高等數(shù)學(xué)(第2版)(下冊(cè))
定 價(jià):38.8 元
叢書名:安徽省規(guī)劃教材
- 作者:陳秀,張霞主編
- 出版時(shí)間:2021/2/1
- ISBN:9787040554175
- 出 版 社:高等教育出版社
- 中圖法分類:O13
- 頁(yè)碼:260頁(yè)
- 紙張:膠版紙
- 版次:2
- 開(kāi)本:16K
本書以教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)編制的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”為指導(dǎo),結(jié)合應(yīng)用型本科高校工科類專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn),系統(tǒng)地介紹了高等數(shù)學(xué)的知識(shí)。 全書分為上、下兩冊(cè)。下冊(cè)內(nèi)容為向量代數(shù)與空間解析幾何、一元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分、曲線積分與曲面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)。本書結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、條理清晰,通篇貫穿案例教學(xué)思想,注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力,并結(jié)合作者多年培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),從體系、內(nèi)容和方法上,作了有益的改革。全書紙質(zhì)教材與數(shù)字資源一體化設(shè)計(jì),緊密配合。數(shù)字資源涵蓋微視頻、重難點(diǎn)解析、數(shù)學(xué)閱讀、思維導(dǎo)圖、自測(cè)題等板塊,為應(yīng)用型本科高校學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供方法和指導(dǎo)。 本書可作為應(yīng)用型本科高校非數(shù)學(xué)類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材,也可供其他專業(yè)的師生參考。
第五章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第一節(jié) 向量代數(shù)的基本知識(shí)
1.1 向量的方向余弦
1.2 向量的向量積
1.3 向量積的坐標(biāo)表示
1.4 向量的混合積
第二節(jié) 空間曲面及其方程
2.1 曲面方程的概念
2.2 旋轉(zhuǎn)曲面
2.3 柱面
2.4 二次曲面
第三節(jié) 空間曲線及其方程
3.1 空間曲線的方程
3.2 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
第四節(jié) 空間平面與直線
4.1 空間平面
4.2 空間直線
自主學(xué)習(xí)部分
第六章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念和極限
1.1 鄰域
1.2 區(qū)域
1.3 二元函數(shù)
1.4 72維空間與n元函數(shù)
1.5 二元函數(shù)的極限
1.6 二元函數(shù)的連續(xù)性
第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)
2.1 偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算
2.2 幾何意義
2.3 高階偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié) 全微分
3.1 全微分的概念
3.2 可微分的條件
3.3 全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
4.1 鏈?zhǔn)椒▌t
4.2 全微分形式不變性
第五節(jié) 隱函數(shù)的微分法
5.1 一個(gè)方程的情形
5.2 方程組的情形
第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
6.1 空間曲線的切線與法平面
6.2 曲面的切平面與法線
第七節(jié) 方向?qū)?shù)和梯度
7.1 方向?qū)?shù)
7.2 梯度
7.3 等值線
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法
8.1 多元函數(shù)的極值
8.2 條件極值
第九節(jié) 最小二乘法
9.1 線性擬合問(wèn)題
9.2 可化為線性擬合的曲線擬合問(wèn)題
自主學(xué)習(xí)部分
第七章 重積分
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)
1.1 二重積分的概念
1.2 二重積分的性質(zhì)
第二節(jié) 二重積分的計(jì)算
2.1 直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
2.2 極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算
2.3 二重積分的變量替換
第三節(jié) 三重積分
3.1 三重積分的概念
3.2 三重積分的計(jì)算
第四節(jié) 重積分的應(yīng)用
4.1 重積分在幾何上的應(yīng)用
4.2 重積分在物理上的應(yīng)用
自主學(xué)習(xí)部分
第八章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié) 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分
1.1 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的概念與性質(zhì)
1.2 對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的計(jì)算
第二節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分
2.1 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的概念與性質(zhì)
2.2 對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算
2.3 兩類曲線積分之間的關(guān)系
第三節(jié) 格林公式
3.1 格林公式
3.2 平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件
3.3 全微分方程
第四節(jié) 對(duì)面積的曲面積分
4.1 對(duì)面積的曲面積分的概念與性質(zhì)
4.2 對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算
第五節(jié) 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分
5.1 曲面的側(cè)
5.2 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的概念和性質(zhì)
5.3 對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算
第六節(jié) 高斯公式與斯托克斯公式
6.1 高斯公式
6.2 通量與散度
6.3 斯托克斯公式
6.4 環(huán)量與旋度
自主學(xué)習(xí)部分
第九章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
1.1 無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本概念
1.2 收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)
第三節(jié) 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與絕對(duì)收斂
3.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù)
3.2 絕對(duì)收斂與條件收斂
第四節(jié) 冪級(jí)數(shù)
4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
4.2 冪級(jí)數(shù)的概念及其收斂性
4.3 冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算
第五節(jié) 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
5.1 泰勒(Taylor)級(jí)數(shù)
5.2 函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
第六節(jié) 冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用
6.1 近似計(jì)算
6.2 歐拉公式
第七節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)
7.1 三角級(jí)數(shù)與三角函數(shù)系
7.2 函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)
7.3 正弦級(jí)數(shù)與余弦級(jí)數(shù)
7.4 周期為2Z的函數(shù)的傅里葉展開(kāi)式
自主學(xué)習(xí)部分
參考文獻(xiàn)