第一章 隨機事件與概率
1.1 隨機試驗與隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 隨機事件與樣本空間

1.2 隨機事件的關(guān)系、運算及其性質(zhì)
1.2.1 事件的關(guān)系及其運算
1.2.2 事件的運算性質(zhì)
1.3 事件的概率及其計算
1.4 條件概率公式、全概率公式、貝葉斯公式及事件的獨立性
習(xí)題一

第二章 隨機變量及其分布
2.1 隨機變量及其分布函數(shù)
2.2 離散型隨機變量
2.2.1 離散型隨機變量及其分布列
2.2.2 常見的離散型分布
2.3 連續(xù)型隨機變量
2.3.1 連續(xù)型隨機變量及其概率密度
2.3.2 常見的連續(xù)型分布
2.3.3 混合型隨機變量
2.4 隨機變量函數(shù)的分布
2.4.1 離散型隨機變量函數(shù)的分布
2.4.2 連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布
習(xí)題二

第三章 多維隨機變量及其分布
3.1 多維隨機變量
3.1.1 多維隨機變量
3.1.2 二維離散型隨機變量
3.1.3 二維連續(xù)型隨機變量
3.2 條件分布
3.2.1 條件分布
3.2.2 離散情形
3.2.3 連續(xù)情形
3.3 隨機變量的獨立性
3.4 多維隨機變量函數(shù)的分布
3.4.1 多維離散情形
3.4.2 多維連續(xù)情形
3.4.3 一般情形
習(xí)題三

第四章 數(shù)字特征
4.1 隨機變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.3 隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.2 隨機變量的方差
4.3 隨機變量的矩
4.4 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.4.1 隨機變量的協(xié)方差
4.4.2 相關(guān)系數(shù)
4.4.3 協(xié)方差矩陣
4.5 條件數(shù)學(xué)期望
4.5.1 條件期望的定義
4.5.2 條件期望的性質(zhì)
習(xí)題四

第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
習(xí)題五

第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體與個體
6.1.2 簡單隨機樣本
6.1.3 理論分布與經(jīng)驗分布函數(shù)
6.1.4 統(tǒng)計量和樣本矩
6.2 抽樣分布
6.2.1 Y2分布
6.2.2 t分布
6.2.3 F分布
6.2.4 正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布
6.2.5 順序統(tǒng)計量的分布
習(xí)題六

第七章 參數(shù)估計
7.1 參數(shù)估計概念
7.2 矩估計法和極大似然估計法
7.2.1 矩估計法
7.2.2 極大似然估計法
7.3 估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)
7.3.1 無偏性
7.3.2 有效性
7.3.3 一致性
7.4 區(qū)間估計
7.4.1 區(qū)間估計的概念
7.4.2 單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
7.4.3 單個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
7.4.4 兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計
7.4.5 兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計
7.4.6 單側(cè)置信區(qū)間
習(xí)題七

第八章 假設(shè)檢驗
8.1 假設(shè)檢驗的基本概念
8.1.1 問題的提出
8.1.2 假設(shè)檢驗的基本原理
8.1.3 假設(shè)檢驗的步驟
8.1.4 兩類錯誤
8.1.5 原假設(shè)的選取原則
8.2 參數(shù)假設(shè)檢驗
8.2.1 單個正態(tài)總體均值u的假設(shè)檢驗
8.2.2 兩個正態(tài)總體均值差的檢驗
8.3 iE態(tài)總體方差的檢驗
8.3.1 單個正態(tài)總體方差x2的y2檢驗
8.3.2 兩個正態(tài)總體情形
8.4 分布擬合檢驗
習(xí)題八

第九章 線性統(tǒng)計模型
9.1 回歸分析
9.1.1 問題的提出
9.1.2 一元線性回歸模型
9.1.3 最小二乘法
9.1.4 正態(tài)假設(shè)下的極大似然估計及性質(zhì)
9.1.5 模型的檢驗
9.1.6 預(yù)測與控制
9.1.7 幾點推廣
9.2 方差分析
9.2.1 問題的提出
9.2.2 單因素方差分析模型
9.2.3 平方和分解和方差分析表
9.2.4 雙因素試驗的方差分析
9.2.5 多因素正交表設(shè)計的方差分析
習(xí)題九

第十章 概率統(tǒng)計實驗
10.1 Matlab—大型計算器式的概率統(tǒng)計實驗
10.1.1 熱軋問題實驗——隨機變量、直方圖、概率密度
10.1.2 用Matlab的tool進行概率統(tǒng)計實驗
10.2 統(tǒng)計工具箱簡介

10.3 二項分布實驗
10.3.1 案例描述——Galton釘板實驗
10.3.2 統(tǒng)計觀察：頻率、分布列與平均利潤
10.3.3 動畫模擬、投硬幣與Galton釘板、π重伯努利試驗與二項分布
10.3.4 知識點鏈接：兩點分布—二項分布—泊松分布—正態(tài)分布
10.4 正態(tài)分布實驗
10.4.1 案例描述（身高和體重的關(guān)系）
10.4.2 統(tǒng)計觀察——二維隨機變量
10.4.3 動畫模擬、聯(lián)合與邊際
10.4.4 知識點鏈接：二維正態(tài)變量

附表1 幾種常用的概率分布
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表3 泊松分布表
附表4 t分布表
附表5 y2分布表
附表6 F分布表
部分習(xí)題答案
參考文獻