《線性代數(shù)（第二版）》內(nèi)容包括行列式、矩陣及其運算、矩陣的初等變換與線性方程組、向量組及其相關(guān)性、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換、MATLAB簡介及綜合應用,前章均配有基于MATLAB的數(shù)學實驗和習題,書末附有習題答案. 第1至5章滿足教學的基本要求,第6章是選學內(nèi)容,供數(shù)學要求較高的專業(yè)選用,第7章是MATLAB簡介及綜合應用,通過上機操作,加深學生對所學內(nèi)容的理解,培養(yǎng)學生的建模思想和應用能力.本次再版增加了考研例題選講,供學有余力的學生備考,還通過二維碼將教材與數(shù)字化資源深度融合,方便學生自學.
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目錄
第二版前言
版前言
第1章 行列式 1
1.1 二階與三階行列式 1
1.2 排列及其逆序數(shù) 7
1.3 n 階行列式 10
1.4 行列式的性質(zhì) 17
1.5 行列式按行(列)展開 29
1.6 克拉默法則 41
1.7 考研例題選講 48
1.8 數(shù)學實驗 48
第2章 矩陣及其運算 55
2.1 矩陣的概念 55
2.2 矩陣的運算 59
2.3 逆矩陣 70
2.4 矩陣的分塊 79
2.5 考研例題選講 87
2.6 數(shù)學實驗 87
第3章 矩陣的初等變換與線性方程組 95
3.1 矩陣的初等變換 95
3.2 矩陣的秩 110
3.3 線性方程組的解 116
3.4 考研例題選講 126
3.5 數(shù)學實驗 126
第4章 向量組及其相關(guān)性 134
4.1 向量組及其線性組合 134
4.2 向量組的線性相關(guān)性 143
4.3 向量組的秩 149
4.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 154
4.5 向量空間 164
4.6 考研例題選講 168
4.7 數(shù)學實驗 168
第5章 相似矩陣及二次型 175
5.1 向量的內(nèi)積、長度及正交性 175
5.2 方陣的特征值與特征向量 184
5.3 相似矩陣 191
5.4 對稱矩陣的對角化 200
5.5 二次型及其標準形 204
5.6 用配方法化二次型成標準形 212
5.7 正定二次型 213
5.8 考研例題選講 217
5.9 數(shù)學實驗 217
第6章 線性空間與線性變換 225
6.1 線性空間的定義與性質(zhì) 225
6.2 基、維數(shù)與坐標 234
6.3 基變換與坐標變換 240
6.4 線性變換 244
6.5 線性變換的矩陣表示 250
第7章 MATLAB 簡介及綜合應用 259
7.1 MATLAB 入門 259
7.2 綜合應用：昆蟲繁殖問題 276
7.3 綜合應用：碎紙片的拼接復原 280
習題參考答案 287
參考文獻 300
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