向量
§2 線性組合
§3 線性相關(guān)性
§4 基與維數(shù)
§5 矩陣的秩
§6 線性方程組解的結(jié)構(gòu)
閱讀材料 代數(shù)中的幾何類比
小結(jié)


第五章 整數(shù)與多項式
§1 整數(shù)的整除性
§2 同余式與同余類
§3 p元域
§4 一元多項式的定義
§5 多項式的整除
§6 □大公因式
§7 因式分解惟一性定理
§8 多項式的根函數(shù)多項式
§9 復數(shù)域與實數(shù)域上多項式的因式分解
§10 有理數(shù)域上的多項式
§11 多元多項式
閱讀材料 定理的結(jié)構(gòu)與形式反證法
小結(jié)


第六章 二次型
§1 二次型
§2 標準形
§3 復數(shù)域上的二次型的規(guī)范形
§4 實數(shù)域上的二次型的規(guī)范形
§5 正定二次型
小結(jié)


第七章 線性空間
§1 線性空間
§2 基與坐標
§3 和與直和
§4 集合的映射
§5 線性空間的同構(gòu)
閱讀材料 等價關(guān)系和集合的分類
小結(jié)


第八章 線性變換
§1 線性變換
§2 線性變換的矩陣
……


第九章 線性變換的進一步理論
第十章 λ矩陣
第十一章 歐幾里得空間
索引
參考文獻