第六章多元函數(shù)微分學

第　一節(jié)空間解析幾何簡介

一、空間直角坐標系

二、空間兩點間的距離

三、空間曲面及其方程

四、空間曲線

五、常見的二次曲面

六、空間曲線在坐標面上的投影

習題6-1

第二節(jié)多元函數(shù)的基本概念

一、平面區(qū)域

二、多元函數(shù)的概念

三、二元函數(shù)的極限

四、二元函數(shù)的連續(xù)性

習題6-2

第三節(jié)偏導數(shù)

一、偏導數(shù)的定義與計算

二、偏導數(shù)的幾何意義及偏導數(shù)存在與連續(xù)的關系

三、高階偏導數(shù)

四、偏導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用

習題6-3

第四節(jié)全微分

一、全微分的概念

二、全微分與偏導數(shù)的關系

習題6-4

第五節(jié)多元復合函數(shù)及隱函數(shù)的求導法則

一、多元復合函數(shù)的求導法則

二、隱函數(shù)的求導法則

習題6-5

第六節(jié)多元函數(shù)的極值及其應用

一、二元函數(shù)的極值

二、二元函數(shù)的值

三、條件極值

習題6-6

本章小結

數(shù)學通識：　多元微分的經(jīng)濟應用Black�睸choles模型

總復習題六



第七章二重積分

第　一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)

一、二重積分的概念

二、二重積分的性質(zhì)

習題7-1

第二節(jié)二重積分的計算

一、利用直角坐標計算二重積分

二、利用極坐標計算二重積分

習題7-2

本章小結

數(shù)學通識：　數(shù)學與現(xiàn)代建筑廣州塔

總復習題七



第八章無窮級數(shù)

第　一節(jié)無窮級數(shù)的概念與性質(zhì)

一、無窮級數(shù)的概念

二、無窮級數(shù)的性質(zhì)

習題8-1

第二節(jié)正項級數(shù)及其斂散性判別法

一、正項級數(shù)的概念

二、正項級數(shù)斂散性判別法

習題8-2

第三節(jié)任意項級數(shù)及其斂散性判別法

一、交錯級數(shù)及萊布尼茲判別法

二、收斂與條件收斂

習題8-3

第四節(jié)冪級數(shù)

一、冪級數(shù)的概念

二、冪級數(shù)的收斂域

三、冪級數(shù)的運算

習題8-4

第五節(jié)函數(shù)的冪級數(shù)展開式

一、泰勒公式

二、泰勒級數(shù)

三、函數(shù)展開成冪級數(shù)

四、函數(shù)冪級數(shù)展開式的應用

習題8-5

本章小結

數(shù)學通識：　魏爾斯特拉斯函數(shù)與股價預測

總復習題八



第九章微分方程

第　一節(jié)微分方程的基本概念

一、引例

二、微分方程的基本概念

習題9-1

第二節(jié)一階微分方程

一、可分離變量的微分方程

二、齊次微分方程

三、一階線性微分方程

習題9-2

第三節(jié)可降階的二階微分方程

一、y=f(x)型微分方程

二、y=f(x,　y)型微分方程

三、y=f(y,　y)型微分方程

習題9-3

第四節(jié)二階常系數(shù)線性微分方程

一、二階線性微分方程解的結構

二、二階常系數(shù)線性微分方程

習題9-4

第五節(jié)微分方程的經(jīng)濟應用

習題9-5

本章小結

數(shù)學通識：　常微分方程與海王星的發(fā)現(xiàn)

總復習題九



第十章差分方程

第　一節(jié)差分與差分方程的概念

一、差分的概念

二、差分方程的概念

三、常系數(shù)線性差分方程解的結構

習題10-1

第二節(jié)一階常系數(shù)線性差分方程

一、一階常系數(shù)齊次線性差分方程

二、一階常系數(shù)非齊次線性差分方程

習題10-2

第三節(jié)二階常系數(shù)線性差分方程

一、二階常系數(shù)齊次線性差分方程

二、二階常系數(shù)非齊次線性差分方程

習題10-3

第四節(jié)差分方程的經(jīng)濟應用

習題10-4

本章小結

數(shù)學通識：　凱恩斯型差分模型

總復習題十



習題答案



參考文獻