本書是關(guān)于超奇異積分的數(shù)值計算及其應(yīng)用方面的專著,全書共8章：第1章為引言,簡要介紹超奇異積分的由來,使讀者可以輕松地閱讀本書;第2章闡述邊界歸化方法和典型域上的超奇異積分方程,詳細介紹區(qū)間上和圓周上超奇異積分方程的引入,以及求解超奇異積分方程的經(jīng)典方法;第3章介紹超奇異積分的定義,并闡述不同的定義在一定條件下是等價的;第4章闡述超奇異積分的計算的準(zhǔn)確計算方法和常用的數(shù)值方法;第5—7章分別闡述區(qū)間上超奇異積分的超收斂現(xiàn)象、圓周上超奇異積分的超收斂現(xiàn)象以及外推法近似計算區(qū)間上和圓周上超奇異積分的高精度算法;第8章闡述配置法求解區(qū)間上和圓周上的超奇異積分方程.本書取材新穎,理論分析嚴謹,算例翔實,所提供的算法計算復(fù)雜度低、精度高、易于實現(xiàn),提出的外推算法擁有后驗誤差估計.

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