本書基于工程數(shù)學的知識體系， 針對工程領域中的實際問題，從背景描述、問題的數(shù)學描述與分析、 應用舉例及應用拓展(部分案例)幾個方面編寫了46個案例，這些案例涉及通信、經(jīng)濟、計算機、化學、物理、軍事等不同領域，能夠幫助讀者了解工程數(shù)學在工程中的實際應用，提升數(shù)學應用意識和能力。 本書難度適中，實用性強，適合高等院校工科學生以及從事數(shù)學教研工作的人員參考。

工程數(shù)學是高等院校工科學生必修的一門重要的數(shù)學基礎課，主要包括線性代數(shù)、概率統(tǒng)計等內(nèi)容。 長期以來，在工程數(shù)學教學中, 教師大多關注的是數(shù)學基礎理論和知識體系, 雖然近三十年來數(shù)學知識的應用越來越受到重視， 特別是數(shù)學建模相關活動更是推動了各個學校對學生數(shù)學知識應用能力的培養(yǎng)， 但是我們總感到許多數(shù)學建模的實例很難融入實際教學中，真正適合工程數(shù)學課堂例證教學的資源還比較少， 特別是近幾年開展的線上線下混合式教學活動，更使我們深感可支持線上線下學習和拓展學生知識與能力的教學資源的欠缺。 為此，近幾年來，在陜西省教改課題、軍隊雙重建設和學校教改課題的資助下，我們深入挖掘工程數(shù)學相關知識在工程各領域中的應用實例，探索并實踐工程數(shù)學系列課程中 “以學生為中心” 的教學模式，從而取得了一些成果，也積累了一些經(jīng)驗, 現(xiàn)將相關成果整理成本書。 本書由線性代數(shù)篇、概率統(tǒng)計篇和綜合篇三個部分組成，按照由淺入深的思路編排，其中包含了通信、經(jīng)濟、計算機、化學、物理、軍事等不同領域的46個工程應用案例，從背景描述、問題的數(shù)學描述與分析、應用舉例及應用拓展(部分案例)等方面向讀者詳細展示了應用案例的完整分析過程。 本書案例難度適中，每個案例都緊密結合工程數(shù)學的知識點，便于學生將所學知識與實際問題有機結合。本書是對工程數(shù)學教學資源的有效補充，既可供高等院校的工程數(shù)學任課教師靈活運用教學實例，提升課堂教學效果，也可供學生課后拓展所學的知識，了解工程數(shù)學理論知識在實際中的應用，提升運用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力。 本書由火箭軍工程大學數(shù)學教研室工程數(shù)學教學團隊編寫，參與編寫的人員有楊萍、吳聰偉、彭司萍、劉素兵、王兆強、趙志輝、王亞林、翟世梅等。 在編寫過程中，我們查閱了大量的參考文獻，并對某些問題進行了深入的研究， 在此對參考文獻的作者表示感謝。策劃編輯戚文艷對本書的出版做了大量細致的工作，在此一并表示衷心的感謝。 由于編著者水平有限，書中難免存在不妥之處，敬請廣大讀者批評指正。 編著者 2022年3月

線性代數(shù)篇 案例1 圖像的幾何變換 3 一、背景描述 3 二、問題的數(shù)學描述與分析 3 三、應用舉例 7 四、應用拓展 9 案例2 導彈飛行過程中不同坐標系間的轉換問題 11 一、背景描述 11 二、問題的數(shù)學描述與分析 11 三、應用舉例 13 四、應用拓展 14 案例3 3RR·空間定位方法 15 一、背景描述 15 二、問題的數(shù)學描述與分析 15 三、應用舉例 17 案例4 離散動力系統(tǒng)的長期行為規(guī)律分析 19 一、背景描述 19 二、問題的數(shù)學描述與分析 19 三、應用舉例 21 案例5 經(jīng)濟系統(tǒng)中的投入與產(chǎn)出模型 23 一、背景描述 23 二、問題的數(shù)學描述與分析 23 三、應用舉例 24 四、應用拓展 24 案例6 通信網(wǎng)絡問題 26 一、背景描述 26 二、問題的數(shù)學描述與分析 26 三、應用舉例 27 四、應用拓展 28 案例7 模糊綜合評價在維修資源消耗預測問題中的應用 29 一、背景描述 29 二、問題的數(shù)學描述與分析 29 三、應用舉例 31 四、應用拓展 33 案例8 電路設計問題 34 一、背景描述 34 二、問題的數(shù)學描述與分析 34 三、應用舉例 35 案例9 應用矩陣編制密碼 36 一、背景描述 36 二、問題的數(shù)學描述與分析 36 三、應用舉例 37 案例10 坐標轉換模型中的參數(shù)計算問題 39 一、背景描述 39 二、問題的數(shù)學描述與分析 39 三、應用舉例 40 案例11 信號流圖問題 41 一、背景描述 41 二、問題的數(shù)學描述與分析 41 三、應用舉例 43 四、應用拓展 43 案例12 基于最小二乘法的曲線擬合問題 44 一、背景描述 44 二、問題的數(shù)學描述與分析 44 三、應用舉例 46 四、應用拓展 47 案例13 交通流問題 49 一、背景描述 49 二、問題的數(shù)學描述與分析 49 三、應用舉例 49 案例14 化學反應中關鍵組分確定問題 51 一、背景描述 51 二、問題的數(shù)學描述與分析 51 三、應用舉例 52 四、應用拓展 53 案例15 簡單理想狀態(tài)下的振動問題 55 一、背景描述 55 二、問題的數(shù)學描述與分析 55 三、應用舉例 56 四、應用拓展 56 案例16 材料力學的靜不定問題 58 一、背景描述 58 二、問題的數(shù)學描述與分析 58 三、應用舉例 59 案例17 攝像機投影矩陣的求解問題 61 一、背景描述 61 二、問題的數(shù)學描述與分析 61 三、應用舉例 63 案例18 二次曲線與二次曲面的分類問題 65 一、背景描述 65 二、問題的數(shù)學描述與分析 65 三、應用舉例 71 四、應用拓展 72 案例19 超定線性方程組的最小二乘解 74 一、背景描述 74 二、問題的數(shù)學描述與分析 74 三、應用舉例 77 四、應用拓展 78 案例20 軍事評價中各指標重要性的確定問題 79 一、背景描述 79 二、問題的數(shù)學描述與分析 79 三、應用舉例 81 概率統(tǒng)計篇 案例21 目標檢測問題 85 一、背景描述 85 二、問題的數(shù)學描述與分析 85 三、應用舉例 86 四、應用拓展 86 案例22 軋鋼中的浪費問題 89 一、背景描述 89 二、問題的數(shù)學描述與分析 89 三、應用舉例 91 四、應用拓展 91 案例23 生產(chǎn)車間傳送系統(tǒng)的效率問題 92 一、背景描述 92 二、問題的數(shù)學描述與分析 92 三、應用舉例 94 四、應用拓展 94 案例24 排隊問題 95 一、背景描述 95 二、問題的數(shù)學描述與分析 95 三、應用舉例 98 案例25 軍事指揮網(wǎng)絡的可靠度 101 一、背景描述 101 二、問題的數(shù)學描述與分析 101 三、應用舉例 103 案例26 導彈測試過程所需時間計算 104 一、背景描述 104 二、問題的數(shù)學描述與分析 104 三、應用舉例 105 案例27 二進制通信信號的傳輸 107 一、背景描述 107 二、問題的數(shù)學描述與分析 107 三、應用舉例 108 案例28 目標毀傷概率問題 109 一、背景描述 109 二、問題的數(shù)學描述與分析 109 三、應用舉例 109 四、應用拓展 110 案例29 目標搜索問題 111 一、背景描述 111 二、問題的數(shù)學描述與分析 111 三、應用舉例 112 四、應用拓展 112 案例30 貝葉斯定理在風險型決策上的應用 113 一、背景描述 113 二、問題的數(shù)學描述與分析 113 三、應用舉例 114 案例31 目標探測中的間歇搜索問題 116 一、背景描述 116 二、問題的數(shù)學描述與分析 116 三、應用舉例 117 案例32 武器裝備系統(tǒng)的可靠性評估問題 119 一、背景描述 119 二、問題的數(shù)學描述與分析 119 三、應用舉例 121 綜 合 篇 案例33 目標毀傷效果評估問題 125 一、 背景描述 125 二、 問題的數(shù)學描述與分析 125 三、 應用舉例 126 案例34 多個因素之間的共線性問題 128 一、背景描述 128 二、問題的數(shù)學描述與分析 128 三、應用舉例 129 案例35 基于馬爾科夫鏈的預測問題 131 一、背景描述 131 二、問題的數(shù)學描述與分析 131 三、應用舉例 132 四、應用拓展 132 案例36 基于鏈接關系的網(wǎng)頁排序問題 134 一、背景描述 134 二、問題的數(shù)學描述與分析 134 三、應用舉例 136 四、應用拓展 137 案例37 灰度共生矩陣紋理特征提取問題 138 一、背景描述 138 二、問題的數(shù)學描述與分析 138 三、應用舉例 143 四、應用拓展 144 案例38 設備的維修更換問題 145 一、背景描述 145 二、問題的數(shù)學描述與分析 145 三、應用舉例 146 案例39 數(shù)據(jù)降維問題 148 一、背景描述 148 二、問題的數(shù)學描述與分析 148 三、應用舉例 151 四、應用拓展 153 案例40 基于矩陣分析技術的風險型決策問題 154 一、背景描述 154 二、問題的數(shù)學描述與分析 154 三、應用舉例 156 案例41 導彈目標分配問題 158 一、背景描述 158 二、問題的數(shù)學描述與分析 158 三、應用舉例 160 案例42 假設檢驗在武器裝備試驗鑒定中的應用 161 一、背景描述 161 二、問題的數(shù)學描述與分析 161 三、應用舉例 162 案例43 系統(tǒng)穩(wěn)定性問題 164 一、背景描述 164 二、問題的數(shù)學描述與分析 164 三、應用舉例 165 四、應用拓展 166 案例44 基于量綱分析的物理學建模問題 167 一、背景描述 167 二、問題的數(shù)學描述與分析 167 三、應用舉例 168 案例45 二次曲線與二次曲面的度量問題 170 一、背景描述 170 二、問題的數(shù)學描述與分析 170 三、應用舉例 175 四、應用拓展 175 案例46 數(shù)值積分與數(shù)值微分問題 177 一、背景描述 177 二、問題的數(shù)學描述與分析 177 三、應用舉例 179 參考文獻 181