前 言

本書以2021年國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)的測(cè)試選拔題為主體，搜集了2020年8月至2021年7月間國(guó)內(nèi)主要的數(shù)學(xué)競(jìng)賽及2021年國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克試題和解答，并且附上了2021年美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克、2021年俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克的試題與解答，這些試題大都是從事數(shù)學(xué)奧林匹克教學(xué)和研究的專家們的精心創(chuàng)作，其中的一些解答源自國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)和國(guó)家隊(duì)隊(duì)員，他們的一些巧思妙解為本書增色不少。

在過(guò)去的一年中，由中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)主辦的中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽主要有：2020年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，第36屆中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克（CMO），第19屆中國(guó)女子數(shù)學(xué)奧林匹克（CGMO）等。

2021年國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)和國(guó)家隊(duì)的集訓(xùn)得到了中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)田剛院士、中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)彭聯(lián)剛教授以及王長(zhǎng)平教授、陳敏教授、吳建平教授等專家們的鼓勵(lì)、支持和指導(dǎo)。裘宗滬教授對(duì)學(xué)生進(jìn)行了賽前指導(dǎo)，再次對(duì)他們表示衷心的感謝。

本書傾注了許多專家和學(xué)者的心血，書中有許多他們的創(chuàng)造性的工作。本書可供數(shù)學(xué)愛好者、參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的廣大中學(xué)生、從事數(shù)學(xué)競(jìng)賽教學(xué)的教練員、開設(shè)數(shù)學(xué)選修課的教師參考。

2020年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽及加試由吳建平整理，第36屆中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克由瞿振華整理，2021年中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)選拔考試試題與解答由肖梁整理，2020年第19屆中國(guó)女子數(shù)學(xué)奧林匹克由熊斌整理，2020年中國(guó)東南地區(qū)數(shù)學(xué)奧林匹克由陶平生整理，2021年第62屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克由肖梁整理，2021年美國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克由張思匯整理，2021年俄羅斯數(shù)學(xué)奧林匹克由蘇淳整理。

囿于作者的水平，加上編寫時(shí)間倉(cāng)促，不足和錯(cuò)誤在所難免，請(qǐng)廣大讀者朋友批評(píng)指正，不吝賜教。

2021年IMO中國(guó)國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)教練組

2021年8月