第1章三角函數(shù)


  1．1角的概念和弧度制


    1．1．1  角的概念推廣


    1．1．2弧度制


    1  


    1．2任意角的三角函數(shù)


    1．2．1任意角的三角函數(shù)定義


    1．2．2  三角函數(shù)值的符號


    1．2．3特殊角的三角函數(shù)值


    1．2．4  同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式


    1．2．5二倍角的三角函數(shù)公式


  ．2  


    【知識拓展】三角函數(shù)的發(fā)展歷史


  1．3正弦型函數(shù)


    1．3．1  正弦型函數(shù)的概念


    1．3．2  正弦型函數(shù)的圖像


    1．3．3正弦型函數(shù)的應用


  ．3


  1．4反三角函數(shù)簡介


    1．4．1反正弦函數(shù)


    1．4．2反余弦函數(shù)


    1．4．3反正切函數(shù)


    1．4．4反余切函數(shù)


  ．4


  1．5解三角形


    1．5．1  正弦定理


    1．5．2余弦定理


    1．5．3解三角形的應用


  ．5


    1．6科學計算器的使用


    1．6．1使用前準備


    1．6．2模式


    1．6．3  計算器的初始化


    1．6．4輸入時的錯誤訂正


    1．6．5記憶器計算


    1．6．6基本計算


    1．6．7科學函數(shù)計算


    ．6


    1．7用MATI。AB解三角形


    1．7．1命令


    1．7．2  實侈4


    ．7


    本章知識與方法歸納


第2章函數(shù)的極限


    2．1初等函數(shù)


    2．1．1基本初等函數(shù)


    2．1．2復合函數(shù)


    2．1．3初等函數(shù)的定義


    ．1


    2．2極限的概念


    2．2．1數(shù)列的極限


    2．2．2函數(shù)的極限


    ．2


    【知識拓展】劉徽與《九章算術(shù)》


    2．3  函數(shù)極限的四則運算法則


    2．3


    2．4兩個重要極限


    2．4．1第1重要極限


    2．4．2第Ⅱ重要極限


    ．4


    2．5無窮小與無窮大


    2．5．1  無窮小


    2．5．2  無窮大


    2．5．3無窮小與無窮大的關(guān)系


  ．5


  2．6函數(shù)的連續(xù)性


    2．6．1連續(xù)函數(shù)的概念


    2．6．2初等函數(shù)的連續(xù)性


    2．6．3  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的概念與性質(zhì)


  ．6


  2．7  用MATLAB作圖和求函數(shù)的極限


    2．7．1  用MATLAB作圖


    2．7．2  用MATLAB求函數(shù)的極限


  ．7


  本章知識與方法歸納


第3章導數(shù)與微分及其應用


  3．1導數(shù)的概念


    3．1．1  實例


    3．1．2導數(shù)的定義、幾何意義及物理意義


    3．1．3求導數(shù)舉例


    3．1．4  可導與連續(xù)的關(guān)系


  ．1


    【知識拓展】牛頓與微積分


  3．2導數(shù)的四則運算和求導公式


    3．2．1  導數(shù)的四則運算法則


    3．2．2基本初等函數(shù)的求導公式


    ．2


    3．3復合函數(shù)的求導法則


    ．3


    3．4高階導數(shù)


    ．4


    3．5微分及其運算


    3．5．1微分的概念


    3．5．2微分的基本公式與微分的運算法則


    3．5．3微分似計算中的應用


    ．5


    3．6洛必達法則


    3．6．1洛必達法則的定義


    3．6．2洛必達法則的運用


    ．6


    3．7函數(shù)的單調(diào)性與極值


    3．7．1  函數(shù)的單調(diào)性


    3．7．2函數(shù)的極值


    ．7


    3．8函數(shù)的最值．


    3．8．1  函數(shù)在給定區(qū)間上的最值


    3．8．2  最值在實際中的應用


    ．8


    3．9  用MATLAB求導數(shù)和極值


    3．9．1命令


    3．9．2  實例


    ．9


    本章知識與方法歸納


第4章積分及其應用


    4．1不定積分的概念


    4．1．1原函數(shù)的概念


    4．1．2不定積分的定義


    4．1．3  不定積分的幾何意義


    ．1  


    4．2不定積分的性質(zhì)與基本公式


    4．2．1不定積分的性質(zhì)


    4．2．2不定積分的基本積分公式


    4．2．3直接積分法


    ．2


    4．3第一類換元積分法


    ．3  


    4．4分部積分法


    ．4


    4．5定積分的概念


    4．5．1  定積分的實際背景


    4．5．2定積分的定義


    4．5．3定積分的幾何意義


    4．5．4定積分的性質(zhì)


    ．5  


  4．6牛頓一萊布尼茨公式


    4．6．1  變上限積分及其導數(shù)


    4．6．2牛頓一萊布尼茨公式及其應用


    ．6  


    【知識拓展】微積分公案


  4．7定積分的積分法


    4．7．1  定積分的換元積分法


    4．7．2定積分的分部積分法


  ．7


  4．8定積分的應用


    4．8．1微元法


    4．8．2  定積分在幾何上的應用


    4．8．3  定積分在物理中的應用


  ．8


  4．9  用MATLAB求積分


    4．9．1命令


    4．9．2  實例


  ．9


  本章知識與方法歸納


第5章線性代數(shù)初步


  5．1行列式


    5．1．1  二階行列式


    5．1．2三階行列式


    5．1．3n階行列式．


  ．1


    【知識拓展】中國現(xiàn)代數(shù)學之父華羅庚


  5．2行列式的轉(zhuǎn)置和性質(zhì)


    5．2．1行列式的轉(zhuǎn)置


    5．2．2行列式的性質(zhì)


  ．2  


  5．3n元線性方程組和克萊姆法則


    5．3．1n元線性方程組的概念


    5．3．2克萊姆法則


  ．3  


  5．4矩陣的概念


    5．4．1  引例


    5．4．2矩陣的定義


    5．4．3矩陣的相等


    5．4．4幾種特殊矩陣


  ．4  


  5．5矩陣的運算


    5．5．1矩陣的線性運算


    5．5．2矩陣的乘法運算


    5．5．3矩陣的轉(zhuǎn)置


    5．5．4方陣的行列式


  ．5  


  5．6用MATLAB求行列式、矩陣及線性方程組


    5．6．1命令


    5．6．2  實例


  ．6  


  本章知識與方法歸納


附錄A MATLAB基礎(chǔ)知識


附錄B考答案


參考文獻