本書共有十三編，內(nèi)容包括Bernstein多項式初階，Bern-stein 多項式與Bernstein算子，Bernstein算子和Bezier曲線，單純形上的逼近定理，B樣條、B網(wǎng)、B形式，Bernstein多項式的迭代極限，高維Bernstein多項式等。
本書適合大學(xué)師生及數(shù)學(xué)愛好者參考使用。

第一編 Bernstein多項式初階
第1章 從一道全國高中聯(lián)賽試題的解
法談起
第二編 Bernstein 多項式與 Bernstein
算子
第2章 關(guān)于Bernstein多項式
第3章 關(guān)于Bernstein型插值過程的
導(dǎo)數(shù)逼近
第4章 關(guān)于Bernstein型算子的強(qiáng)逆
不等式
第5章 Bernstein型算子線性組合的
同時逼近等價定理
第6章 Bernstein-Sheffer算子的逼近
等價定理
第7章 Bernstein算子的強(qiáng)逆不等式
第8章 關(guān)于Bernstein 型多項式導(dǎo)數(shù)的
特征
第9章 Bernstein 型多項式逼近的
逆定理
第10章 Bernstein算子的同時逼近
第11章 關(guān)于q-Bernstein 多項式及其 Boole
和迭代
第12章 WZ方法與一個二項式級數(shù)的部分和
公式
第三編 Bernstein 算子和 Bezier曲線
第13章 Bernstein多項式和保形逼近
第14章 保形插值的樣條函數(shù)方法
第15章 容許點(diǎn)列的構(gòu)造
第16章 分片單調(diào)保形插值
第17章 計算幾何學(xué)與調(diào)配函數(shù)
第18章 Bezier 曲線與汽車設(shè)計
第19章 用Bezier 函數(shù)證明Bernstein 逼近
定理
第20章 推廣到三角形域
第四編 單純形上的逼近定理
第21章 單純形上的Bernstein多項式
第22章 單純形上Stancu-Kantorovich多項式
的逼近定理
第23章 單純形上Stancu算子的逼近
定理
第24章 單純形上積分型Stancu算子對連續(xù)函
數(shù)的逼近
第五編 B樣條、B網(wǎng)、B形式
第25章 B樣條函數(shù)(一)
第26章 B樣條函數(shù)(二)
第27章 一類算子B樣條的遞推公式
第28章 多元樣條的B網(wǎng)表示
第29章 多元樣條研究中的B網(wǎng)方法
第30章 多元B形式中的曲面
第31章 遞歸曲線的矩陣表示和構(gòu)造方法
第32章 B樣條在一些漸近組合問題中的
應(yīng)用
第六編 Bernstein多項式的迭代極限
第33章 一類變差縮減算子的迭代極限
第34章 高維區(qū)域上的Bernstein多項式的迭代
極限
第35章 單純形上Bernstein多項式的迭代
極限
第36章 Bernstein-Kantorovich算子的迭代布
爾和的逼近性質(zhì)
第37章 算子T”的性質(zhì)及應(yīng)用舉例
第七編 高維Bernstein多項式
第38章 多元推廣的Bernstein算子的逼近
性質(zhì)
第39章 Bernstein多項式的多元推廣
第40章 二元不連續(xù)函數(shù)的 Bernstein
多項式
第41章 多元 Bernstein-Sikkema算子的逼近
性質(zhì)
第八編 Kantorovich 多項式與 Kantorovich
算子
第42章 論廣義的Kantorovich 多項式及其漸
近行為
第43章 多元Kantorovich算子L，范數(shù)下的漸
近展開
第44章 Bernstein-Kantorovich 算子線性組合
同時逼近的點(diǎn)態(tài)估計
第45章 Bernstein-Kantorovich 算子線性組合
同時逼近的正逆定理
第46章 L”空間 Kantorovich 型 Bernstein
Stancu算子的逼近
第九編 Bernstein-Durrmeyer 算子
第47章 Bernstein-Durrmeyer 算子線性組合的
點(diǎn)態(tài)逼近定理
第48章 一類Bernstein-Durrmeyer 算子線性組
合算子的L，逼近
第49章 多元Bernstein-Durrmeyer算子L，逼
近的 Steckin-Marchaud 型
不等式
第50章 多元 Bernstein-Durrmeyer 型多項式及
其逼近特征
第51章 修正 Durrmeyer 型 Bernstein-Stancu
算子的逼近
第十編 Bernstein 多項式的逼近度
第52章 關(guān)于Bernstein多項式的逼近度
第53章 關(guān)于k維空間的Bernstein多項式的逼
近度
第54章 Bernstein多項式線性組合的逼
近階
第十一編 利用Bernstein算子解微分方程和積分
方程
第55章 基于Bernstein多項式的積分一微分方
程的近似解方法
第56章 基于Bernstein多項式的二階奇異線性
微分方程的近似解方法
第57章 基于Bernstein多項式的配點(diǎn)法解高階
常微分方程
第58章 分片Bernstein多項式的樣條配點(diǎn)法求
解四階微分方程
第十二編 形形色色的逼近算子
第59章 各種逼近算子
第60章 在有限閉區(qū)間上用多項式逼近實函數(shù)
的杰克森定理的改進(jìn)
第61章 Bernstein a一多項式逼近定理的一種
簡化證明
第十三編 Bernstein多項式在模糊數(shù)學(xué)中的
應(yīng)用
第62章 以Bernstein多項式為規(guī)則后件的模糊
系統(tǒng)構(gòu)造及算法