1895年11月17日（即清光緒二十一年農(nóng)歷十月一日），何士驥出生于浙江諸暨縣北鄉(xiāng)上山頭村。何士驥幼年家貧，有志向?qū)W，其父何忠德靠給紹興地主家佃種土地、打長工撫養(yǎng)其長大，并供其讀書學(xué)習(xí)。故其14歲時方才進入私塾讀書，且時斷時續(xù)，不時仍須輟學(xué)回家務(wù)農(nóng)放牛，以賺取學(xué)費，補貼家用。辛亥革命后，何士驥先后就讀于本地養(yǎng)春初等小學(xué)和覺民高等小學(xué)，均以學(xué)習(xí)用功、成績第一而跳級畢業(yè)，但因家貧無力進學(xué)，遂在本鄉(xiāng)長瀾鎮(zhèn)達泉兩等小學(xué)任教一年，尋又考入杭州的浙江省立第一師范學(xué)校免費學(xué)習(xí)，各門功課始終名列前茅。畢業(yè)后又無力上大學(xué)，通過經(jīng)亨頤校長的介紹，進入浙江省教育會工作，擔任文牘干事。1921年秋至上海，擔任澄衷學(xué)校國文教員。因不喜上海的社會環(huán)境，又赴北京求學(xué)。到北京后，為了維持生活，經(jīng)錢玄同介紹，進入孔德學(xué)校擔任國文教員，同時在北京大學(xué)國文系旁聽學(xué)習(xí)。
1925年，清華學(xué)校開始改制，在添設(shè)大學(xué)部的同時設(shè)立研究院，以與大學(xué)本科教育相銜接，備清華大學(xué)或他校之畢業(yè)生，對特種問題為高深之研究；其研究由專家指導(dǎo)之《清華大學(xué)之工作及組織綱要》，《清華大學(xué)籌備委員會報告草案》，《清華周刊》第332期，第33頁。。由于當時經(jīng)費所限，經(jīng)過多次討論，校方?jīng)Q定研究院先設(shè)國學(xué)門一科，即后來一般所說的清華國學(xué)研究院或清華國學(xué)院。清華國學(xué)研究院以研究高深學(xué)術(shù)，造成專門人才為宗旨，研究內(nèi)容主要為中國語言、歷史、文學(xué)、哲學(xué)等，計劃招收國內(nèi)外大學(xué)畢業(yè)生，或具有相當之程度者，各校教員，或?qū)W術(shù)機關(guān)服務(wù)人員，具有學(xué)識及經(jīng)驗者，各地自修之士，經(jīng)史小學(xué)等具有根柢者，其目的在于培養(yǎng)以著述為畢生事業(yè)者和各種學(xué)校之國學(xué)教師。國學(xué)院的制度略仿我國傳統(tǒng)書院和英國大學(xué)制度，研究方法注重個人自修，教授專任指導(dǎo)，其分組不以學(xué)科而以教授個人為主；教授將其所擔任指導(dǎo)之學(xué)科范圍公布，由各學(xué)員與教授自由談話，就一己志向、興趣與學(xué)力之所近，擇定研究題目，隨時接受教授指導(dǎo)，就此題切實研究；教授所擔任指導(dǎo)之學(xué)科范圍由其自定，同一科目可有數(shù)位教授并任指導(dǎo)，各為主張，學(xué)員須自由擇定教授一位，專從請業(yè)，其因題目性質(zhì)須同時兼受數(shù)位教授指導(dǎo)者亦可；教授于專從本人請業(yè)之學(xué)員，應(yīng)訂定時間，常與接談，考詢成績，指示方法及應(yīng)讀書籍；除分組指導(dǎo)、專題研究外，教授均須為普通演講，每星期至少一小時，所講或為國學(xué)根柢之經(jīng)史小學(xué)，或治學(xué)方法，或本人專門研究之心得；特別講師須專就一定之學(xué)科范圍演講一次或多次；學(xué)員研究成績經(jīng)教授認為確有價值者，亦得由該教授介紹，向本組學(xué)員或公眾為一次或數(shù)次演講；教授、講師之講稿著作，及學(xué)員研究之成績經(jīng)教授認為確有價值者，得由研究院出版；教授、學(xué)員當隨時切磋問難，砥礪觀摩，俾養(yǎng)成敦厚善良之學(xué)風(fēng)，而受浸潤熏陶之效。參見《清華學(xué)校研究院章程》，《清華周刊》第339期，第5255頁。這種組織制度與同時期其他大學(xué)的國學(xué)研究機構(gòu)皆有所不同，在當時的中國實屬創(chuàng)舉。
其實，除了外在的具體制度外，清華國學(xué)研究院與其他國學(xué)研究院所的基本區(qū)別還在于其內(nèi)在的辦學(xué)旨趣與學(xué)術(shù)精神，而這種旨趣與精神可以用融會中西四個字來概括。誠如國學(xué)院主任吳宓在開學(xué)典禮中所言，惟茲所謂國學(xué)者，乃指中國學(xué)術(shù)文化之全體而言，而研究之道，尤注重正確精密之方法，（即時人所謂科學(xué)方法）并取材于歐美學(xué)者研究東方語言及中國文化之成績，此又本校研究院之異于國內(nèi)之研究國學(xué)者也，故所聘之教授、講師，亦須具有上言之三種資格，（一） 通知中國學(xué)術(shù)文化之全體，（二） 具正確精密之科學(xué)的治學(xué)方法，（三） 稔悉歐美日本學(xué)者研究東方語言及中國文化之成績，與學(xué)生以個人接觸，親近講習(xí)之機會，期于短時間內(nèi)，獲益至多。吳宓：《清華開辦研究院之旨趣及經(jīng)過》，《清華周刊》第351期，第12頁。而校長曹云祥在致辭中亦云：現(xiàn)在中國所謂新教育，大都抄襲歐美各國之教育，欲謀自動，必須本中國文化精神，悉心研究。所以本校同時組織研究院，研究中國高深之經(jīng)史哲學(xué)。其研究之法，可以利用科學(xué)方法，并參加中國考據(jù)之法。曹云祥：《開學(xué)詞》，《清華周刊》第350期，第4頁。
清華國學(xué)研究院第一屆招生考試主要分三部分進行，第一部分為普通國學(xué)，注重普通學(xué)識，用問答題；第二部分為作論文一篇，限兩小時完成；第三部分為專門科學(xué)，原定經(jīng)學(xué)、中國史、小學(xué)、中國文學(xué)、中國哲學(xué)、外國語（英文、德文或法文）、自然科學(xué)（物理學(xué)、化學(xué)或生物學(xué)）、普通語言學(xué)八門，考生于其中任擇三門作答，后為減輕難度，僅以經(jīng)學(xué)、中國史和小學(xué)三門為范圍。1925年5月，國學(xué)研究院籌備處發(fā)布準考生通告，指定考試第三部分之專門科學(xué)的參考書，以便考生得有范圍，可就此準備。其中，經(jīng)學(xué)為王引之《經(jīng)義述聞》，中國史為劉知幾《史通》與章學(xué)誠《文史通義》，小學(xué)為段玉裁《說文解字注》�！缎侣劇�，《清華周刊》第347期，第29頁。國學(xué)院同時規(guī)定，學(xué)員一經(jīng)錄取后，須按期到院，常川住宿，潛心研究，篤志學(xué)問；學(xué)員研究期限，以一年為率，但遇有研究題目較難、范圍較廣，而成績較優(yōu)者，經(jīng)教授特別許可，得續(xù)行研究一年或二年；學(xué)員免交學(xué)費及住宿費，但每學(xué)期入學(xué)時應(yīng)繳膳費約三十五元，預(yù)存賠償費五元。
何士驥得知清華設(shè)立國學(xué)研究院的消息后，隨即報名投考，并提交了一些自己撰寫的文章，遂被錄取為國學(xué)院首屆研究生。與其同時考取的還有劉盼遂、吳其昌、程憬、徐中舒、楊鴻烈、王庸、周傳儒、楊筠如、方壯猷、高亨、杜鋼百、姚名達等32人，實際報到者29人。