第一部分 智能疲勞統(tǒng)計學的數(shù)學基礎

第1章 概率論的基礎知識

1.1 概率、隨機事件和隨機變量

1.1.1 有關概率的幾個基本概念

1.1.2 隨機事件

1.1.3 隨機變量 .

1.2 隨機變量的分布、概率密度函數(shù)及可靠度

1.2.1 隨機變量分布函數(shù)和概率密度函數(shù)

1.2.2 可靠度和破壞率

1.3 隨機變量的期望和矩

1.3.1 隨機變量的期望和統(tǒng)計中的算術平均

1.3.2 隨機變量的各階矩之意義

第2章 隨機變量的函數(shù)及其特征值

2.1 隨機變量函數(shù)和二維隨機變量

2.1.1 隨機變量函數(shù)的意義

2.1.2 二維隨機變量

2.2 隨機變量之和(或差)的數(shù)學期望和方差

2.2.1 隨機變量之和的數(shù)學期望 .

2.2.2 隨機變量之和的方差.

2.3 矩母函數(shù)及其性質

2.3.1 矩母函數(shù)的定義

2.3.2 矩母函數(shù)的性質

2.4 最大似然性法原理

第3章 幾種常用的分布

3.1 高斯分布

3.1.1 正態(tài)分布的特點

3.1.2 標準分數(shù)

3.1.3 正態(tài)變量的和與差的 PDF

3.2 威布爾分布

3.2.1 威布爾分布由來及特點

3.2.2 威布爾分布的 PDF

3.3 伽馬分布和貝塔分布

3.3.I 伽馬函數(shù)和貝塔函數(shù)

3.3.2 伽馬分布

3.3.3 貝塔分布

第4章 統(tǒng)計學基礎知識

4.1 統(tǒng)計的意義

4.2 統(tǒng)計和概率及有關定律.

4.2.1 統(tǒng)計和概率

4.2.2 大數(shù)定律

4.3 總體和樣本

4.3.1 統(tǒng)計學中的基本術語

4.3.2 中心極限定理

4.4 可靠度估計量 .

4.5 統(tǒng)計推斷

4.5.1 統(tǒng)計推斷的由來

4.5.2 顯著度和置信度等概念的統(tǒng)計定義

4.5.3 零假設和備選假設

4.5.4 例子

附錄一 大數(shù)定律的一個證明

附錄二無偏估計和有偏估計

附錄三隸莫佛-拉普拉斯中心極限定理的證明

第二部分 智能疲勞統(tǒng)計學的計算機基礎

第5章 Excel在概率統(tǒng)計中的應用

5.1 Excel簡介

5.2 Excel中強大的函數(shù)和作圖功能

5.2.1Excel在概率統(tǒng)計中的函數(shù)

5.2.2 Excel在作圖方面的一些注意事項

5.3 Excel的優(yōu)缺點

第6章 Python 簡介

6.1 Python人門

……

第三部分 智能疲勞統(tǒng)計學的一些應用

附錄

參考文獻

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