第1章初等數(shù)學1
1.1方程與不等式1
1.1.1一元二次方程1
1.1.2不等式1
習題1.12
1.2實數(shù)與區(qū)間2
1.2.1實數(shù)與數(shù)軸2
1.2.2區(qū)間與鄰域3
習題1.24
1.3函數(shù)4
1.3.1函數(shù)的定義5
1.3.2函數(shù)的表示法6
1.3.3幾個特殊函數(shù)6
1.3.4函數(shù)的基本性質(zhì)7
1.3.5反函數(shù)與復合函數(shù)8
1.3.6初等函數(shù)9
習題1.314
1.4常用的經(jīng)濟函數(shù)14
1.4.1需求函數(shù)與供給函數(shù)14
1.4.2成本函數(shù)14
1.4.3收入函數(shù)15
1.4.4利潤函數(shù)15
習題1.416
總習題116
第2章極限與連續(xù)18
2.1極限的概念18
2.1.1數(shù)列的定義18
2.1.2數(shù)列的極限18
2.1.3函數(shù)的極限19
2.1.4極限的性質(zhì)21
習題2.121
2.2無窮小與無窮大22
2.2.1無窮小22
2.2.2無窮大23
習題2.223
2.3極限的運算24
習題2.326
2.4極限存在準則兩個重要極限27
2.4.1極限存在準則27
2.4.2兩個重要極限27
習題2.429
2.5無窮小的比較30
2.5.1無窮小比較的概念30
2.5.2等價無窮小及其應用31
習題2.532
2.6函數(shù)的連續(xù)性32
2.6.1函數(shù)的改變量32
2.6.2連續(xù)函數(shù)的概念32
2.6.3函數(shù)的間斷點34
2.6.4連續(xù)函數(shù)的運算法則36
2.6.5利用函數(shù)連續(xù)性求函數(shù)極限36
習題2.637
2.7閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)38
習題2.739
總習題239
第3章導數(shù)與微分42
3.1導數(shù)42
3.1.1引例42
3.1.2導數(shù)概念43
習題3.146
3.2導數(shù)的基本公式與運算法則46
3.2.1導數(shù)的四則運算法則46
3.2.2反函數(shù)求導法則47
3.2.3復合函數(shù)的導數(shù)47
3.2.4導數(shù)基本公式47
習題3.250
3.3隱函數(shù)的導數(shù)、對數(shù)求導法和參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)51
3.3.1隱函數(shù)的導數(shù)51
3.3.2對數(shù)求導法52
3.3.3由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)53
習題3.353
3.4高階導數(shù)54
3.4.1高階導數(shù)的概念54
3.4.2高階導數(shù)的計算54
習題3.455
3.5函數(shù)的微分55
3.5.1微分的概念55
3.5.2可微與可導的關(guān)系56
3.5.3微分的運算法則57
習題3.558
3.6導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用58
3.6.1邊際概念58
3.6.2函數(shù)的彈性59
3.6.3需求價格彈性與總收益59
習題3.660
總習題361
第4章導數(shù)的應用63
4.1微分中值定理63
4.1.1羅爾定理63
4.1.2拉格朗日中值定理63
*4.1.3柯西中值定理64
習題4.165
4.2洛必達法則65
4.2.100型未定式65
4.2.2型未定式66
4.2.3其他型未定式67
習題4.269
4.3函數(shù)的單調(diào)性69
習題4.370
4.4函數(shù)的極值與值71
4.4.1函數(shù)的極值71
4.4.2函數(shù)的值74
4.4.3函數(shù)值的應用75
習題4.477
4.5函數(shù)的凹凸性與拐點77
4.5.1凹凸性77
4.5.2拐點78
習題4.579
總習題480
第5章積分及其應用82
5.1不定積分的概念82
5.1.1原函數(shù)概念82
5.1.2不定積分的性質(zhì)83
習題5.184
5.2積分公式84
5.2.1基本積分公式84
5.2.2直接積分法85
習題5.286
5.3換元積分法86
5.3.1類換元積分法(湊微分法)86
5.3.2第二類換元積分法89
習題5.392
5.4分部積分法93
習題5.496
5.5定積分概念96
5.5.1定積分問題舉例97
5.5.2定積分的定義98
5.5.3定積分的幾何意義99
5.5.4定積分的性質(zhì)100
習題5.5101
5.6微積分基本公式101
5.6.1積分上限函數(shù)102
5.6.2微積分基本公式103
習題5.6104
5.7定積分的換元法104
習題5.7106
5.8定積分的分部積分法107
習題5.8108
5.9定積分的應用109
5.9.1微元法109
5.9.2定積分的幾何應用109
5.9.3定積分的經(jīng)濟學應用111
習題5.9113
總習題5114
第6章行列式118
6.1行列式的概念118
6.1.1二階行列式的引入118
6.1.2三階行列式119
6.1.3n階行列式的定義120
6.1.4幾個特殊的n階行列式122
習題6.1123
6.2行列式的性質(zhì)及計算123
6.2.1行列式的性質(zhì)123
6.2.2行列式的計算125
習題6.2127
總習題6128
第7章矩陣131
7.1矩陣的概念和運算131
7.1.1矩陣的定義131
7.1.2矩陣的運算133
習題7.1135
7.2轉(zhuǎn)置矩陣及方陣的行列式136
7.2.1矩陣的轉(zhuǎn)置136
7.2.2方陣的行列式137
7.2.3伴隨矩陣137
習題7.2138
7.3逆矩陣139
習題7.3141
總習題7141
第8章初等變換與解線性方程組144
8.1初等變換解線性方程組144
習題8.1148
8.2初等變換的應用148
8.2.1求方陣A的逆矩陣148
8.2.2解矩陣方程149
習題8.2150
8.3矩陣的秩150
8.3.1矩陣的秩的概念150
8.3.2矩陣的秩的性質(zhì)151
習題8.3153
8.4線性方程組的解的定理153
8.4.1齊次線性方程組153
8.4.2非齊次線性方程組154
習題8.4156
總習題8156
第9章隨機事件及其概率158
9.1預備知識排列與組合158
9.1.1兩個基本原理158
9.1.2排列與組合159
習題9.1160
9.2隨機事件160
9.2.1隨機現(xiàn)象160
9.2.2隨機事件概述162
9.2.3事件的運算162
9.2.4事件的運算律163
習題9.2163
9.3隨機事件的概率164
9.3.1事件的頻率164
9.3.2概率的公理化定義及其性質(zhì)164
9.3.3古典概型165
9.3.4幾何概型166
習題9.3167
9.4條件概率與全概率公式168
9.4.1條件概率的概念168
9.4.2乘法公式169
9.4.3全概率公式170
9.4.4貝葉斯(Bayes)公式171
習題9.4171
9.5事件的獨立性172
9.5.1兩個事件相互獨立172
9.5.2多個事件的獨立性173
習題9.5174
總習題9175
第10章隨機變量及其分布177
10.1隨機變量的概念177
10.2離散型隨機變量178
10.2.1離散型隨機變量的概念及其分布律178
10.2.2常見的離散型隨機變量的分布178
習題10.2181
10.3隨機變量的分布函數(shù)181
10.3.1分布函數(shù)181
10.3.2分布函數(shù)的性質(zhì)182
習題10.3182
10.4連續(xù)型隨機變量183
10.4.1連續(xù)型隨機變量的概念及性質(zhì)183
10.4.2常見的連續(xù)型隨機變量184
習題10.4185
10.5正態(tài)分布186
10.5.1一般正態(tài)分布186
10.5.2標準正態(tài)分布186
習題10.5188
總習題10189
第11章隨機變量的數(shù)字特征190
11.1數(shù)學期望190
11.1.1離散型隨機變量的數(shù)學期望190
11.1.2連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望191
11.1.3隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望191
11.1.4數(shù)學期望的性質(zhì)193
習題11.1193
11.2方差194
11.2.1方差的概念194
11.2.2方差的計算194
11.2.3方差的性質(zhì)196
習題11.2196
11.3大數(shù)定律和中心極限定理196
11.3.1切比雪夫（Chebyshev）不等式196
11.3.2大數(shù)定律197
11.3.3中心極限定理198
習題11.3199
總習題11199
附錄1習題參考答案201
第1章201
第2章202
第3章205
第4章212
第5章215
第6章220
第7章221
第8章223
第9章225
第10章227
第11章229
附錄2泊松分布表230
附錄3標準正態(tài)分布表233
參考文獻235