Apostol的名著《微積分》教材分為第1卷和第2卷兩卷，第1卷主要講述單變量微積分，第2卷講述多變量微積分。本書整體是按照微積分和解析幾何的歷史發(fā)展和科學發(fā)展的方式進行處理的。例如，先講積分，再講微分。這種處理方式盡管有點不符合常規(guī)，但從歷史的角度和教學上來說則更加理想。第1卷：主要內容為單變量微積分及線性代數(shù)引入。包括：歷史發(fā)展；集合論的基本觀點；實數(shù)系的公理化；積分的概念；積分的應用；連續(xù)函數(shù)；微積分；積分和微分的關系；對數(shù)、指數(shù)和反三角函數(shù)；函數(shù)的多項式逼近；微分方程引入；復數(shù)；序列、無限級數(shù)和反常積分；函數(shù)序列和級數(shù)；向量代數(shù)；向量代數(shù)在解析幾何中的應用；向量值函數(shù)的微積分；線性空間；線性變化和矩陣。