本書討論了在可以用常微分方程或映射來描述的非線性動力系統(tǒng)中觀察到的許多常見的標度特性。相空間中兩個相鄰初始條件的時間演化的不可預測性以及隨著時間的推移相互之間的指數(shù)發(fā)散性引出了混沌的概念。非線性系統(tǒng)中的一些可觀測物表現(xiàn)出標度不變性的特征，因而可以通過標度律來描述。 從控制參數(shù)的變化來看，相空間中的物理觀測可以用多次服從普遍行為的冪律來表示。這種形式化的應用在非線性動力學領域已被廣泛接受。因此，作者試圖把非線性系統(tǒng)中的一些研究成果與標度形式化的方法結合起來。書中的方法既可以在本科階段學習，也在可以研究生階段學習。本書只要求基礎物理和數(shù)學知識，大多數(shù)章節(jié)提供了充足的解析、數(shù)值練習題。