本書主要由習題和參考答案兩部分組成，涉及微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)等內(nèi)容. 習題主要包括客觀題和主觀題，其中重難點習題附有視頻講解，讀者可通過手機掃描二維碼學習相關知識.
本書分為A、B兩冊，A冊包含各章的奇數(shù)節(jié)內(nèi)容，B冊包含各章的偶數(shù)節(jié)內(nèi)容.
本書可作為高等院校非數(shù)學專業(yè)的本科生學習“高等數(shù)學”課程的同步練習用書，也可作為需要學習高等數(shù)學的科技工作者、準備考研的非數(shù)學專業(yè)的學生及其他讀者的參考資料.
高等數(shù)學是面向高等教育工科類本科生必修的數(shù)學基礎課程. 學生對該課程基本概念、基本理論和基本方法的掌握程度將直接影響其后續(xù)課程的學習，該課程的內(nèi)容也是全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學必考的主要內(nèi)容.
為了方便學生課后鞏固高等數(shù)學基本概念，加強對高等數(shù)學重難點知識的理解，并掌握基本解題方法，我們依據(jù)高等數(shù)學課程教學大綱和全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試大綱的要求，結合編者多年的從教經(jīng)驗和當前學生的學習特點，編寫了本書. 本書共六章，分別為微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分法及其應用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù). 本書分為A、B
兩冊，A冊包含各章的奇數(shù)節(jié)內(nèi)容，B冊包含各章的偶數(shù)節(jié)內(nèi)容.
本書在編寫過程中力求體現(xiàn)以下幾個特點：
(1) 知識體系完整，題型全面. 本書以高等數(shù)學課程教學大綱指定的知識點為基礎，注重習題設計的多樣性，題型包括填空題、選擇題、計算與證明題。習題由易到難，既注重對基礎知識的考查，又有對綜合性內(nèi)容的拓展，對學生進一步鞏固和理解相關知識點非常有用. 同時習題后附有參考答案，以滿足學生自檢自測的需求.
(2) 面向需求，化一為二. 本書每章的習題包含基礎訓練和能力提升兩個部分，供不同層次學生分層進行練習，提高學習效率. 習題冊按照每章奇偶節(jié)分為A冊和B冊，極大地方便了師生交替上交和批閱作業(yè)的需求.
(3) 輕輕掃一掃，問題全解決. 針對易于混淆的知識點和重點題型，精心錄制了相應的微課視頻，極大地解決了學生課堂沒聽懂課后不會練的困難，使學生對重點題型的把握和書寫規(guī)范等方面都有了最直接且深入的了解，提高了學生課后自主學習的熱情.
在編寫過程中，我們借鑒和參考了若干國內(nèi)優(yōu)秀教材和練習冊，并得到了很多啟發(fā)，在此對相關作者表示衷心感謝. 同時要感謝西安電子科技大學出版社的大力支持和幫助，特別感謝戚文艷編輯對本書出版的專業(yè)指導.
由于編者水平有限，書中定有疏漏和不足之處，懇請廣大讀者批評指正.
編 者
2021年10月
第七章 微分方程 1
第一節(jié) 微分方程的基本概念 1
第三節(jié) 齊次方程 3
第五節(jié) 可降階的高階微分方程 6
第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程 8
第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何 11
第一節(jié) 向量及其線性運算 11
第三節(jié) 平面及其方程 13
第五節(jié) 曲面及其方程 16
第九章 多元函數(shù)微分法及其應用 19
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念 19
第三節(jié) 全微分 23
第五節(jié) 隱函數(shù)的求導法則 26
第七節(jié) 方向導數(shù)與梯度 30
第十章 重積分 33
第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì) 33
第三節(jié) 三重積分 36
第十一章 曲線積分與曲面積分 42
第一節(jié) 對弧長的曲線積分 42
第三節(jié) 格林公式及其應用 45
第五節(jié) 對坐標的曲面積分 51
第七節(jié) 斯托克斯公式 *環(huán)流量與旋度 54
第十二章 無窮級數(shù) 57
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì) 57
第三節(jié) 冪級數(shù) 60
第五節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用 63
第七節(jié) 傅里葉級數(shù) 64
目 錄
第七章 微分方程 1
第二節(jié) 可分離變量的微分方程 1
第四節(jié) 一階線性微分方程 5
第六節(jié) 高階線性微分方程 8
第八節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程 10
第八章 向量代數(shù)與空間解析幾何 13
第二節(jié) 數(shù)量積 向量積 *混合積 13
第四節(jié) 空間直線及其方程 16
第六節(jié) 空間曲線及其方程 20
第九章 多元函數(shù)微分法及其應用 22
第二節(jié) 偏導數(shù) 22
第四節(jié) 多元復合函數(shù)的求導法則 26
第六節(jié) 多元微分學的幾何應用 29
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法 33
第十章 重積分 37
第二節(jié) 二重積分的計算 37
第四節(jié) 重積分應用 44
第十一章 曲線積分與曲面積分 46
第二節(jié) 對坐標的曲線積分 46
第四節(jié) 對面積的曲面積分 49
第六節(jié) 高斯公式 *通量與散度 52
第十二章 無窮級數(shù) 56
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法 56
第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù) 62
第八節(jié) 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù) 65
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