第1章??隨機事件與概率

1.1?概率論的基本概念

1.1.1?概率論的研究對象

1.1.2?隨機試驗

1.1.3?隨機事件

1.1.4?樣本空間和樣本點

1.2?事件的關系和運算

1.2.1?事件的包含與相等

1.2.2?事件的積(交)

1.2.3?事件的互不相容(互斥)

1.2.4?事件的和(并)

1.2.5?對立事件

1.2.6?事件的差

1.2.7?事件的運算規(guī)律

1.3?概率的統(tǒng)計定義及加法公式

1.3.1?概率的統(tǒng)計定義

1.3.2?古典概型

1.3.3?加法公式

1.4?條件概率與乘法公式

1.4.1?條件概率

1.4.2?一般乘法公式

1.4.3?事件的獨立性

1.5?獨立重復試驗概型

1.6?全概率公式與逆概率公式

1.6.1?全概率公式

1.6.2?逆概率公式

習題1

第2章??一維隨機變量及其概率分布

2.1?隨機變量

2.2?離散型隨機變量

2.2.1?概率分布

2.2.2?幾個常見的概率分布

2.3?連續(xù)型隨機變量

2.3.1?概率密度函數(shù)

2.3.2?均勻分布

2.3.3?指數(shù)分布

2.4?正態(tài)分布

2.4.1?正態(tài)分布的定義及其性質(zhì)

2.4.2?標準正態(tài)分布及其計算

2.5?隨機變量的分布函數(shù)和函數(shù)的分布

2.5.1?分布函數(shù)

2.5.2?函數(shù)的分布

習題2

第3章??多維隨機變量及其概率分布

3.1?二維離散型隨機變量及其分布

3.1.1?二維離散型隨機變量的分布律

3.1.2?二維離散型隨機變量的邊緣分布律

3.1.3?二維離散型隨機變量的獨立性

3.2?二維連續(xù)型隨機變量及其分布

3.2.1?二維連續(xù)型隨機變量的概率密度

3.2.2?二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度

3.2.3?二維均勻分布與二維正態(tài)分布

3.2.4?連續(xù)型隨機變量的獨立性

習題3

第4章??隨機變量的數(shù)字特征

4.1?數(shù)學期望

4.1.1?數(shù)學期望的定義

4.1.2?隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望

4.1.3?數(shù)學期望的性質(zhì)

4.1.4?常用分布的數(shù)學期望

4.2?方差

4.2.1?方差的定義

4.2.2?方差的性質(zhì)

4.2.3?常見分布的方差

4.3?協(xié)方差與相關系數(shù)

4.3.1?協(xié)方差

4.3.2?相關系數(shù)

習題4

第5章??大數(shù)定律和中心極限定理

5.1?大數(shù)定律

5.1.1?切比雪夫不等式

5.1.2?大數(shù)定律

5.2?中心極限定理

習題5

第6章??數(shù)理統(tǒng)計的基本知識

6.1?基本概念

6.1.1?總體和樣本

6.1.2?統(tǒng)計量

6.1.3?常用統(tǒng)計量

6.2?常用統(tǒng)計分布與抽樣分布

6.2.1?分位數(shù)

6.2.2?常用統(tǒng)計分布

6.2.3?抽樣分布

習題6

第7章??參數(shù)估計

7.1?點估計

7.1.1?點估計的概念

7.1.2?樣本數(shù)字特征法

7.1.3?評價估計量的標準

7.2?區(qū)間估計

7.2.1?置信區(qū)間的概念

7.2.2?單正態(tài)總體的期望和方差的區(qū)間估計

7.3?總體分布的估計

習題7

第8章??假設檢驗

8.1?假設檢驗的基本思想

8.1.1?問題的提出

8.1.2?假設檢驗的基本思想

8.1.3?假設檢驗中的兩類錯誤

8.2?單個正態(tài)總體的假設檢驗

8.2.1?方差σ2已知時均值的檢驗

8.2.2?方差σ2未知時均值的檢驗

8.2.3?期望μ未知時，方差σ2=σ20的檢驗

8.2.4?期望μ未知時，方差σ2≤σ20的檢驗

8.3?兩個正態(tài)總體的假設檢驗

8.3.1?未知σ21，σ22，但σ21=σ22，檢驗假設H：μ1=μ2

8.3.2?未知μ1，μ2，檢驗假設H：σ21=σ22

習題8

第9章??回歸分析與方差分析

9.1?一元線性回歸

9.1.1?回歸模型

9.1.2?小二乘估計

9.1.3?相關顯著性檢驗

9.1.4?回歸分析中的顯著性檢驗

9.1.5?利用回歸方程進行估計和預測

9.2?一元非線性回歸

9.3?單因素方差分析

9.3.1?單因素方差分析概述

9.3.2?平方和分解

9.3.3?假設檢驗問題

習題9

附錄

附錄A?排列組合的基礎知識

A.1?兩個基本原理

A.2?排列

A.3?組合種數(shù)公式

附表B?標準正態(tài)分布表

附錄C?泊松分布表

附錄D?χ2分布表

附錄E?t分布表

附錄F?F分布表

參考文獻