數(shù)學產生于人類的實際需要，作為一門早發(fā)展起來的科學，歷來是人類文化的一個重要組成部分，隨著科學技術步以及數(shù)學自身的不斷發(fā)展，數(shù)學在人類社會文化中的地位和作用，顯得越來越重要。17世紀，變量數(shù)學問世，數(shù)入一個新的發(fā)展階段，解析幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)明，無窮級數(shù)、微分方程、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計的快速發(fā)展，組成了一個龐大的數(shù)學集團——高等數(shù)學，現(xiàn)在，高等數(shù)學已形成完整的體系和成熟的內容，條理清晰，邏輯嚴謹.高等數(shù)學是工科院校中一門重要的基礎課，其中蘊含的思想、方法和技巧豐富多彩，牢固地掌握數(shù)學知識，培育數(shù)學思維、掌握數(shù)學思想方法、增強數(shù)學應用意識，將使學習者在以后的工作實踐中受益無窮.然而，在高等數(shù)學教學中，普遍存在著這樣一個問題，很多人即使會解決了某一具體問題，也不能從中發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學思想、方法和技巧.美國數(shù)學教育家波利亞主張，數(shù)學教育要培養(yǎng)人們思考問題和分析問題的能力，根本宗旨是“教會年輕人思考”，掌握數(shù)學就意味著要善于解題。由于高等數(shù)學內容本身的抽象性、嚴密的邏輯性，在短時間內要使得學習者把知識消化理解確實十分困難，為了幫助學習者學好這門課，幫助學習者理解數(shù)學實質、開拓數(shù)學思維、真正掌握這門課的知識體系就顯得尤為必要.鑒于此，作者根據(jù)自己的教學實踐經(jīng)驗，寫作了這本《高等數(shù)學思想與方法研究》，旨在幫助學習者在深入理解高等數(shù)學的知識體系、重要概念、公式與定理的基礎上，掌握一定的數(shù)學思想、方法和技巧，提高數(shù)學思維能力；同時也為學習者后繼課的學習打下牢固基礎。本書共計8章，對函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)的導數(shù)與微分、一元函數(shù)的積分、多元函數(shù)的微分、多元函數(shù)的積分、級數(shù)、微分方程等相關問題的思想和方法展開研究，并設置一章專題分析，理清高等數(shù)學的思想和方法精髓。本書內容充實，概念清楚，突出，簡明扼要，清晰易懂，層次分明，合理運用“推導”與“歸納”的方法，通過典型問題的分析、求解或求證過程等，教會讀者如何思考和分析，使讀者從不同內容的內在聯(lián)系上體會數(shù)學思維和應用的精髓，同時加強分析問題和解決問題的綜合能力的培養(yǎng)與訓練，幫助讀者理解和練就數(shù)學夫.使讀者真正能夠在面對問題時，能綜合運用知識，分析問題的特征，抓住解題要點，制定解題思路和方案，遇到障礙能靈活修改方案，直至順利完成解題.本書在寫作過程中，參閱了國內不少高等數(shù)學參考書，從中汲取了許多營養(yǎng)，這些圖書資料各有其之處，我們擇其精華而取之，在此，我們表示感謝！同時，在本書的寫作、出版過程中得到了山西警察學院科技處、網(wǎng)絡保衛(wèi)系各、同仁的大力支持和無私幫助，在此一并表示感謝！限于作者的和能力，難免書中有缺點和錯誤，而且選題范圍也不全面，殷切希望廣大專家、讀者批評指教。