目錄
叢書前言
第1章 數(shù)學 1
1.1　空間解析幾何部分 3
1.1.1 向量運算及性質 3
1.1.2 空間平面 5
1.1.3 空間直線 5
1.1.4 空間曲面 6
1.2　函數(shù)、 極限、 連續(xù) 9
1.2.1 認識函數(shù) 9
1.2.2 函數(shù)的性質 9
1.2.3 極限的概念 10
1.2.4 極限的計算 11
1.2.5 無窮小的比較 12
1.2.6 連續(xù)與間斷 12
1.3　導數(shù)與微分 13
1.3.1 導數(shù)的計算 13
1.3.2 微分的計算 15
1.3.3 偏導數(shù)計算 15
1.3.4 全微分計算 16
1.4　導數(shù)的應用 16
1.4.1 導數(shù)的幾何意義 16
1.4.2 一元函數(shù)的單調性、極值、最值 17
1.4.3 曲線的凹凸性和拐點 (圖形直觀) 18
1.4.4 微分中值定理 18
1.4.5 二元函數(shù)極值求解 18
1.5　積分學 19
1.5.1 原函數(shù)、不定積分、基本積分公式 19
1.5.2 換元積分法 20
1.5.3 分部積分法 21
1.5.4 定積分計算 21
1.5.5 定積分的幾何應用 21
1.5.6 廣義積分 23
1.5.7 二重積分 23
1.5.8 對弧長的曲線積分 24
1.5.9 對坐標的曲線積分 25
1.6　微分方程 25
1.6.1 微分方程的基本概念 25
1.6.2 一階微分方程 25
1.6.3 二階可降階微分方程 26
1.6.4 二階常系數(shù)線性微分方程 27
1.7　無窮級數(shù) 27
1.7.1 常數(shù)項無窮級數(shù)斂散性的概念、性質 27
1.7.2 正項級數(shù)斂散性判定 28
1.7.3 常用級數(shù)斂散性 29
1.7.4 絕對收斂與條件收斂 29
1.7.5 冪級數(shù)的收斂區(qū)間、收斂域 29
1.7.6 冪級數(shù)求和函數(shù) 30
1.7.7 函數(shù)展開冪級數(shù) 30
1.8　線性代數(shù) 30
1.8.1 行列式的性質與計算 30
1.8.2 矩陣的概念與運算 31
1.8.3 線性方程組解的結構 32
1.8.4 線性相關、線性無關的理解與判定 33
1.8.5 特征值、特征向量的概念與性質 34
1.8.6 二次型 34
1.9　概率統(tǒng)計 35
1.9.1 事件的關系與運算 35
1.9.2 概率的性質與計算 36
1.9.3 古典概率模型 36
1.9.4 隨機變量分布及性質 37
1.9.5 正態(tài)分布及其性質 38
1.9.6 隨機變量的數(shù)學期望和方差 39
1.9.7 矩估計 40
第2章 物理 41
2.1　熱學 43
2.1.1 理想氣體狀態(tài)方程 43
2.1.2 理想氣體分子自由度、平均能量、內能 43
2.1.3 平均碰撞頻率 Z-、平均自由程λ- 44
2.1.4 麥克斯韋速率分布函數(shù) 44
2.1.5 氣體運動的三種速率 45
2.1.6 理想氣體的等容/等體過程 (dV=0) 46
2.1.7 理想氣體的等壓過程 (dp=0) 46
2.1.8 理想氣體的等溫過程 (dT=0) 47
2.1.9 理想氣體的絕熱過程 (dQ=0) 47
2.1.10 熱機 (正循環(huán))循環(huán)過程 47
2.1.11 制冷機 (逆循環(huán))循環(huán)過程 48
2.1.12 熱力學第二定律 48
2.2　波動學 48
2.2.1 基礎知識 48
2.2.2 波的物理量 49
2.2.3 一維簡諧波表達式 49
2.2.4 波線上兩點間的相位差 50
2.2.5 質元的振動速度和加速度 50
2.2.6 波的能量、能流、能流密度 51
2.2.7 波的干涉 52
2.2.8 駐波 53
2.2.9 聲波、聲強級 53
2.2.10 多普勒效應 54
2.3　光學 54
2.3.1 基礎知識 54
2.3.2 楊氏雙縫干涉 55
2.3.3 劈尖干涉 56
2.3.4 牛頓環(huán)干涉 57
2.3.5 邁克爾孫干涉儀 58
2.3.6 單縫衍射 59
2.3.7 光學儀器的辨別本領 60
2.3.8 衍射光柵與光譜分析 61
2.3.9 布儒斯特定律 62
2.3.10 馬呂斯定律 63
第3章 化學 65
3.1　物質結構 67
3.1.1 四個量子數(shù) 67
3.1.2 基態(tài)原子核外電子分布三規(guī)則 68
3.1.3 元素周期表 68
3.1.4 化學鍵 70
3.1.5 晶體 71
3.1.6 軌道類型 72
3.1.7 原子共面 73
3.2　溶液 73
3.2.1 稀溶液的依數(shù)性 73
3.2.2 酸堿電離平衡 74
3.2.3 水的離子積Kw?? 及pH、pOH 75
3.2.4 緩沖溶液 75
3.2.5 鹽類水解 76
3.2.6 多項離子平衡 76
3.3　氧化還原反應 77
3.3.1 原電池 77
3.3.2 電解池 79
3.4　化學反應平衡 81
3.4.1 化學反應速率 81
3.4.2 化學熱力學 82
3.4.3 化學平衡 85
3.5　有機化合物 87
3.5.1 有機化合物 87
3.5.2 有機高分子 90
第4章 理論力學 95
4.1　靜力學 97
4.1.1 力在直角坐標系中的投影和分力 97
4.1.2 力在斜坐標系中的投影和分力 97
4.1.3 柔索約束及約束力表示 98
4.1.4 光滑面約束及約束力表示 98
4.1.5 光滑中間鉸鏈及約束力表示 98
4.1.6 固定鉸鏈支座及約束力表示 99
4.1.7 活動鉸鏈支座及約束力表示 99
4.1.8 固定端約束及約束力表示 100
4.1.9 二力構件 100
4.1.10 平面匯交力系的簡化 101
4.1.11 力對點之矩 102
4.1.12 合力矩定理 103
4.1.13 力偶及力偶矩 103
4.1.14 平面力偶系的合成與平衡 104
4.1.15 力向一點平移定理 104
4.1.16 力系的主矢 104
4.1.17 力系的主矩 104
4.1.18 平面一般力系的平衡條件和平衡方程 105
4.1.19 零桿的判斷 105
4.1.20 庫侖摩擦定律 105
4.1.21 摩擦角 107
4.1.22 斜面自鎖條件 108
4.2　運動學 108
4.2.1 矢量法 108
4.2.2 直角坐標法 109
4.2.3 自然法 109
4.2.4 直角坐標法與自然法的聯(lián)系 110
4.2.5 剛體的平行移動 111
4.2.6 剛體的定軸轉動 111
4.2.7 輪系傳動比 111
4.3　動力學 112
4.3.1 牛頓第二定律 112
4.3.2 動量 112
4.3.3 力的沖量 113
4.3.4 動量定理 113
4.3.5 動量矩 113
4.3.6 剛體的轉動慣量 114
4.3.7 轉動慣量的平行移軸定理 115
4.3.8 動量矩定理 115
4.3.9 外力做的功 115
4.3.10 動能 116
4.3.11 動能定理 116
4.3.12 機械能守恒定律 117
4.3.13 慣性力系的主矢和主矩 117
4.3.14 質點的自由振動 117
4.3.15 等效剛度系數(shù) 118
4.3.16 受迫振動 118
第5章 材料力學 119
5.1　軸向拉伸與壓縮 121
5.1.1 軸向拉伸與壓縮的特點 121
5.1.2 軸力的求取方法———截面法 121
5.1.3 軸力的正負號規(guī)定 121
5.1.4 軸力圖及其特點 122
5.1.5 軸向拉壓桿件橫截面上的正應力公式 122
5.1.6 軸向拉壓桿件的強度條件 122
5.1.7 應力集中現(xiàn)象及應用 122
5.1.8 拉壓變形與胡克定律 122
5.1.9 材料拉伸、壓縮時的力學性能 123
5.2　剪切與擠壓 125
5.2.1 剪切的受力特征 125
5.2.2 剪切面的確定 125
5.2.3 剪切應力計算 125
5.2.4 剪切強度條件 126
5.2.5 擠壓的受力特征 126
5.2.6 擠壓面的確定 126
5.2.7 擠壓正應力計算 126
5.2.8 擠壓強度條件 127
5.3　圓軸扭轉 127
5.3.1 圓軸扭轉的特點 127
5.3.2 外力偶矩的計算 128
5.3.3 扭矩的計算———截面法 128
5.3.4 扭矩的正負號規(guī)定———右手螺旋法則 128
5.3.5 扭矩圖及其特點 128
5.3.6 剪切胡克定律 129
5.3.7 圓軸扭轉切應力計算公式 129
5.3.8 圓軸扭轉的強度條件 130
5.3.9 圓軸扭轉變形的計算 131
5.4　截面的幾何性質 131
5.4.1 靜矩與形心 131
5.4.2 簡單截面的慣性矩與極慣性矩 133
5.4.3 組合截面的慣性矩與平行移軸公式 135
5.5　彎曲 135
5.5.1 平面彎曲的特點 135
5.5.2 彎曲內力的計算———截面法 136
5.5.3 剪力和彎矩的正負號規(guī)定 136
5.5.4 剪力圖、彎矩圖 136
5.5.5 外部荷載與剪力、彎矩之間的微分關系 137
5.5.6 梁彎曲橫截面上的正應力公式 137
5.5.7 彎曲梁的強度條件 138
5.5.8 梁彎曲橫截面上的切應力分布規(guī)律 138
5.5.9 梁的彎曲變形 139
5.6　應力狀態(tài)與強度理論 140
5.6.1 應力狀態(tài)的概念 140
5.6.2 特殊的平面應力狀態(tài) 140
5.6.3 平面應力狀態(tài)的解析法 141
5.6.4 主平面、主應力和最大切應力 142
5.6.5 過一點處的應力狀態(tài)中的最大切應力 142
5.6.6 平面應力狀態(tài)的應力圓法 142
5.6.7 強度理論 146
5.7　壓桿的穩(wěn)定問題 147
5.7.1 壓桿的特點 147
5.7.2 細長壓桿的平衡狀態(tài) 147
5.7.3 細長壓桿的臨界載荷———歐拉公式 148
5.7.4 不同約束的長度系數(shù)μ值 149
5.7.5 臨界正應力總圖 150
5.7.6 壓桿的穩(wěn)定性計算 151
第6章 流體力學 153
6.1　流體的主要物性與流體靜力學 155
6.1.1 流體的特點 155
6.1.2 流體的連續(xù)介質模型 155
6.1.3 流體的主要物性 155
6.1.4 流體內摩擦定律 155
6.1.5 流體的靜壓強及其特性 156
6.1.6 如何找等壓面 156
6.1.7 流體靜壓強的表示方法 156
6.1.8 作用于平面的液體總壓力計算 156
6.1.9 作用于曲面的液體總壓力的計算 156
6.2　流體動力學基礎 156
6.2.1 描述流體運動的兩種研究方法 156
6.2.2 時變加速度與位變加速度 157
6.2.3 恒定流動和非恒定流動的區(qū)別 157
6.2.4 跡線及跡線微分方程 157
6.2.5 流線及其性質、流線微分方程 157
6.2.6 均勻流與非均勻流的區(qū)別 158
6.2.7 流體運動的連續(xù)性方程 158
6.2.8 伯努力方程式 158
6.2.9 伯努力方程式的適用條件 158
6.2.10 測壓原理 158
6.2.11 恒定總流的動量方程 159
6.3　流動阻力和能量損失 159
6.3.1 造成流體流動水頭損失的原因 159
6.3.2 層流和湍流的判別準則———臨界雷諾數(shù) 159
6.3.3 圓管層流斷面的切應力分布 160
6.3.4 圓管層流斷面的流速分布 160
6.3.5 湍流運動的特征 160
6.3.6 湍流運動的阻力 160
6.3.7 湍流核心區(qū)流速分布 160
6.3.8 沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)Re、相對粗糙度k/d
之間的關系 160
6.3.9 水力半徑R和當量直徑de 161
6.4　孔口管嘴管道流動 161
6.4.1 孔口出流的定義及重要公式 161
6.4.2 管嘴恒定出流的條件及重要公式 161
6.4.3 有壓管道恒定流重要公式 161
6.5　明渠恒定流 163
6.5.1 水力半徑及當量直徑 163
6.5.2 明渠均勻流的形成條件 163
6.5.3 明渠均勻流的水力計算公式 163
6.5.4 明渠均勻流的水力最優(yōu)斷面 163
6.5.5 管道無壓流的水流特征 163
6.6　滲流、 井和集水廊道 164
6.6.1 達西滲流定律 164
6.6.2 集水廊道單側單寬滲流量計算公式 164
6.6.3 普通完全井滲流量計算公式 164
6.6.4 承壓完整井 (自流井)滲 流量計算公式 164
6.7　相似原理和量綱分析 164
6.7.1 量綱和諧原理 164
6.7.2 流動相似性原理應滿足的條件 165
6.7.3 幾何相似 165
6.7.4 運動 (流速場)相似 165
6.7.5 動力相似 165
6.7.6 相似準則 165
6.7.7 模型實驗 166
第7章 電工知識 167
7.1　電磁學概念 169
7.2　電路知識 171
7.3　變壓器與電動機 178
7.4　信號與信息 180
7.5　模擬電子技術 181
7.6　數(shù)字電子技術 185
7.7　計算機系統(tǒng) 186
第8章 信號與信息 189
8.1　信號與信息概述 191
8.2　信號分類、 信息與數(shù)據(jù) 193
8.3　周期信號的時域描述 195
8.4　非周期信號的時域描述 196
8.5　模擬信號的頻域與頻 197
8.6　模擬信號濾波 197
8.7　信號放大 199
8.8　放大器波形失真 199
8.9　數(shù)字信號與二進制數(shù) 200
8.10　數(shù)字邏輯基本概念 200
8.11　數(shù)字邏輯基本運算規(guī)則 201
8.12　二進制數(shù)值運算規(guī)則 202
8.13　七段數(shù)碼顯示器 203
第9章 工程經濟 205
9.1　資金的等值計算 207
9.1.1 資金的時間價值 207
9.1.2 資金等值計算 207
9.2　財務評價 208
9.2.1 技術方案的計算期 208
9.2.2 財務分析指標總結 208
9.2.3 靜態(tài)分析指標與動態(tài)分析指標 209
9.2.4 建設期利息 211
9.2.5 基準收益率 212
9.2.6 資金成本 212
9.2.7 出口產出的影子價格、進口投入的影子價格 212
9.2.8 等額還本利息照付 212
9.2.9 方案的經濟比選 213
9.3　不確定性分析及價值工程 213
9.3.1 盈虧平衡分析 213
9.3.2 敏感性分析 213
9.3.3 方案的經濟比選 214
9.4　價值工程 214
9.4.1 價值工程基本要素 214
9.4.2 價值工程的特點 214
9.4.3 確定價值工程對象的改進范圍 215