該書(shū)立足于數(shù)學(xué), 結(jié)合相關(guān)的物理現(xiàn)象, 從新的觀點(diǎn)出發(fā), 對(duì)數(shù)學(xué)物理學(xué)科中被廣泛關(guān)注的若干振動(dòng)系統(tǒng)的逆譜和逆散射問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)和深入的研究, 其中主要包括Sturm-Liouville差分和微分算子、 Dirac微分算子和Jacobi算子。特別地, 還研究這些系統(tǒng)基于不完備譜數(shù)據(jù)的逆譜問(wèn)題, 其主旨在于選取最少的譜數(shù)據(jù)以確保系統(tǒng)是唯一的，并在此基礎(chǔ)上給出算子的重構(gòu)算法。