第 一篇 直線形 陳省身語驚四座 2 誘人的“三分角”問題 5 古堡的傳說 10 三分角的種種方法 13 “百牛定理”的昔和今 16 勾股定理的趣證 21 笨人持竿要進屋 24 斯坦納問題 27 施坦因豪斯的三村辦學問題 31 最短的網絡和堵丁柱的新成果 34 施瓦茨三角形 38 幸福結局問題和數學怪俠 41 “何不歸”問題 45 “尺寸”趣談 49 神奇的測畝尺 52 騙人的地積公式 56 一顆“更美味、更營養(yǎng)、更容易砸開的核桃” 59 諾模圖 64 “合二為一” 67 金剛石與正方形 72 評選“最佳矩形” 75 書刊長寬知多少？ 79 石匠師傅的口訣 81 拼地板的學問 84 漫話七巧板 88 分油問題和臺球運動 93 “天衣無縫”（相聲） 97 泰勒斯和金字塔 101 第二篇 圓 圓面積公式的改進和變形 104 聰明老鼠歷險記 107 只緣身在此山中 110 大圓等于小圓？ 112 π = 2？ 114 等周問題 116 費馬數與等分圓周 119 閃閃的五角星 124 15個弟兄分酒的故事 131 拿破侖和幾何學 133 巧裁縫 136 “數學奧林匹克”中的佳話 139 化圓為方有續(xù)篇 143 第三篇 非圓曲線 杰尼西亞的耳朵 148 齒輪一定是圓的嗎？ 153 哈雷彗星 156 橢圓面積和卡瓦列里 160 會走鋼絲的小熊 162 愛情的幾何表白式 166 最速降線 170 甲蟲建筑師 173 車輪一定是圓的嗎？ 175 為什么茶杯蓋不會掉到茶杯里去？ 178 于振善巧“稱”地積 183 刻錯圖像的墓碑 186 第四篇 立體 祭壇的傳說 190 蒼蠅和蜘蛛 193 印信、高考與足球 196 最經濟的包裝 201 華羅庚再算蜂窩題 204 螺螄殼里做道場 209 阿基米德的墓碑 212 再看π = 2 的把戲 214 怪怪的牟合方蓋 215 愛迪生巧測燈泡 220 化尷尬為神奇 223 三用瓶塞 229 心靈手巧的白鐵工 231 從魔方到“傷腦筋12 塊” 233 適用于大壩的新磚塊 237 開普勒猜想解決了 240 飛機為什么迫降在阿拉斯加？ 242 第五篇 圖論、拓撲、非歐幾何等 從“七橋問題”到“中國郵路問題” 246 拉姆賽問題 250 數學家的余興節(jié)目 254 植樹節(jié)的數學題 257 “四色猜想”始末 260 哈密頓周游世界問題 263 迷宮 265 完全正方形和電路 267 神奇的莫比烏斯帶 271 結 275 古怪的雪花曲線 278 從歐幾里得到羅巴切夫斯基 282 龐加萊猜想與瘋子數學家 287