本書以全國碩士研究生招生考試數(shù)學考試大綱為依據(jù)，精講了高等數(shù)學中的重要知識點，同時配備了相應(yīng)的例題和習題. 本書共11章，分上、下兩冊，每章都由知識點提要、例題與方法、習題三部分組成. 其中，知識點提要部分精講了每章的重要知識點；例題與方法、習題部分包含歷年考研真題和相似類型的練習題，便于學生練習和鞏固. 本書上冊共7章，內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導數(shù)與微分、中值定理及導數(shù)應(yīng)用、不定積分、定積分及反常積分、微分方程；下冊共4章，內(nèi)容包括空間解析幾何、多元函數(shù)微分學、多元函數(shù)積分學、無窮級數(shù).
雷強，哈爾濱工業(yè)大學數(shù)學學院副教授，博士畢業(yè)于哈爾濱工業(yè)大學基礎(chǔ)數(shù)學專業(yè)，研究領(lǐng)域為量子邏輯，量子信息，泛函分析，獲得多項國家自然科學基金項目。
目錄
第8章 空間解析幾何1
8.1 內(nèi)容提要1
8.1.1 向量的定義、向量的運算及運算的幾何表述1
8.1.2 平面與直線2
8.1.3 曲面與空間曲線4
8.2 例題與方法5
8.2.1 向量的定義、向量的運算及運算的幾何表述5
8.2.2 平面與直線7
8.2.3 曲面與曲線10
8.3 習題10
第9章 多元函數(shù)微分學13
9.1 內(nèi)容提要13
9.1.1 多元函數(shù)的極限、連續(xù)、偏導和全微分13
9.1.2 方向?qū)?shù)、梯度、散度和旋度15
9.1.3 多元函數(shù)極值及其求法16
9.1.4 多元函數(shù)微分學的幾何應(yīng)用16
9.1.5 二元函數(shù)的泰勒公式17
9.2 例題與方法17
9.2.1 多元函數(shù)極限、連續(xù)、偏導與可微性17
9.2.2 偏導數(shù)、全微分的計算20
9.2.3 極值與值23
9.2.4 多元函數(shù)微分學的幾何應(yīng)用26
9.2.5 方向?qū)?shù)、梯度與泰勒公式28
9.3 習題29
第10章 多元函數(shù)積分學37
10.1 內(nèi)容提要37
10.1.1 二重積分37
10.1.2 三重積分39
10.1.3 曲線積分40
10.1.4 曲面積分42
10.1.5 多元積分應(yīng)用44
10.2 例題與方法44
10.2.1 二重積分44
10.2.2 三重積分50
10.2.3 重積分的應(yīng)用51
10.2.4 對弧長的曲線積分55
10.2.5 對坐標的曲線積分55
10.2.6 對面積的曲面積分59
10.2.7 對坐標的曲面積分60
10.3 習題63
第11章 無窮級數(shù)74
11.1 內(nèi)容提要74
11.1.1 數(shù)項級數(shù)74
11.1.2 函數(shù)項級數(shù)77
11.2 例題與方法80
11.2.1 數(shù)項級數(shù)的斂散性判定80
11.2.2 冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的求法90
11.2.3 函數(shù)的級數(shù)展開方法97
11.3 習題103
習題解析111
第8章 空間解析幾何習題解析111
第9章 多元函數(shù)微分學習題解析116
第10章 多元函數(shù)積分學習題解析152
第11章 無窮級數(shù)習題解析195
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