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    《數(shù)學分析選講》是作者在長期從事數(shù)學分析教學的基礎(chǔ)上寫成的，也是數(shù)學分析基本概念、基本定理及各類M題常用與典型方法的一個總結(jié)。書中對數(shù)學分析的內(nèi)容按知識點進行整合，對各個重要知識點進行了系統(tǒng)講解和辨析，對近些年來一些重點高校的典型考研試題進行了獨到的分析和討論，使得整個數(shù)學分析所涉及的知識結(jié)構(gòu)更加清晰。
    全書共17講，每一講都系統(tǒng)總結(jié)了相關(guān)知識點，并給出了一系列典型M題和解題方法。讀者可從這些方法中加深對數(shù)學分析概念的理解，達到開闊思路、提高解題能力的目的。
    《數(shù)學分析選講》可作為高等院校數(shù)學分析選講課程的教材，也可作為大學理工科學生學習《數(shù)學分析》、《高等數(shù)學》的輔助教材，更是高校數(shù)學專業(yè)學生考研的備考用書，同時也可供高校教師及科研人員參考。

    隨著我國高等教育進入大眾化階段，科教興國戰(zhàn)略和人才強國戰(zhàn)略的落實，國家對高層次人才的需求越來越迫切，越來越多的本科畢業(yè)生選擇考研，以實現(xiàn)高層次就業(yè)和繼續(xù)深造目的。數(shù)學分析和高等數(shù)學作為數(shù)學專業(yè)和多數(shù)理工科專業(yè)的考研必考科目，迫切需要一本專門用于數(shù)學分析和高等數(shù)學后繼學習或考研輔導的好教材。
    我們根據(jù)數(shù)十年講授數(shù)學分析和數(shù)學分析考研輔導課程的經(jīng)驗和體會，編寫了《數(shù)學分析選講》這一分析后續(xù)課程教材。它是數(shù)學分析基本方法、基本定理、各類問題常用與典型方法的系統(tǒng)總結(jié)，許多解題方法和技巧是同類教材中不多見的。本書在內(nèi)容安排上，以數(shù)學分析中主要知識點和相關(guān)典型問題及其解法為主線，而不拘泥于通常的邏輯順序。本書的特點主要有以下六個方面：
    （1）知識結(jié)構(gòu)的整體性。它不同于常見的數(shù)學分析教材，對知識點按塊分類。如講數(shù)列極限時，把分散在數(shù)學分析各個章節(jié)中各種類型的極限的求法（如泰勒展式法、定積分法、級數(shù)法等）進行歸納、比較，便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
    （2）知識結(jié)構(gòu)的聯(lián)系性�？紤]到數(shù)學分析考研題不僅局限于本課程的知識點，還常常涉及其他相關(guān)課程的知識，如實變函數(shù)、泛函分析、復變函數(shù)、微分方程等。因此在本書中，根據(jù)需要對數(shù)學分析的相關(guān)知識點進行了適當?shù)耐卣�。如在講實數(shù)的完備性時，補充了完備距離空間的定義等。
    （3）強調(diào)對基本概念的理解和辨析。例如在講一元函數(shù)極限概念時，總結(jié)了24種極限類型及其否定（共48種），讓學生寫出它們的數(shù)學定義，同時給出6種類型的柯西準則、24種類型的歸結(jié)原則等。
    （4）專題性。在本書中，對許多重要的知識點進行了專題討論，如凸函數(shù)、一致連續(xù)性的條件、Legendre多項式的微積分性質(zhì)、收斂的廣義積分被積函數(shù)趨于零的條件等。
    （5）注重解題方法的分析與創(chuàng)新。例如三重積分的換序問題，給出了一個較簡單的方法，學生容易掌握。
    （6）力求簡明扼要。凡是數(shù)學分析教材中講過的一般知識都略去，去粗取精，側(cè)重基本概念分析和解題方法的討論，試圖啟發(fā)讀者思維。
    全書共17講，每講都附有適量的練習題。作為教材大約可用72學時講完。
    相信通過這門課程的學習，不僅能加深讀者對數(shù)學概念的理解、對數(shù)學知識框架的整體認識，而且可大大提高讀者分析問題解決問題的能力。本書可作為本科院校數(shù)學分析和高等數(shù)學考研輔導教材，也可以作為理工科專業(yè)數(shù)學分析、高等數(shù)學課程的輔助教材。
    本書許多內(nèi)容和方法是編著者的學習心得和體會。由于我們水平所限，書中難免有不當和錯誤之處，懇請讀者批評指正。

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