《旋量代數(shù)與李群、李代數(shù)（修訂版）》全面深入地講述了旋量代數(shù)理論及其幾何基礎，是一本貫通旋量代數(shù)與李群、李代數(shù)理論，深入研究其內(nèi)在特性與關聯(lián)結構以及旋量系理論的著作。
　　《旋量代數(shù)與李群、李代數(shù)（修訂版）》起始于直線幾何與線性代數(shù)，緊密聯(lián)系李群、李代數(shù)、Hamilton四元數(shù)、Clifford雙四元數(shù)、對偶數(shù)等基本概念而自然過渡到旋量代數(shù)與有限位移旋量。
　　《旋量代數(shù)與李群、李代數(shù)（修訂版）》作者在書中首次全面深入地闡述了旋量代數(shù)在向量空間與射影幾何理論下的演變與推理，提出旋量代數(shù)與李代數(shù)、四元數(shù)代數(shù)等以及有限位移旋量與李群的關聯(lián)論，展現(xiàn)出旋量理論與經(jīng)典數(shù)學及現(xiàn)代數(shù)學的內(nèi)在聯(lián)系，并總結提煉出許多論證嚴密、意義明確的定理。
　　《旋量代數(shù)與李群、李代數(shù)（修訂版）》以公式推導和幾何演示為主體，既展現(xiàn)出旋量代數(shù)、李群與李代數(shù)、四元數(shù)代數(shù)及其關聯(lián)論等代數(shù)理論的嚴謹性，又體現(xiàn)了射影幾何、仿射幾何等的直觀性及旋量系理論應用的廣泛性，可作為對運動幾何學、機構學、機器入學與計算機圖形學感興趣的數(shù)學系與計算機科學系的研究生與高年級本科生的教學用書，也可供理工科類非數(shù)學專業(yè)的學生和有關方向的科研工作者參考。
　　修訂版增加了李群、李代數(shù)方面的內(nèi)容，對參考文獻等進行了更新，并增添了寫書時推導書中公式與定理的手稿的珍貴照片。

　　《旋量代數(shù)與李群、李代數(shù)（修訂版）》特點：
　　演示直線幾何與射影幾何內(nèi)涵，講述旋量代數(shù)與李代數(shù)及其運算
　　挖掘仿射空間與位移算子本質(zhì)，演繹四元數(shù)代數(shù)與李群及其運算
　　揭示有限位移旋量幾何學含義，解析旋置代數(shù)與李群、李代數(shù)關聯(lián)論
　　推演集合論與矩陣零空間機理，闡述旋量系對偶性、關聯(lián)性及其分解理論

　　這部專著自2014年出版以來，一直廣受學術界的關注，在過去的五年多時間里，作者經(jīng)常收到讀者們的郵件和來信，交流和探討與這部專著相關的理論問題，讀者們對這部專著的細心攻讀令人感動，值得一提的是，由于這部專著第一版很快售罄，從2018年起，不斷有讀者來函詢問何時再次印刷這部專著，同時很希望這部專著能夠再版。這份熱情激勵著作者認真考慮再版事宜。自2019年起，作者便開始著手這部專著的再版工作，并希望借此機會對其內(nèi)容作進一步深化和豐富，以體現(xiàn)近五年來相關學科領域的最前沿發(fā)展。
　　在數(shù)月的專著再版修訂工作中，作者對書中李群、李代數(shù)部分作了進一步探討。在第一版的基礎上，再版更強調(diào)李群、李代數(shù)的內(nèi)涵及其與其他數(shù)學理論的關聯(lián)，更注重理論的深度與全面性，深化了李群、李代數(shù)與旋量代數(shù)的關聯(lián)。在表述上，再版加強了內(nèi)容的可讀性和可理解性，便于讀者自行推導各種公式，以與其自身相關的知識背景結合起來。由此，作者在部分章節(jié)中，增加了新的內(nèi)容，補充了新的數(shù)學公式。比如，第五章中新增的5.8.2節(jié)，推導了李群向李代數(shù)的演變原理與演變算法，許多研究內(nèi)容是第一次出現(xiàn)，提升了本專著再版的新穎度與創(chuàng)新度，此外，作者在后記中新加了一些圖片，它們是作者在專著寫作過程中抓緊一點一滴的時間思考問題和推導公式的最好記錄，和讀者們分享本部專著的創(chuàng)作過程，是寄希望于大家能不畏艱險勇攀科研高峰。
　　借此專著再版之際，作者感謝南開大學數(shù)學科學學院李群、李代數(shù)專家鄧少強教授與作者的深刻交流和探討，作者感謝天津大學現(xiàn)代機構學與機器人學國際中心魏俊博士在本書再版期間與作者深入探討李群、李代數(shù)理論，共同推導李群與李代數(shù)的演變與演算。作者感謝康熙博士與宋亞慶博士在再版期間的協(xié)助，作者感謝天津大學機構理論與裝備設計教育部重點實驗室和天津大學現(xiàn)代機構學與機器人學國際中心的支持。作者尤其感謝國家重點研發(fā)計劃（2018YFB1304600），國家自然科學基金委員會重點項目（51535008）的支持，感謝英國工程與應用科學基金委員會項目EP/E01257411，EP/P0260871，EP/S019790/1的支持。作者特別感謝高等教育出版社李鵬編輯為再版校對與修訂工作所付出的辛勤勞動。

　　戴建生，2015年美國機械工程師學會“ASME機構學與機器入學終身成就獎”獲得者；2020年美國機械工程師學會“ASME機械設計終身成就獎”獲得者，授獎詞為：開創(chuàng)并奠基了可重構機構領域以及變胞機構子領域。為國際理論運動學與可重構機構學專家，在國際機構學與機器入學中享有盛譽�，F(xiàn)任英國倫敦大學國王學院機構學與機器入學講席教授。
　　戴建生教授長期從事理論運動學、機構學與機器入學基礎理論與應用研究，在旋量理論、李群、李代數(shù)等領域具有深厚的數(shù)學基礎和造詣，做出了突出的理論貢獻，期刊研究論文被授予2018年Crossley獎，會議研究論文被授予2019年理論運動學獎，即AT Yang Memorial Award；在國內(nèi)外發(fā)表學術論文600余篇，其中國際期刊論文400余篇，被引用逾12000次，出版專著10余部。戴建生教授是美國電氣電子工程師學會（IEEE）Fellow，美國機械工程師學會（ASME）Fellow，英國機械工程院（IMechE）Fellow，英國皇家藝術學會（RSA）Fellow。
　　現(xiàn)任國際機構學與機器科學聯(lián)合會（IFToMM）英國區(qū)主席，并在多個國際學術期刊與學術組織任職，包括擔任國際機器入學著名期刊Robotica總編（Editor-in-Chief），Mechanism and Machine Theory學術方向主編（Subject Editor），ASME期刊以及其他國際期刊的編委，獲得多項國內(nèi)外著名學術獎勵與榮譽，包括5項期刊論文獎，9項會議論文獎，11項個人榮譽獎（包括2010年博士指導教授獎、2012年機構學學術創(chuàng)新獎）。

第一章 緒論
1．1 旋量代數(shù)與李代數(shù)
1．2 有限位移旋量與李群
1．3 螺旋位移理論和有限位移旋量的近代發(fā)展史
1．4 有限位移旋量與李群的關聯(lián)
1．5 旋量系及其關聯(lián)關系理論
1．6 機構學與機器人學的幾何與代數(shù)
1．7 本書概述
參考文獻

第二章 直線幾何
2．1 點、向量和直線的坐標
2．1．1 位置向量和姿態(tài)向量
2．1．2 線矢量
2．1．3 Klein型與Klein二次曲面
2．2 直線的向量方程
2．3 射影幾何與齊次坐標
2．4 平面方程與平面坐標
2．4．1 平面向量方程與平面坐標表示
2．4．2 三點確定的平面坐標
2．5 兩點確定的直線方程及其射線形式的Plucker坐標
2．6 兩平面交線確定的直線方程及其軸線形式的Plucker坐標
2．7 射線坐標與軸線坐標的固有屬性與對偶性
2．7．1 直線坐標的參數(shù)關系
2．7．2 直線表示形式的對偶性
2．7．3 射線坐標與軸線坐標的對偶定理
2．7．4 射線坐標與軸線坐標的對偶關系
2．8 互矩不變性及兩直線的交點
2．9 射影平面與四維空間的對偶性
2．10 直線系
2．10．1 線叢
2．10．2 線匯、線列
參考文獻
……

第三章 旋量代數(shù)與李代數(shù)及李運算
第四章 位移算子、指數(shù)映射與李群
第五章 SE（3）伴隨作用的有限位移旋量及其李群運算
第六章 互易性與旋量系
第七章 旋量系關聯(lián)關系理論
第八章 旋量系零空間構造理論
第九章 旋量系對偶原理與分解定理
附錄
索引
后記