代數(shù)數(shù)論簡史(精)/中外數(shù)學(xué)史研究叢書
定 價(jià):48 元
叢書名:中外數(shù)學(xué)史研究叢書
- 作者:馮克勤 著
- 出版時(shí)間:2021/3/1
- ISBN:9787560389011
- 出 版 社:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類:O156.2
- 頁碼:189
- 紙張:
- 版次:1
- 開本:16開
本書較為通俗地介紹了代數(shù)數(shù)論的發(fā)展輪廓,講述了各歷史時(shí)期數(shù)學(xué)家們創(chuàng)造的主要思想和方法以及代數(shù)數(shù)論的重要成就,還扼要地介紹了代數(shù)數(shù)論的某些重要應(yīng)用。
本書適合大學(xué)生、研究生、大學(xué)教師、數(shù)學(xué)研究人員,以及數(shù)學(xué)愛好者閱讀和收藏。
馮克勤,清華大學(xué)教授。1941年出生于天津市寧河,1968年研究生畢業(yè)于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系。1973年至2000年在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系和研究生院任教。2000年后到清華大學(xué)數(shù)學(xué)系工作。馮克勤教授為我國著名數(shù)學(xué)家,師從數(shù)學(xué)大師華羅庚先生。曾擔(dān)任中國科技大學(xué)數(shù)學(xué)系主任,中國科技大學(xué)副校長,中國科學(xué)院研究生院常務(wù)副院長.清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)系主任等職。曾擔(dān)任國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目《代數(shù)數(shù)論》(七五、九五)課題組組長,國務(wù)院學(xué)位委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科評議組成員,F(xiàn)任國家973基礎(chǔ)理論研究項(xiàng)目《數(shù)論與代數(shù)幾何》課題組組長,全國博士后管委會(huì)第五屆專家組成員,教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)副主任委員,非數(shù)學(xué)類專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)主任,國家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目《網(wǎng)絡(luò)與信息安全》專家組成員.中國科學(xué)院信息安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室第四屆學(xué)術(shù)委員會(huì)委員!爸袊茖W(xué)…‘?dāng)?shù)學(xué)學(xué)報(bào)”“數(shù)學(xué)年刊”“代數(shù)集刊”等雜志的編委。復(fù)旦大學(xué)、東南大學(xué)、國防科技大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)、華南師范大學(xué)等校的兼職教授。曾獲中國科學(xué)院技術(shù)進(jìn)步二等獎(jiǎng),國家自然科學(xué)三等獎(jiǎng)和陳省身數(shù)學(xué)獎(jiǎng),對中國數(shù)學(xué)事業(yè)的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。
第1章 代數(shù)數(shù)論的前身
1.1 古代數(shù)論
1.2 17和18世紀(jì)的數(shù)論
第2章 經(jīng)典代數(shù)數(shù)論:從高斯到希爾伯特
2.1 高斯和他的《算術(shù)研究》(1801)
2.2 庫默爾研究費(fèi)馬猜想(1847)
2.3 戴德金的《代數(shù)整數(shù)論》(1877)
2.4 解析方法
2.5 希爾伯特的《數(shù)論報(bào)告》(1897)
第3章 近代代數(shù)數(shù)論(1900—1967)
3.1 類域論(20世紀(jì)20年代)
3.2 局部域和局部一整體原則(20世紀(jì)30年代)
3.3 有限域上函數(shù)域的算術(shù)(20世紀(jì)20一40年代)
3.4 韋伊定理——函數(shù)域上的黎曼猜想(20世紀(jì)40年代)
3.5 模形式理論
3.6 橢圓曲線的算術(shù)理論
3.7 近代分圓域理論(I):p-adic L-函數(shù)
3.8 近代分圓域理論(Ⅱ):有限群表示論的應(yīng)用
第4章 現(xiàn)代代數(shù)數(shù)論(1967~ )
4.1 韋伊的《基礎(chǔ)數(shù)論》(1967)
4.2 朗蘭茲猜想(1967)
4.3 德林費(fèi)爾德證明函數(shù)域上二維朗蘭茲局部猜想(1978)
4.4 德林證明高維韋伊猜想(1973)
4.5 法爾廷斯證明莫德爾猜想(1983)
4.6 懷爾斯證明費(fèi)馬猜想(1994)
第5章 代數(shù)數(shù)論的應(yīng)用(1960~)
5.1 計(jì)算代數(shù)數(shù)論
5.2 代數(shù)幾何碼
5.3 大數(shù)分解和公開密鑰體制
5.4 自守表示和通信網(wǎng)絡(luò)(拉瑪努揚(yáng)圖)
結(jié)語