我并不是天生的數(shù)學(xué)大師。剛上學(xué)時，雖然我的數(shù)學(xué)成績很好，但是我并沒有真正地理解數(shù)學(xué)。我只是能夠按照計算方法算出正確答案，但我對自己的表現(xiàn)并不滿意。我只知道答案正不正確，卻不理解計算的過程，只是憑想象去解釋。對我而言，數(shù)學(xué)慢慢變得非常神秘。其他人告訴我不要考慮太多，只要把相應(yīng)的規(guī)則和步驟記住就行我照做了。于是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對我來說只意味著記憶大量的計算方法。我越來越覺得乏味，于是對這個曾經(jīng)令我著迷、令我興奮的學(xué)科失去了興趣。盡管如此，我知道數(shù)學(xué)非常重要。在學(xué)習(xí)其他學(xué)科的同時我也一直在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，直到大學(xué)畢業(yè)。后來我成了一名老師，雖然我教的學(xué)科是計算機，但是計算機需要用到大量的數(shù)學(xué)知識，我的計算機課經(jīng)常變成數(shù)學(xué)課。我重新審視數(shù)學(xué)教材中的每個知識點，下定決心把一切包括每個細(xì)節(jié)都理解透徹能算出正確的答案還不夠，我還要弄清楚答案是怎么計算出來的，計算過程中每一步的意義是什么。我不再對公式感興趣，而對如何把它們推導(dǎo)出來感興趣。知道平均值有三種（其實有更多種）表達(dá)方式還不夠，我還想知道為什么，想知道是誰把它們定為標(biāo)準(zhǔn)，想知道在次提出這些概念之前，數(shù)學(xué)家付出了怎樣的努力、經(jīng)歷了多么痛苦的掙扎。畢達(dá)哥拉斯是誰？為什么許多數(shù)學(xué)知識都和這個奇怪的名字有關(guān)系？什么是無理數(shù)？什么是二次方程式？這些術(shù)語是怎么來的？我不僅想知道答案，還想讓學(xué)生知道答案。我希望他們真正地理解數(shù)學(xué)，而非被動地接受數(shù)學(xué)知識。
這些知識改變了我的教學(xué)方式。概念不是憑空產(chǎn)生的，它有源頭、故事和邏輯，并且與其他概念之間存在聯(lián)系。讓學(xué)生明白其中的道理遠(yuǎn)比給學(xué)生提供正確答案重要。
學(xué)生對數(shù)學(xué)課本的理解還可以更深入！一旦明白概念之間的聯(lián)系，你就能更清楚地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的復(fù)雜之美。更重要的是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也會成為更快樂的體驗。
本書可以使你現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識體系更完善。在你知道如何計算出答案之后，還可以舉一反三，把解題方法應(yīng)用到別的題目中。
你可能已經(jīng)學(xué)習(xí)過許多解決數(shù)學(xué)問題的公式和方法，但是理解它們從何而來、如何發(fā)揮作用，可以讓你的數(shù)學(xué)能力更上一層樓。