前言
線性代數(shù)是經(jīng)濟(jì)和管理專業(yè)的一門重要數(shù)學(xué)課程.線性代數(shù)課程的教學(xué)質(zhì)量，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、邏輯推理能力、對(duì)經(jīng)濟(jì)問題定量分析的能力以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題和解決問題的能力，具有舉足輕重的作用.因此，編寫一本既符合經(jīng)濟(jì)、管理類專業(yè)教學(xué)的基本要求，又易為學(xué)生接受的教材，對(duì)于教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)都是很有必要的.本書是根據(jù)現(xiàn)行教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)類、統(tǒng)計(jì)學(xué)類專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)、大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的 《經(jīng)濟(jì)管理類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》， 參照教育部考試中心頒布的《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》對(duì)線性代數(shù)內(nèi)容的要求，并結(jié)合編者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)編寫而成的.本書在以下幾個(gè)方面做了嘗試：
1.加強(qiáng)應(yīng)用背景的引入.在各章教學(xué)內(nèi)容的處理方法上，注重理論聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)概念與理論的背景和應(yīng)用方面的介紹，利用對(duì)實(shí)際問題的討論，幫助學(xué)生理解抽象的概念，力求拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用代數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.
2.在內(nèi)容的取舍上，強(qiáng)調(diào)線性代數(shù)的基本概念、基本理論和基本解題方法.內(nèi)容敘述力求做到簡(jiǎn)單明了、突出重點(diǎn)、精選例題、減少篇幅，從而減輕學(xué)生的壓力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，爭(zhēng)取達(dá)到易教、易學(xué)、易懂的目的.
3.在內(nèi)容的編排上，注意與中學(xué)相關(guān)知識(shí)的銜接，力求結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯清晰、通俗易懂、難點(diǎn)分散.例如，以大家熟知的解線性方程組的消元法為主線引出行列式、矩陣的初等變換等一系列概念和方法；在章節(jié)的安排上，又專門把線性方程組的內(nèi)容列為一章（第4章），突出了線性方程組及矩陣的初等變換的作用，為后續(xù)章節(jié)內(nèi)容的討論提供了便利，奠定了基礎(chǔ).
4.例題緊扣教學(xué)內(nèi)容，習(xí)題豐富且有層次.由于內(nèi)容多、學(xué)時(shí)少，所以本書在例題和習(xí)題的安排上，著重注意基本內(nèi)容的訓(xùn)練，同時(shí)又有適當(dāng)?shù)奶岣哳}.在注意加強(qiáng)應(yīng)用、適當(dāng)?shù)�化技巧的基礎(chǔ)上，選擇的都是緊扣教學(xué)內(nèi)容的典型例題，以方便教師教學(xué)和學(xué)生自學(xué).習(xí)題和總習(xí)題按由易到難的次序編排在每一章節(jié)后面，以便讀者能夠正確利用每節(jié)（或每章）所學(xué)理論和方法解決問題.書后還附有習(xí)題參考答案，供學(xué)生參考.另外，在每章的總習(xí)題里還配有相當(dāng)數(shù)量的填空題和選擇題.在保證教學(xué)基本要求的前提下留有一定難度的思考問題，有助于學(xué)生對(duì)基本概念、基本理論的更深一步理解和對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固，也擴(kuò)大了本書的適應(yīng)面，提升了本書的伸縮性.
本書共分為六章.第1章主要介紹行列式的相關(guān)內(nèi)容，重點(diǎn)介紹行列式的概念、性質(zhì)及計(jì)算行列式的方法.第2章主要介紹矩陣的相關(guān)內(nèi)容，重點(diǎn)介紹矩陣的概念及其運(yùn)算、方陣的行列式的性質(zhì)、逆矩陣的概念與性質(zhì)、矩陣的初等變換等.第3章主要介紹n維向量的相關(guān)內(nèi)容，重點(diǎn)介紹向量組的基本概念、線性相關(guān)性的概念及其判定、極大線性無(wú)關(guān)組等.第4章主要介紹線性方程組的相關(guān)內(nèi)容，重點(diǎn)介紹線性方程組解的結(jié)構(gòu)問題.第5章主要介紹相似對(duì)角化的相關(guān)內(nèi)容，重點(diǎn)介紹相似矩陣的定義及性質(zhì)、方陣的特征值及特征向量、方陣可對(duì)角化的條件、實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化等.第6章主要介紹二次型的相關(guān)內(nèi)容，重點(diǎn)介紹二次型的概念及其矩陣表示、二次型的標(biāo)準(zhǔn)形及規(guī)范形、正定二次型的概念及其性質(zhì)等.
本書由黃先開組織編寫，并負(fù)責(zé)全書的框架、統(tǒng)稿和定稿.第1、2、6章由劉艷楠編寫，第3、4、5章由王健編寫.
編者衷心感謝機(jī)械工業(yè)出版社以及北京工商大學(xué)教務(wù)處給予的大力支持，特別感謝機(jī)械工業(yè)出版社各位編輯付出的辛勤勞動(dòng).在本書的編寫過(guò)程中，編者參閱了高等教育出版社出版的黃先開主編教材《線性代數(shù)》，在此對(duì)該書的所有編者表示衷心感謝.許多同行、專家對(duì)本書提出了寶貴的建議，編者還查閱了國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的教材、參考書和網(wǎng)絡(luò)資料，恕不一一列舉，在此一并表示由衷的感謝.
由于編者經(jīng)驗(yàn)和水平有限，書中難免存在不妥之處，敬請(qǐng)讀者不吝指正，以便進(jìn)一步完善.

編者