高等數(shù)學(xué)（第二版）（21世紀(jì)高等繼續(xù)教育精品教材·公共課系列）
定 價(jià)：49 元
叢書名：21世紀(jì)高等繼續(xù)教育精品教材·公共課系列
- 作者：鄔冬華 唐一鳴 樓燁 虞紅斌
- 出版時(shí)間：2021/7/1
- ISBN：9787300294902
- 出 版 社：中國人民大學(xué)出版社
- 中圖法分類：O13
- 頁碼：328
- 紙張：
- 版次：2
- 開本：16
本教材力圖以高等數(shù)學(xué)中的微積分思想和方法作為引導(dǎo)，使學(xué)生能通過對本教材學(xué)習(xí)牢固掌握微積分的基本內(nèi)容、方法及其概念，在推理、論證、演算等諸能力方面有所提高。同時(shí)學(xué)生能從教材中學(xué)到一些必要的微積分知識和得到一定的數(shù)學(xué)訓(xùn)練。本書通過以問題提出為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生直觀領(lǐng)會書中數(shù)學(xué)知識和概念，進(jìn)而學(xué)會把微積分的思想和方法，把辯證法應(yīng)用于解決或理解所遇到的現(xiàn)實(shí)問題。例如：微積分告訴人們變與不變是相對的，其實(shí)也可類比到對“危機(jī)”的理解，在一定條件下，危中潛在機(jī)會，同樣機(jī)會中存在著某些風(fēng)險(xiǎn)。通過學(xué)習(xí)微積分提高人們正確應(yīng)用辯證法的思想思考和解決所面臨的問題提供有力的思想武器和技術(shù)支持。
鄔冬華，上海大學(xué)教授。上海大學(xué)理學(xué)博士學(xué)位，南京大學(xué)數(shù)學(xué)系博士后。2005年獲寶鋼全國優(yōu)秀教師獎，2006年度獲上海大學(xué)教學(xué)名師獎。1986年與人合作出版《初等數(shù)學(xué)八講》，1987年出版《黎曼猜想》一書，該書獲得中國首屆教育圖書一等獎。陸續(xù)主編出版了大學(xué)本科的《高等數(shù)學(xué)教程》、《文科高等數(shù)學(xué)》、成人教育《高等數(shù)學(xué)》、高職高專《工科數(shù)學(xué)》等等教材8部。獲得上海大學(xué)教學(xué)成果特等獎一項(xiàng)，上海市教學(xué)成果二等獎一項(xiàng)。
唐一鳴，樓燁，虞紅斌，上海大學(xué)教師。
第一章 函數(shù)及其基本性質(zhì)
第一節(jié)預(yù)備知識
第二節(jié)函數(shù)
第三節(jié)函數(shù)的幾種特性
第四節(jié)反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
第五節(jié)初等函數(shù)
第六節(jié)函數(shù)關(guān)系中的數(shù)學(xué)建模
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié)數(shù)列的極限
第二節(jié)函數(shù)的極限
第三節(jié)無窮小量與無窮大量
第四節(jié)極限的運(yùn)算法則
第五節(jié)極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限
第六節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)
第三章 導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念
第二節(jié)導(dǎo)數(shù)
第三節(jié)導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則
第四節(jié)高階導(dǎo)數(shù)
第五節(jié)微分
第四章 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié)中值定理
第二節(jié)未定式的定值法——洛必達(dá)法則
第三節(jié)函數(shù)的單調(diào)性
第四節(jié)曲線的凹向與拐點(diǎn)
第五節(jié)函數(shù)的極值和最值
第六節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
第七節(jié)函數(shù)圖形的作法
第八節(jié)建模和最優(yōu)化
第五章 不定積分
第一節(jié)不定積分的概念
第二節(jié)基本積分公式
第三節(jié)不定積分的性質(zhì)
第四節(jié)換元積分法
第五節(jié)分部積分法
第六章 定積分
第一節(jié)定積分的概念
第二節(jié)定積分的性質(zhì)
第三節(jié)定積分與原函數(shù)的聯(lián)系
第四節(jié)定積分的換元積分法
第五節(jié)定積分的分部積分法
第六節(jié)*廣義積分
第七節(jié)定積分在幾何中的應(yīng)用
第八節(jié)定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
第七章 無窮級數(shù)
第一節(jié)無窮級數(shù)的基本概念和性質(zhì)
第二節(jié)正項(xiàng)級數(shù)
第三節(jié)交錯項(xiàng)級數(shù)與任意項(xiàng)級數(shù)
第四節(jié)冪級數(shù)
第五節(jié)函數(shù)展開為冪級數(shù)
第六節(jié)傅立葉級數(shù)
第八章 微分方程
第一節(jié)微分方程的例子
第二節(jié)微分方程的基本概念
第三節(jié)一階微分方程
第四節(jié)可降階的高階微分方程
第五節(jié)二階常系數(shù)齊次線性微分方程
第六節(jié)二階常系數(shù)非齊次線性微分方程
第七節(jié)數(shù)學(xué)建�！⒎址匠痰膽�(yīng)用舉例
第九章 空間解析幾何
第一節(jié)空間中的笛卡爾（直角）坐標(biāo)向量
第二節(jié)空間向量的數(shù)量積、向量積、混合積
第三節(jié)空間中的直線和平面
第四節(jié)柱面和二次曲面
第十章 多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié)多元函數(shù)的基本概念
第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié)全微分
第四節(jié)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
第五節(jié)隱函數(shù)的求導(dǎo)公式
第六節(jié)方向?qū)?shù)、梯度
第七節(jié)多元微分學(xué)的幾何應(yīng)用
第八節(jié)最優(yōu)化及其模型
第十一章 重積分
第一節(jié)二重積分的定義與性質(zhì)
第二節(jié)二重積分的計(jì)算法
第三節(jié)三重積分
第十二章 曲線積分與曲面積分
第一節(jié)對弧長的曲線積分（第一類曲線積分）
第二節(jié)對坐標(biāo)的曲線積分（第二類曲線積分）
第三節(jié)格林公式及其應(yīng)用
第四節(jié)關(guān)于面積的曲面積分（第一類曲面積分）
第五節(jié)關(guān)于坐標(biāo)的曲面積分（第二類曲面積分）
第六節(jié)高斯公式與散度
第七節(jié)斯托克斯公式與旋度
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